Καλησπέρα ΘΑΝΑΣΗ, καταθέτω μια εναλλακτική προσέγγιση.. Ο συνολικός αριθμός παιχνιδιών που έγιναν είναι το άθροισμα του αριθμού παιχνιδιών που συμμετείχε ένας παίκτης, έστω α, και του αριθμού παιχνιδιών που παρακολούθησε ο ίδιος παίκτης, έστω β. Λόγω συστήματος, ο αριθμός β μπορεί να είναι μεγαλύτερος του αριθμού α το πολύ κατά 1. Ο Γιάννης συμμετείχε σε 10 παιχνίδια, άρα παρακολούθησε το πολύ 11 παιχνίδια. Είναι όμως βέβαιο ότι ο Γιάννης παρακολούθησε τουλάχιστον 21-10=11 παιχνίδια, άρα παρακολούθησε ακριβώς 11 παιχνίδια. Επομένως, ο Αντώνης συμμετείχε σε 11 παιχνίδια.
Ο συνολικός αριθμός των παρτίδων που παιχτήκαν ήταν τουλάχιστον 21, διότι τόσες παρτίδες έπαιξε ο Βασίλης. Παρατηρούμε ότι κανένας από τους παίκτες δεν είναι δυνατό να «λείπει» από δυο συνεχόμενους αγώνες, αν κάποιος παίκτης δεν συμμετάσχει σε μια παρτίδα, θα παίξει στην επόμενη με τον νικητή του προηγούμενης παρτίδας. Αν ο συνολικός αριθμός των παρτίδων ήταν 22 ή παραπάνω, τότε ο Γιάννης θα είχε παίξει τουλάχιστον 11 παρτίδες, αφού παίζει τουλάχιστον σε κάθε δεύτερη παρτίδα. Αλλά ο Γιάννης έπαιξε μόνο 10 παρτίδες, και επομένως παίχτηκαν ακριβώς 21 παρτίδες. Αλλά αυτό σημαίνει οι ο Βασίλης έπαιξε σε όλες αυτές τις παρτίδες, και σε καθεμία από αυτές αντιμετώπισε τον Γιάννη είτε τον Αντώνη. Αφού έπαιξε με τον Γιάννη 10 φορές, έπαιξε με τον Αντώνη 11 φορές. Επομένως ,ο Αντώνης έπαιξε 11 φορές, και όλες οι παρτίδες ήταν με αντίπαλο το Βασίλη.
Καλησπέρα ΘΑΝΑΣΗ, καταθέτω μια εναλλακτική προσέγγιση..
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ συνολικός αριθμός παιχνιδιών που έγιναν είναι το άθροισμα του αριθμού παιχνιδιών που συμμετείχε ένας παίκτης, έστω α, και του αριθμού παιχνιδιών που παρακολούθησε ο ίδιος παίκτης, έστω β. Λόγω συστήματος, ο αριθμός β μπορεί να είναι μεγαλύτερος του αριθμού α το πολύ κατά 1.
Ο Γιάννης συμμετείχε σε 10 παιχνίδια, άρα παρακολούθησε το πολύ 11 παιχνίδια. Είναι όμως βέβαιο ότι ο Γιάννης παρακολούθησε τουλάχιστον 21-10=11 παιχνίδια, άρα παρακολούθησε ακριβώς 11 παιχνίδια. Επομένως, ο Αντώνης συμμετείχε σε 11 παιχνίδια.
Ναι Θανάση,όντως εναλλακτικά λύση
ΔιαγραφήΟ συνολικός αριθμός των παρτίδων που παιχτήκαν ήταν τουλάχιστον 21, διότι τόσες παρτίδες έπαιξε ο Βασίλης. Παρατηρούμε ότι κανένας από τους παίκτες δεν είναι δυνατό να «λείπει» από δυο συνεχόμενους αγώνες, αν κάποιος παίκτης δεν συμμετάσχει σε μια παρτίδα, θα παίξει στην επόμενη με τον νικητή του προηγούμενης παρτίδας. Αν ο συνολικός αριθμός των παρτίδων ήταν 22 ή παραπάνω, τότε ο Γιάννης θα είχε παίξει τουλάχιστον 11 παρτίδες, αφού παίζει τουλάχιστον σε κάθε δεύτερη παρτίδα. Αλλά ο Γιάννης έπαιξε μόνο 10 παρτίδες, και επομένως παίχτηκαν ακριβώς 21 παρτίδες. Αλλά αυτό σημαίνει οι ο Βασίλης έπαιξε σε όλες αυτές τις παρτίδες, και σε καθεμία από αυτές αντιμετώπισε τον Γιάννη είτε τον Αντώνη. Αφού έπαιξε με τον Γιάννη 10 φορές, έπαιξε με τον Αντώνη 11 φορές. Επομένως ,ο Αντώνης έπαιξε 11 φορές, και όλες οι παρτίδες ήταν με αντίπαλο το Βασίλη.
ΑπάντησηΔιαγραφή