Δίδυμοι πρώτοι και ο Yitang Ζhang

 

  «Σε ένα μάθημα της πρώτης τάξης ,ο Ματία είχε διαβάσει ότι μεταξύ των πρώτων αριθμών υπάρχουν κάποιοι πολύ ξεχωριστοί. Οι μαθηματικοί τους ονομάζουν διδύμους πρώτους αριθμούς, ζεύγη πρώτων αριθμών που βρίσκονται μαζί, η μάλλον, σχεδόν μαζί καθώς ανάμεσα τους μεσολαβεί πάντα ένας άρτιος αριθμός που τους εμποδίζει να έρχονται σε επαφή.Τέτοιοι αριθμοί είναι το 11 και το 13,το 17 και το 19,ή το 41 και το 43.Ο Ματία σκεπτόταν ότι έτσι ήταν κι εκείνος με την Αλίτσε, δυο δίδυμοι πρώτοι, μόνοι και χαμένοι, αρκετά κοντά μεταξύ τους, όχι τόσο όμως που να μπορούν να αγγίξουν ο ένας τον άλλο.»

                                   Η μοναξιά των πρώτων αριθμών , Paolo Giordano

    Είναι γνωστό ότι πρώτος αριθμός είναι ένας ακέραιος που έχει ακριβώς δυο διαφορετικούς ακεραίους διαιρέτες: το 1 και τον εαυτό του. Ο Ελβετός μαθηματικός Λέοναρντ Όιλερ παρατήρησε:

«Οι μαθηματικοί προσπάθησαν μάταια μέχρι σήμερα να ανακαλύψουν κάποια τάξη στην ακολουθία των πρώτων αριθμών και έχουμε λόγο να πιστεύουμε ότι πρόκειται για ένα μυστήριο στο οποίο δεν θα διεισδύσει ποτέ ο ανθρώπινος νους.»

Το μεγάλο μυστήριο με τους αριθμούς αυτούς είναι ότι δεν έχει βρεθεί καμιά λογική στον τρόπο που διαδέχονται ο ένας τον άλλον, δεν υπάρχει δηλαδή μια αναδρομική σχέση που να μπορεί να τους υπολογίσει. Είναι δυνατόν δυο πρώτοι αριθμοί να εμφανίζονται κατά ζεύγη, όπως για παράδειγμα οι: 5,7 ή 17,19 ή 41,43 ή 2996863034895 · 2^1290000 -1 και 2996863034895 · 2^1290000 -1 και άλλες φορές στους μεγάλους αριθμούς μεταξύ δυο πρώτων να μεσολαβούν χιλιάδες ή εκατομμύρια ακέραιοι.

Οι πρώτοι αριθμοί που διαφέρουν κατά 2 ονομάζονται δίδυμοι πρώτοι αριθμοί. Πόσοι δίδυμοι πρώτοι υπάρχουν. Η μαθηματική κοινότητα ισχυρίζεται ότι υπάρχουν άπειροι δίδυμοι πρώτοι; Μια εικασία που ονομάζεται «εικασία των δίδυμων πρώτων αριθμών» και αναζητά απόδειξη.

Η εικασία των δίδυμων πρώτων είχε ξεφύγει από όλες τις προσπάθειες επίλυσής της μέχρι στιγμής. O μαθηματικός Yitang Ζhang του Πανεπιστημίου του New Hampsire το Μάιο του 2013 φαίνεται να έχει κάνει ένα σημαντικό βήμα όσον αφορά την επίλυση της εικασίας των δίδυμων πρώτων.

Απέδειξε ότι ο αριθμός των ζευγών των πρώτων αριθμών με διαφορά 70 εκατομμύρια είναι άπειρος. O Yitang Ζhang παρουσίασε την έρευνά του στις 13 Μαΐου στο Πανεπιστήμιο του Harvard στη Μασαχουσέτη και την υπέβαλλε προς δημοσίευση στην επιθεώρηση Annals of Mathematics. Μπορεί η απόσταση των 70 εκατομμυρίων μεταξύ δυο διαδοχικών πρώτων να φαίνεται πολύ μεγάλη, σε σχέση με την απόσταση των δίδυμων πρώτων, δείχνει όμως ότι οι διαφορές μεταξύ των διαδοχικών πρώτων αριθμών δεν συνεχίζουν να αυξάνονται επ’ άπειρον.

         

Ο Ζhang είναι απίστευτη μαθηματική περσόνα. Για πολλά χρόνια μετά το διδακτορικό του στα μαθηματικά στις ΗΠΑ δεν εύρισκε δουλειά, δούλεψε ως σερβιτόρος και διέμενε στο αυτοκίνητο του.

Σήμερα στα 67 χρόνια του έχει πλησιάσει όσο κανένας στη λύση της εικασίας Riemann.

Σε μια συνέντευξη στο δημοσιογράφο A.Wilkinson για το The New Worker ο δημοσιογράφος ρώτησε τον Ζhang:

«Απογοητευτήκατε ποτέ;»

«Ήμουν κουρασμένος», είπε. «Αλλά πολλές φορές νιώθω γαλήνη. Μου αρέσει να περπατάω και να σκέφτομαι. Αυτός είναι ο τρόπος μου. Η γυναίκα μου με έβλεπε και έλεγε: «Τι κάνεις;» Είπα, «Δουλεύω, σκέφτομαι.» Δεν καταλάβαινε.

«Τι εννοείς;» μου ρωτησε.

«Το πρόβλημα ήταν τόσο περίπλοκο, που «δεν είχα τρόπο να της το πω».

Από το 1989 μέχρι και σήμερα ανήκει σε μια ομάδα που προωθεί την Δημοκρατία στην Κίνα (中国民联), και είναι ανεπιθύμητος στην Κίνα.

https://en.wikipedia.org/wiki/Yitang_Zhang?fbclid=IwAR0MuKa3v23Vlahwm80kRK03QbqHEcoMpTyZIkYdDyfKJPwyuw3Kp7awNfU

 Το 2015 γυρίστηκε ένα ενδιαφέρον ντοκιμαντέρ με τίτλο «Counting from Infinity _Yitang Zhang and the Twin Prime Conjecture» που ιστορεί γλαφυρά την περιπέτεια του Ζhang με τους διδύμους πρώτους. Δείτε το πριν το κατεβάσουν! :) (πάντα ήθελα να το γράψω αυτό)