Η εποπτεία στην διδασκαλία των μαθηματικών

   "Όταν η μαθηματική επιστήμη γίνεται αυστηρή,λαμβάνει έναν τεχνητό χαρακτήρα που εντυπωσιάζει τους πάντες.Λησμονεί τις ιστορικές της ρίζες.Καταλαβαίνουμε πως είναι δυνατόν να απαντώνται τα ερωτήματα,δεν καταλαβαίνουμε όμως πλέον γιατί τίθενται.Αυτό δείχνει ότι η λογική δεν αρκεί, πως η επιστήμη της απόδειξης δεν είναι ολόκληρη η επιστήμη,και ότι η εποπτεία πρέπει να διατηρεί το ρόλο της ως συμπλήρωμα,θα έλεγα ως αντίβαρο ή ως αντίδοτο της λογικής.
Είχα ηδη την  ευκαιρία να επιμείνω στην θέση που πρέπει να διατηρήσει η εποπτεία στην διδασκαλία των μαθηματικών επιστημών.Χωρίς αυτήν, τα νέα πνεύματα δεν θα μπορούσαν να μυηθούν στην κατανόηση των μαθηματικών,δεν θα μάθαιναν να τα αγαπούν και δεν θα έβλεπαν σε αυτά παρά μια μάταια λογομαχία.Και βέβαια, χωρίς αυτή δεν θα μπορούσαν ποτέ να τα εφαρμόσουν."

                                                                        Henri Poincare , Η αξία της επιστήμης