Η απλή παρατήρηση ότι ένας ισχυρισμός,μια σχέση ισχύει για πολλές αρχικές τιμές του ν δεν εξασφαλίζει την ισχύ της προς απόδειξη σχέσης.Δεν πρωταγωνιστούμε στα βιβλία του Ντοιλ. Μερικές φορές το μικρότερο αντιπαράδειγμα που καταρρίπτει την σχέση μπορεί να είναι τεράστιος αριθμός.Χαρακτηριστικό παράδειγμα, οι αριθμοί ν17+9 και (ν+1)17+9 είναι σχετικά πρώτοι για ν =1, 2, 3, . . . διαδοχικά, και για πολλούς ακόμη όρους παρακάτω. Είναι όμως πάντα σχετικά πρώτοι οι δύο αριθμοί;
Όχι, και το πρώτο παράδειγμα για το αντίθετο είναι η περίπτωση
όπου ν = 8424432925592889329288197322308900672459420460792433.
https://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=LawOfSmall
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου