%20(210%20%C3%97%20140%20mm)%20(11).gif)
Για να εξετάσουμε αν ένας φυσικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7 αρκεί να διαγράψουμε το τελευταίο ψηφίο του και να αφαιρέσουμε από τον αριθμό το διπλάσιο του ψηφίου που διαγράψαμε. Ο αριθμός που προκύπτει είναι πολλαπλάσιο του 7 αν και μόνο αν ο αρχικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7. Συνεχίζουμε την διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε σε διψήφιο αριθμό όπου από την προπαίδεια θα γνωρίζουμε αν είναι ή όχι πολλαπλάσιο του 7 .
Ας δούμε ένα παράδειγμα:
Επιλέγουμε τυχαία ένα αριθμό 412734.
Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 412734 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου ψηφίου του : 41273-(2x4)= 41273-8= 41265
Επαναλαμβάνουμε:
- Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 41265 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του : 4126-(2x5)= 4126-10=4116.
- Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 4116 και αφαιρούμαι το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του : 411 -(2x6)= 411 - 12=399
- Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 399 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του : 39 -(2x9)= 39 -18=21
Το 21 είναι πολλαπλάσιο του 7 άρα και ο αρχικός αριθμός 412734 είναι πολλαπλάσιο του 7 .
Περισσότερα κριτήρια διαιρετότητας με τις αποδείξεις τους στο σύνδεσμο: http://mathhmagic.blogspot.com/2018/05/blog-post_8.html
Περισσότερα κριτήρια διαιρετότητας με τις αποδείξεις τους στο σύνδεσμο: http://mathhmagic.blogspot.com/2018/05/blog-post_8.html
Ευχαριστούμε για το άρθρο!
ΑπάντησηΔιαγραφήνα ΄σαι καλά
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστώ πολύ! ! ! ������
ΑπάντησηΔιαγραφήωραιος ο κυριος!!!!!!!!!!!!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΓεια
ΔιαγραφήΈχω βρει ένα αντίστοιχο κριτήριο για το 7. Χωρίζουμε τα ΔΥΟ τελευταία ψηφία του αριθμού που εξετάζουμε και όλο το προηγούμενο το διπλασιάζουμε και το προσθέτουμε στα δύο τελευταία ψηφία, μέχρι να καταλήξουμε σε πολλαπλάσιο του 7. Σχηματικά αυτό θα ήταν για τον αριθμό αααββ -> (ααα * 2) + ββ = γγδδ -> (γγ * 2) + δδ = εζζ -> (ε * 2) + ζζ = ηη
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο ίδιο παράδειγμα: 412734, έχουμε σε βήματα:
α. (4127 x 2) + 34 = 8254 + 34 = 8288
β. (82 x 2) + 88 = 164 + 88 = 252
γ. (2 x 2) + 52 = 4 + 52 = 56, που είναι πολλαπλάσιο του 7. Άρα και το αρχικό.
Αυτό που γράφεις ισχύει,και ισχύει διότι κάθε φορά που κάνεις το βήμα με την αποκοπή και τον διπλασιασμό αφαιρείς πολλαπλάσιο του 98 δηλαδή πολλαπλάσιο του 7 (14*7=98)
ΑπάντησηΔιαγραφήΔηλαδή, αααββ=ααα*100+ββ=98*ααα+2*ααα+ββ=14*7*ααα+2*ααα+ββ με το βήμα που κανείς ουσιαστικά αφαιρείς τον προσθετέο 14*7*ααα που είναι πολλαπλάσιο του 7
αααββ ->(ααα * 2) + ββ
Ομοίως γγδδ=γγ*100+δδ= 98* γγ +2* γγ +δδ
γγδδ -> (γγ * 2) + δδ
κ.ο.κ.
Το βρίσκω στο μισό χρόνο κάνοντας απλά διαίρεση
ΑπάντησηΔιαγραφήΜια διαίρεση της μορφής 2234567765456667778887654433666789984456776:7 σίγουρα δεν γίνεται στο μισό χρονο
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν μας βγαινει 0 ? Θα το θεωρισουμε σωστο ?
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια ποιον αριθμό μιλάμε ; Έχεις παραδειγμα;
ΔιαγραφήΝαι! Και όταν βγαίνει μηδέν ο αρχικός αριθμός διαιρείται με το 7
ΑπάντησηΔιαγραφή