Σαν σήμερα

 Σαν σήμερα, το 1694, ο Σκώτος μαθηματικός-αστρονόμος  David Gregory και ο Νεύτων κατά την διάρκεια μιας επίσκεψης του πρώτου στο Κέιμπριτζ διαφωνούν για τους «αριθμούς του φιλιού » (kissing numbers)  Ο Νεύτωνας  υποστήριξε ότι 12 ήταν ο μέγιστος αριθμός σφαιρών που θα μπορούσαν να  εφάπτονται γύρω από μια σφαίρα. Ο Gregory υποστήριξε ότι η τοποθέτηση και μιας  13ης  σφαίρας  ήταν δυνατή.

 Όμως ο Νεύτωνας και ο Gregory γνώριζαν και οι δύο ότι τοποθετώντας τις 12 σφαίρες στις κορυφές ενός εικοσάεδρου γύρω από την κεντρική σφαίρα, υπήρχε χώρος για να μετακινηθούν οι σφαίρες .(Ο Νεύτων είχε δίκιο, αλλά δεν αποδείχθηκε μέχρι το 1953.)

 Ο μέγιστος «αριθμός φιλιού» είναι γνωστός για τις τέσσερις πρώτες διαστάσεις, αλλά από εκεί και πέρα είναι ακριβώς γνωστές για την όγδοη (240 σφαίρες ) και την  εικοστή τέταρτη (196.560 σφαίρες ). 

https://www.ams.org/notices/200408/fea-pfender.pdf

https://plus.maths.org/content/newton-and-kissing-problem