Πώς ένα meme μπορεί να μετατραπεί σε φορέα μαθηματικής σκέψης
Αν κάποιος έλεγε πριν από είκοσι χρόνια ότι μια φωτογραφία με τον Drake, ένα καρέ από τον Spider-Man ή ένας γάτος με μια μαθηματική εξίσωση θα μπορούσαν να αποτελέσουν αντικείμενο σοβαρής έρευνας στη διδακτική των μαθηματικών, πιθανότατα θα αντιμετωπιζόταν με κάποια δυσπιστία. Κι όμως, αυτό ακριβώς επιχειρούν οι Giulia Bini, Ornella Robutti και Angelika Bikner-Ahsbahs στην εργασία τους Maths in the time of social media: conceptualizing the Internet phenomenon of mathematical memes.
Το ερώτημά τους είναι απλό αλλά καθόλου επιφανειακό:
Τι ακριβώς συμβαίνει όταν μια μαθηματική ιδέα γίνεται meme;
Οι συγγραφείς δεν ενδιαφέρονται απλώς για το αν οι μαθητές γελούν περισσότερο ή αν το μάθημα γίνεται πιο ευχάριστο. Προχωρούν βαθύτερα. Εξετάζουν αν ένα meme μπορεί να αποτελέσει πραγματική μορφή μαθηματικής επικοινωνίας και αν γύρω από αυτό μπορεί να αναπτυχθεί μαθηματική συζήτηση, ερμηνεία, επιχειρηματολογία και μάθηση.
Για να απαντήσουν, πραγματοποίησαν μια διετή εθνογραφική έρευνα σε κοινότητες κοινωνικών δικτύων όπου οι χρήστες ανταλλάσσουν μαθηματικά memes. Το ενδιαφέρον τους δεν περιορίστηκε στις ίδιες τις εικόνες. Παρακολούθησαν και το τι συμβαίνει μετά τη δημοσίευσή τους: ποιος καταλαβαίνει το αστείο, ποιος ζητά εξήγηση, ποιος διορθώνει κάποιο λάθος, ποιος προσφέρει μια απόδειξη και πώς εξελίσσεται η συζήτηση. Το paper δημοσιεύθηκε online το 2020 και αργότερα στον τόμο 53 του International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. (1ο σχολιο)
Ένα meme μιλά δύο γλώσσες ταυτόχρονα
Η σημαντικότερη ίσως ιδέα της εργασίας είναι ότι ένα μαθηματικό meme μπορεί να θεωρηθεί μια υβριδική αναπαράσταση μιας μαθηματικής πρότασης.
Ένα συνηθισμένο μαθηματικό κείμενο χρησιμοποιεί σύμβολα, λέξεις, γραφήματα ή διαγράμματα. Ένα meme κάνει κάτι διαφορετικό. Συνδυάζει το μαθηματικό περιεχόμενο με μια εικόνα που ήδη κουβαλά ένα δικό της πολιτισμικό νόημα.
Σκεφτείτε, για παράδειγμα, ένα γνωστό meme-template που σημαίνει «απορρίπτω το πρώτο — προτιμώ το δεύτερο». Αν στη θέση των δύο επιλογών τοποθετήσουμε δύο μαθηματικές μεθόδους, η εικόνα δεν είναι πια απλώς διακόσμηση. Η ίδια η δομή του meme μεταφέρει ένα μέρος του νοήματος.
Για να το καταλάβει κάποιος πλήρως, χρειάζεται επομένως δύο διαφορετικά είδη γνώσης.
Πρέπει να γνωρίζει τα μαθηματικά.
Αλλά πρέπει επίσης να γνωρίζει τη γλώσσα των memes.
Κάποιος μπορεί να γνωρίζει άριστα Ανάλυση αλλά να μην καταλαβαίνει ένα συγκεκριμένο Internet template. Κάποιος άλλος μπορεί να αναγνωρίζει αμέσως την εικόνα, αλλά να μη γνωρίζει τι σημαίνει μια παράγωγος ή ένας μιγαδικός αριθμός. Και στις δύο περιπτώσεις ένα μέρος του μηνύματος χάνεται.
Το mathematical meme γεννιέται ακριβώς εκεί όπου οι δύο κώδικες συναντιούνται.
Το meme δεν «φορά» απλώς μαθηματικά
Αυτή η διάκριση είναι πολύ σημαντική. Δεν γίνεται μια εικόνα μαθηματικό meme μόνο και μόνο επειδή γράψαμε επάνω της το π, ένα ολοκλήρωμα ή μερικά σύμβολα.
Για τις Bini, Robutti και Bikner-Ahsbahs, το μαθηματικό περιεχόμενο μπορεί να βρίσκεται στον ίδιο τον μηχανισμό του νοήματος. Πίσω από το αστείο υπάρχει συχνά μια συγκεκριμένη μαθηματική δήλωση που μπορεί να εξεταστεί: Είναι σωστή; Είναι λανθασμένη; Υπό ποιες προϋποθέσεις ισχύει;
Έτσι το meme αποκτά κάτι που οι ερευνήτριες θεωρούν ιδιαίτερα σημαντικό: επιστημικό δυναμικό.
Με απλά λόγια, μπορεί να κάνει κάποιον να θέλει να μάθει.
Φανταστείτε έναν μαθητή που βλέπει ένα αστείο με έναν τύπο και δεν το καταλαβαίνει. Σταματά και γράφει:
«Γιατί είναι αστείο;»
Αυτή η φαινομενικά ασήμαντη ερώτηση έχει τεράστια σημασία. Ο μαθητής μόλις διαπίστωσε ότι υπάρχει ένα κομμάτι γνώσης που του λείπει.
Δεν του είπε ο καθηγητής «σήμερα πρέπει να μάθεις αυτό».
Το ανακάλυψε μόνος του επειδή θέλει να λύσει ένα μικρό νοητικό μυστήριο.
Θέλει να καταλάβει γιατί γελούν οι άλλοι.
Και τότε αρχίζει το ενδιαφέρον μέρος
Κάτω από το meme εμφανίζεται μια απάντηση.
Κάποιος εξηγεί τον τύπο.
Ένας δεύτερος παρατηρεί ότι η εξήγηση δεν είναι απολύτως σωστή.
Ένας τρίτος δίνει ένα παράδειγμα.
Κάποιος άλλος προσφέρει ένα αντιπαράδειγμα.
Ένας πέμπτος γράφει μια μικρή απόδειξη.
Ξαφνικά το αντικείμενο που ξεκίνησε ως αστεία εικόνα έχει μετατραπεί σε χώρο μαθηματικής επιχειρηματολογίας.
Αυτό είναι ίσως το πιο ενδιαφέρον εύρημα της εργασίας. Οι συγγραφείς δεν μελετούν μόνο τα memes ως αντικείμενα. Μελετούν το οικοσύστημα συζήτησης που δημιουργείται γύρω τους. Μέσα σε αυτό το περιβάλλον εμφανίζονται συμπεριφορές απολύτως οικείες στα μαθηματικά: έλεγχος εγκυρότητας, αναζήτηση εξήγησης, διόρθωση, γενίκευση, αντιπαράδειγμα και διαπραγμάτευση του νοήματος.
Έτσι, γύρω από μια αστεία εικόνα μπορεί να δημιουργηθεί μια μικρή επιστημική κουλτούρα.
Οι συμμετέχοντες αρχίζουν να αποφασίζουν συλλογικά τι θεωρείται σωστό, ποια εξήγηση είναι επαρκής και ποια μαθηματική λεπτομέρεια έχει σημασία.
Από καταναλωτής μαθηματικών σε δημιουργό
Υπάρχει όμως και μια δεύτερη πλευρά, ίσως ακόμη πιο ενδιαφέρουσα: η δημιουργία ενός meme.
Το να καταλάβεις ένα μαθηματικό meme είναι μία γνωστική εργασία. Το να φτιάξεις ένα καλό mathematical meme είναι πολύ δυσκολότερο.
Πρέπει πρώτα να καταλάβεις τη μαθηματική έννοια αρκετά καλά ώστε να απομονώσεις κάτι ουσιαστικό σε αυτήν.
Μετά πρέπει να αναρωτηθείς:
Ποια καθημερινή κατάσταση έχει παρόμοια δομή;
Ποια εικόνα μπορεί να την εκφράσει;
Ποιο meme-template ταιριάζει;
Πού ακριβώς βρίσκεται το αστείο;
Και κυρίως:
θα καταλάβει ο άλλος αυτό που θέλω να πω;
Με άλλα λόγια, η δημιουργία ενός meme απαιτεί **μετάφραση μαθηματικού νοήματος.
Από τον τύπο στην εικόνα.
Από τον ορισμό στη μεταφορά.
Από την αφηρημένη έννοια σε μια πολιτισμική αναφορά.
Ακριβώς αυτή την ιδέα ανέπτυξαν ακόμη περισσότερο οι ίδιες ερευνήτριες σε μεταγενέστερη εργασία τους, όπου μελέτησαν συστηματικά τη διαδικασία δημιουργίας mathematical Internet memes.
Τα μαθηματικά βγαίνουν από το βιβλίο
Η εργασία των Bini και συνεργατών δείχνει επίσης κάτι ευρύτερο για τη θέση των μαθηματικών στον ψηφιακό πολιτισμό.
Για αιώνες η μαθηματική γνώση κυκλοφορούσε κυρίως μέσα σε βιβλία, επιστημονικές εργασίες, πανεπιστήμια, σχολικές αίθουσες και πίνακες.
Στα κοινωνικά δίκτυα αποκτά μια εντελώς διαφορετική ζωή.
Μια ιδέα μπορεί να αντιγραφεί.
Να αλλάξει.
Να γίνει παρωδία.
Να αποκτήσει νέα εκδοχή.
Να εφαρμοστεί σε άλλο κλάδο.
Το ίδιο template μπορεί σήμερα να αναφέρεται στη Γραμμική Άλγεβρα, αύριο στις Πιθανότητες και μεθαύριο στη Θεωρία Αριθμών.
Το Web 2.0 μετατρέπει έτσι τους ανθρώπους από απλούς αναγνώστες σε συμμετέχοντες δημιουργούς. Και τα μαθηματικά εισέρχονται σε αυτή την κουλτούρα συμμετοχής.
Δεν είναι όμως όλα τα memes καλά μαθηματικά
Αυτό είναι σημαντικό να τονιστεί.
Το paper δεν υποστηρίζει ότι κάθε meme είναι εκπαιδευτικά χρήσιμο ή μαθηματικά σωστό. Τα memes μπορούν να απλουστεύσουν υπερβολικά μια έννοια, να ενισχύσουν μια παρανόηση ή να λειτουργούν μόνο ως αστείο για όσους ήδη γνωρίζουν το θέμα.
Δεν αντικαθιστούν την απόδειξη.
Δεν αντικαθιστούν το μάθημα.
Δεν αντικαθιστούν τη συστηματική μελέτη.
Μπορούν όμως να κάνουν κάτι διαφορετικό.
Μπορούν να δημιουργήσουν την επιθυμία για εξήγηση.
Και αυτή η επιθυμία είναι συχνά η αρχή της μάθησης.
Από το γέλιο στη μαθηματική σκέψη
Αυτό είναι τελικά το πιο ενδιαφέρον μήνυμα της εργασίας.
Η αξία ενός mathematical meme δεν βρίσκεται μόνο στο ότι κάνει τα μαθηματικά «πιο διασκεδαστικά». Αυτό θα ήταν μια μάλλον επιφανειακή ανάγνωση.
Η ουσιαστική του δύναμη βρίσκεται στο ότι μπορεί να συμπυκνώσει μια μαθηματική ιδέα σε ένα μικρό αντικείμενο που ζητά αποκωδικοποίηση.
Ο θεατής πρέπει να ενώσει δύο κόσμους.
Να αναγνωρίσει την εικόνα.
Να αναγνωρίσει τα μαθηματικά.
Να βρει τη σχέση μεταξύ τους.
Και τότε έρχεται το «Α, τώρα κατάλαβα!».
Ένα καλό μαθηματικό meme επομένως δεν μας λέει απλώς:
«Γέλα με αυτό το αστείο για τα μαθηματικά».
Μας προκαλεί να κάνουμε κάτι πολύ πιο ενδιαφέρον:
«Βρες τα μαθηματικά που κρύβονται μέσα στο αστείο».
Και αν δεν τα βρούμε;
Ρωτάμε.
Κάποιος εξηγεί.
Κάποιος διαφωνεί.
Κάποιος διορθώνει.
Κάποιος αποδεικνύει.
Και κάπου ανάμεσα σε ένα «χαχα» και σε ένα σχόλιο κάτω από μια εικόνα, έχει αρχίσει —σχεδόν χωρίς να το καταλάβουμε— μια πραγματική μαθηματική συζήτηση.
Ίσως λοιπόν το καλύτερο μαθηματικό meme να μην είναι εκείνο που απλώς μας κάνει να γελάσουμε.
Είναι εκείνο που πρώτα μας κάνει να γελάσουμε και αμέσως μετά μας αναγκάζει να ρωτήσουμε:
«Μια στιγμή… γιατί ακριβώς είναι σωστό αυτό;»
Εκεί, σύμφωνα με τη λογική της έρευνας των Bini, Robutti και Bikner-Ahsbahs, το meme παύει να είναι απλώς αστείο.
Αρχίζει να γίνεται μαθηματικά. Γίνεται;
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου