Ο Spock, τα τζιτζίκια και το μυστικό των πρώτων αριθμών

Τι σχέση μπορεί να έχει ο Spock από το Star Trek με τα… τζιτζίκια και τους πρώτους αριθμούς;

Περισσότερη απ’ όση φαντάζεστε.

Σε ένα από τα πιο γνωστά επεισόδια της σειράς, το «Amok Time», το πλήρωμα του Enterprise βλέπει έναν Spock εντελώς διαφορετικό από αυτόν που γνωρίζει. Ο ψύχραιμος, απόλυτα λογικός Vulcan γίνεται νευρικός, συναισθηματικός και παράλογος.

Η εξήγηση δεν βρίσκεται στη λογική.

Βρίσκεται στη… βιολογία.

Ο Spock περνά το Pon Farr, μια βιολογική φάση που αναγκάζει τους Vulcans να επιστρέφουν στον πλανήτη τους για να ζευγαρώσουν. Όπως μαθαίνουμε αργότερα στη σειρά, αυτό συμβαίνει περίπου κάθε 7 χρόνια.

Και εδώ αρχίζουν τα μαθηματικά.

Στη Γη υπάρχει ένα πραγματικό φυσικό φαινόμενο που θυμίζει εντυπωσιακά αυτή την ιστορία.

Ορισμένα είδη περιοδικών τζιτζικιών της Βόρειας Αμερικής, τα περίφημα Magicicada, περνούν σχεδόν ολόκληρη τη ζωή τους κάτω από το έδαφος και εμφανίζονται μαζικά στην επιφάνεια μόνο κάθε 13 ή 17 χρόνια.

Και τότε, μέσα σε λίγες εβδομάδες, ζευγαρώνουν, γεννούν και ολοκληρώνουν τον κύκλο της ζωής τους.

Γιατί όμως 13 και 17;

Ίσως επειδή και οι δύο είναι πρώτοι αριθμοί.

Ο εξελικτικός βιολόγος Stephen Jay Gould είχε επισημάνει ότι τέτοιοι κύκλοι μπορεί να προσφέρουν ένα σημαντικό πλεονέκτημα: δυσκολεύουν τον συγχρονισμό των τζιτζικιών με τους κύκλους ζωής των θηρευτών τους.

Ας υποθέσουμε, για παράδειγμα, ότι ένας θηρευτής εμφανίζεται κάθε 6 χρόνια.

Αν τα τζιτζίκια εμφανίζονταν κάθε 18 χρόνια, τότε:

ΕΚΠ(18, 6) = 18

Άρα θα συναντούσαν αυτόν τον θηρευτή σε κάθε δική τους εμφάνιση.

Αν όμως ο κύκλος τους είναι 17 χρόνια, τότε:

ΕΚΠ(17, 6) = 102

Οι δύο κύκλοι θα συμπέσουν μόλις μία φορά κάθε 102 χρόνια.

Ο πρώτος αριθμός κάνει τον συγχρονισμό πολύ δυσκολότερο.

Και κάπως έτσι, ένας αριθμός μπορεί να μετατραπεί σε… εξελικτικό όπλο.

Ίσως λοιπόν οι Vulcans του Star Trek να είχαν ανακαλύψει, μέσω της εξέλιξης, το ίδιο μαθηματικό τέχνασμα.

Άλλωστε, το 7 του Pon Farr είναι κι αυτό πρώτος αριθμός.

Live long and… calculate.