Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν,το 1857…

                          

  Γεννιέται ο Henry Ernest Dudeney (1857-1931).Yπήρξε  ο μεγαλύτερος δημιουργός γρίφων και σπαζοκεφαλιών της Αγγλίας,αυτοδίδακτος  μαθηματικός με πλούσιο συγγραφικό έργο. Αρχικά δημοσίευε τα προβλήματα  που κατασκεύαζε με το ψευδώνυμο Σφίγγα. Συνέγραψε έξι βιβλία ψυχαγωγικών μαθηματικών με πληθώρα έξυπνων προβλημάτων. Τα βιβλια του κυκλοφορούν ελευθερα στο διαδίκτυο καθως εχουν παρέλθει τα πνευματικά δικαιώματα.
Μεταξύ άλλων, ο Dudeney ασχολήθηκε με τις γεωμετρικές κατατμήσεις ή κατά άλλους γεωμετρικές διαμερίσεις. Γεωμετρική κατατμηση ενός επιπέδου σχήματος είναι ο τεμαχισμός του με ευθείες τομές σε άλλα σχήματα και η ανάταξη τους κατά τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματιστεί ένα νέο επίπεδο πολυγωνικό σχήμα. Σημειώνω ότι τα κομμάτια πρέπει να αναταχτούν χρησιμοποιώντας μόνο άκαμπτες κινήσεις  για να σχηματίσουν κάποιο άλλο καθορισμένο πολύγωνο. Τα δυο πολύγωνα λέμε ότι είναι ισοδύναμα μέσω κατάτμησης. Το πλέον χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι  η γεωμετρική κατάτμηση ενός ισόπλευρου τριγώνου σε τέσσερα μέρη και η ανάταξη τους για τον σχηματισμό ενός τετραγώνου (Dudeney's Dissection). Δείτε στο παρακάτω σχήμα πως χωρίζουμε το τριγωνο και πως ανασυνθέτουμε τα κομμάτια δημιουργώντας το τετράγωνο.

Ποια μπορεί να είναι η σχέση του συγκεκριμένου γεωμετρικού προβλήματος με την αρχιτεκτονική;

 Οι Βρετανοί αρχιτέκτονες David Ben Grunberg kai Daniel Woolfson   σχεδίασαν και κατασκεύασαν  ένα  «μεταβλητό» σπίτι,ένα σπίτι που αλλάζει μορφή ανάλογα με την εποχή  

  Αρχικά έχει το σχήμα τετραγώνου, οι τοίχοι είναι γυάλινοι και προσφέρουν εξωτερική θέα 360 μοιρών  με την νότια πλευρά του να βλέπει σε ένα μικρό κήπο.Αν ο καιρός χαλάσει, τα δωμάτια του σπιτιού  περιστρέφονται με τέτοιο τρόπο ώστε οι εσωτερικοί τοίχοι να γίνονται εξωτερικοί και ο κήπος  να βρίσκεται στο εσωτερικό του σπιτιού και το τελικό σχήμα του σπιτιού να παίρνει την μορφή τρίγωνου. Οι πόρτες είναι σχεδιασμένες έτσι, ώστε, είτε στην  μορφή του τετραγώνου  είτε την άλλη του τρίγωνου κάθε χώρος του σπιτιού να είναι προσβάσιμος. Τα τέσσερα δωμάτια που μπορούν να κινηθούν με τον το ίδιο τρόπο που το παραπάνω ισόπλευρο τρίγωνο γίνεται τετράγωνο.