Πρόκλος ο Διάδοχος

 Σαν σήμερα γεννήθηκε ο Πρόκλος ο Διάδοχος .

  Ο Πρόκλος ο Λύκιος, αποκαλούμενος και Πρόκλος ο Διάδοχος(412-485 μ.Χ) ήταν νεοπλατωνικός φιλόσοφος, ένας από τους τελευταίους, σημαντικότερους κλασικούς φιλοσόφους. Πρότεινε ένα από τα πιο ανεπτυγμένα συστήματα του νεοπλατωνισμού και επηρέασε σημαντικά την μετέπειτα δυτική φιλοσοφία καθώς και την ισλαμική σχολή σκέψης. Από το 450 μέχρι τον θάνατό του, διηύθυνε την Ακαδημία Πλάτωνος.

 Η Wikipedia μας πληροφορεί ότι ο πατέρας του Πρόκλου ήταν πατρίκιος. Η καταγωγή του ήταν από τη Λυκία. Ο Πρόκλος γεννήθηκε στην Κωνσταντινούπολη στις 6 Φεβρουαρίου 412, όπως προκύπτει από ωροσκόπιο που γράφτηκε από τον μαθητή του Μαρίνο το Νεαπολίτη, αλλά μεγάλωσε στην Ξάνθο. Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια ρητορική, φιλοσοφία και μαθηματικά με την πρόθεση να ακολουθήσει δικαστική σταδιοδρομία όπως ο πατέρας του. Επέστρεψε στην Κωνσταντινούπολη πριν ολοκληρώσει τις σπουδές του. Εκεί άρχισε να εργάζεται ως δικηγόρος, αλλά ανακάλυψε ότι προτιμά τη φιλοσοφία και επέστρεψε στην Αλεξάνδρεια, όπου άρχισε να μελετά τον Αριστοτέλη με δάσκαλο τον Ολυμπιόδωρο.

Το κύριο μαθηματικό έργο του Πρόκλου είναι τα "Σχόλια στο 1ο Βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη". Εκεί, πέραν των εκτεταμένων σχολίων (700 σελίδες περίπου), παραθέτει στην εισαγωγή ένα ιστορικό σημείωμα των αρχαίων Ελληνικών μαθηματικών. Ξεκινώντας από την εποχή του Θαλή φτάνει μέχρι την εποχή του Ευκλείδη, διατρέχοντας μια χρονική περίοδο περίπου τριακοσίων ετών, και αναφέρει 24 γεωμέτρες καθώς και τη συμβολή κάθε ενός στη γεωμετρία. Αυτό είναι το πληρέστερο ιστορικό σημείωμα που σώζεται και τα στοιχεία του έχουν αντληθεί από την "Ιστορία της Γεωμετρίας" του Ευδήμου.

"Ο Θαλής πρώτος πήγε στην Αίγυπτο και έφερε αυτή τη θεωρία [γεωμετρία] στην Ελλάδα και αυτός βρήκε πολλά. Πολλές από τις αρχές της εισηγήθηκαν από αυτόν, άλλες μεν τις επέβαλλε [δικαιολόγησε] αυστηρά, άλλες δε αισθητικά.

Ο Πρόκλος αναφέρει το εξής περιστατικό για τον Ευκλείδη. Όταν ο Πτολεμαίος Α΄ του ζήτησε έναν πιο εύκολο τρόπο από τα Στοιχεία του για να μάθει Γεωμετρία η απάντηση του μεγάλου μαθηματικού ήταν: «Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί Γεωμετρίαν» (Δεν υπάρχει βασιλική οδός για τη Γεωμετρία). 

Υπολογισμός της απόστασης πλοίου από την ακτή από τον Θαλή

  Ο Πρόκλος στο έργο του "Σχόλια στο 1ο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη" αναφέρει ότι:

«Εύδημος δε εν ταις γεωμετρικαίς ιστορίαις εις Θαλήν τούτο ανάγει το θεώρημα. Την γαρ των εν θαλάττη πλοίων απόστασιν δι’ ου τρόπου φασίν αυτόν δεικνύναι τούτω προσχρήσθαι φησίν αναγκαίον»

Ο Εύδημος στις Γεωμετρικές Ιστορίες αποδίδει στον Θαλή αυτό το θεώρημα (κριτήριο Γ-Π-Γ), διότι όπως λέει, η μέθοδος με την οποία λέγεται ότι αυτός υπολόγισε την απόσταση των πλοίων στη θάλασσα, προϋποθέτει την εφαρμογή αυτού του θεωρήματος. 

  Πιθανότατα το έκανε  ως εξής:

 Έστω Δ η θέση του πλοίου στη θάλασσα και ΕΔ η απόστασή του από την ακτή. Έστω ΕΑ τμήμα που βρίσκεται στην ξηρά και Γ το μέσο του ΕΑ. Κινούμαστε τώρα στην ξηρά από το Α κάθετα στην ΕΑ μέχρι τη θέση Β έτσι ώστε τα σημεία Β,Γ,Δ  να είναι συνευθειακά. Τα δύο ορθογώνια τρίγωνα ΕΓΔ και ΒΓΑ είναι ίσα ( από κριτήριο Γ-Π-Γ), οπότε η απόσταση ΕΔ είναι ίση με την ΒΑ. Η απόσταση ΒΑ που βρίσκεται στη στεριά μπορεί να μετρηθεί, άρα υπολογίζουμε την απόσταση ΕΔ.

Με την μέθοδο αυτή απαιτείται αρκετό..περπάτημα. Εναλλακτικά, με λιγότερο περπάτημα είναι δυνατό να χρησιμοποιήσουμε όμοια τρίγωνα, οπότε τότε το μήκος του ΒΓ μπορούμε να το περιορίσουμε όσο θέλουμε.