10 VS 12

   

 «Αν μπορούσε το πάχος μου να μιλήσει,πιθανότατα θα μιλούσε για την μεγάλη  μοναξιά του ανθρώπου –α,ναι, με μερικές ίσως έμμεσες αποδείξεις για το πως φτιάχνονται  τα χάρτινα καραβάκια.Κάθε κιλό του σώματος μου θέλει να πει την ιστορία του,ιδιαίτερα τα προγούλια  υπ' αριθ 4 έως 12 ,του δωδεκάτου περιλαμβανομένου.»

                                                                                   Γούντι  Άλλεν, Πάτσι

 Θα μπορούσε να είναι σύνθημα σε συνδικαλιστική συγκέντρωση ή προτροπή για επανάσταση.Επανάσταση εναντία σε ποιον, μα φυσικά  στην τυραννική  δεσποτεία του δέκα.Εξηγούμαι.

  Οι περισσότεροι άνθρωποι στο κόσμο ακολουθούν το δεκαδικό σύστημα μέτρησης και μετρούν μέχρι το 10 ως εξής:   0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Οι δωδεκαδιστές μετρούν :       0,1,2,3,4,5,6,6,7,8,9,Χ,Ε,10

  όπου Χ και Ε  θεωρούνται αριθμητικά ψηφία ενώ το 10 είναι ο αριθμός 12 στο δεκαδικό. Άλλος τρόπος γραφής του Χ είναι το 2 ανεστραμμένο και του Ε  το 3 ανεστραμμένο. Η πρώτη ερώτηση είναι: τι χρειάζονται δυο ψηφία ακόμα; Οι δωδεκαδιστές  επιμένουν ότι έτσι το μέτρημα και οι αριθμητικοί υπολογισμοί γίνονται πολύ πιο εύκολα. Ο πρόεδρος της Δωδεκαδικής Αμερικανικής εταιρείας (DSA)  Ντον Γκούντμαν ισχυρίζεται ότι η ανθρωπότητα  θα έκανε την αριθμητική ζωή της ευκολότερη αν άλλαζε το ισχύον δεκαδικό αριθμητικό σύστημα με το δωδεκαδικό.Δεν είναι ο μόνος.Διακεκριμένοι μαθηματικοί,  φιλόσοφοι και κοινωνικοί επιστήμονες είχαν την ίδια πεποίθηση. Μπορούμε να θυμηθούμε τον  Πλάτωνα, θεωρούσε αυτονόητη την χρήση του δωδεκαδικού συστήματος στο νομισματικό και μετρικό σύστημα της ιδανικής πολιτείας του.Οι Ρωμαίοι  χρησιμοποίησαν το δωδεκαδικό  για τα κλάσματα τους. Το 12 έχει περισσοτέρους διαιρέτες από το 10,οπότε είναι ευκολότερο  να  χωριστεί σε μισά,τρίτα, τέταρτα και έκτα,γεγονός που είχε πολύ μεγάλη σημασία στο εμπόριο.Υπέρμαχοι του δωδεκαδικού συστήματος υπήρξαν ο φιλόσοφος Χ. Σπένσερ ,ο συγγραφέας Χ. Τ. Γουέλς, o εφευρέτης της στενογραφίας Ισαάκ Πίτμαν ,ο θεατρικός συγγραφέας Μπέρναρντ  Σω  και πολλοί άλλοι. Όλοι τους  υποστήριξαν ότι η μέτρηση σε δωδέκατα  είναι λογικότερη από την μέτρηση σε δέκατα.Η DNS εκδίδει ένα περιοδικό που έχει σαν σκοπό να τεκμηριώσει  γιατί η δωδεκαδική αριθμητική είναι πολύ πιο απλή από την δεκαδική. Πεποίθηση που έχει ως κύριο άξονα το γεγονός ότι  ο αριθμός 12 μπορεί να διαιρεθεί με τους αριθμούς 2,3,4 και 6 την ίδια στιγμή που το 10 διαιρείται μόνο με το 2 και το 5.

Για τα δυο νέα ψηφία το 10 και το 11 έχουν γίνει κατά καιρούς αρκετές προτάσεις ως  προς τον συμβολισμό τους. Δείτε τον παρακάτω πινάκα:

                         

(Πηγή: http://www.dozenal.org/)http://www.dozenal.org/) 

Φανταστείτε δυο αναλογικά ρολόγια ,το ένα χρησιμοποιεί το δεκαδικό ενώ το άλλο το δωδεκαδικό σύστημα (δείτε το παρακάτω σχήμα).

Από την στιγμή που θα συνηθίσει κάποιος τα δυο νέα ψηφία το να διαβάζει την ώρα σε ένα δωδεκαδικό ρολόι είναι πολύ πιο απλό και ταιριάζει περισσότερο οπτικά.Στο ρολόι δεξιά με το δεκαδικό σύστημα  λέμε ότι η ώρα είναι  11 και 15 ενώ στο ρολόι αριστερά λέμε ότι η ώρα είναι 11 και 3. Ο λόγος είναι ότι το 1/12 της ώρας είναι πέντε λεπτά. Αυτό σημαίνει ότι σε ένα δωδεκαδικό ρολόι τόσο ο λεπτοδείκτης όσο και ο ωροδείκτης  μας δίνουν την ώρα που αναγράφει το ψηφίο ενώ στο δεκαδικό πρέπει ο λεπτοδείκτης να πολλαπλασιαστεί με το πέντε για να δώσει την ακριβή ώρα.  

Σκηνή από την ταινία "Α brilliant mind" που  ένα από τα  μέλη της βρετανικής μαθηματικής ομαδας υπερθεματίζει γαι την χρήση του δωδεκαδικού αριθμητικού συστήματος