«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Δευτέρα 3 Ιανουαρίου 2022

Αλήθειες και ψέματα (Leningrad Mathematical Olympiad 1983,grade 5)


                  

4 σχόλια:

  1. Θανάση,
    Έχω την εντύπωση πως έγινε κάποιο λάθος στον διάλογο μεταξύ των φίλων.
    Η φράση που λέει ο Κώστας:
    "Ο Λάμπρος λέει ψέματα"
    πρέπει να την λέει ο Δημήτρης.
    Φιλικά,
    Carlo

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Όχι ,Carlo έτσι δόθηκε αυτολεξεί:
      3. Each of Benny, Denny, Kenny and Lenny either always lies or always
      tells the truth. Benny claims that Denny is a liar. Lenny claims that
      Benny is a liar. Kenny claims that both Benny and Denny are liars.
      Kenny also claims that Lenny is a liar. Which of them always lies and
      which of them always tells the truth?

      Διαγραφή
    2. Τότε, τι είπε ο Δημήτρης και η πρόταση του είναι αληθής;

      Διαγραφή
    3. Ο Κώστας ας υποθέσουμε ότι λέει αλήθεια άρα θα πρέπει να ισχύουν ταυτόχρονα ότι και ο Δημήτρης και ο Βασίλης λένε ψέματα. Μα αν λέει ψέματα ο Βασίλης τότε η φράση του ότι ο Δημήτρης λέει ψέματα είναι ψευδής άρα λέει αλήθεια που έρχεται σε αντίφαση με την δήλωση του Κώστα .Άρα ο Κώστας λέει ψέματα! Ο Κώστας κάνει και μια δεύτερη δήλωση ότι ο Λάμπρος λέει ψέματα , που είναι ψευδής από την φύση του Κώστα. Άρα ο Λάμπρος λέει αλήθεια. Και τι λέει ο Λάμπρος ότι ο Βασίλης λέει ψέματα. Άρα ο Βασίλης είναι ψεύτης. Τι λέει ο Βασίλης ; Ότι ο Δημήτρης λέει ψέματα άρα είναι ψευδής δήλωση συνεπώς ο Δημήτρης λέει αλήθεια.
      Και αυτό το πρόβλημα είναι δεκάχρονα!!

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...