Claude Gaspar Bachet de Méziriac: Ο ευγενής των μαθηματικών γρίφων

 

Σαν σήμερα, το 1581, γεννήθηκε ο  Claude Gaspar Bachet de Méziriac

  Στις 9 Οκτωβρίου 1581, στην πόλη Bourg-en-Bresse της Σαβοΐας, γεννήθηκε ένας άνθρωπος που έμελλε να βάλει τη σφραγίδα του όχι τόσο στις μεγάλες θεωρίες των μαθηματικών, όσο στο πιο παιγνιώδες και δημιουργικό τους πρόσωπο: ο Claude Gaspar Bachet de Méziriac.

Ο Bachet υπήρξε γόνος αριστοκρατικής οικογένειας. Ο παππούς του υπηρέτησε ως σύμβουλος του βασιλιά Ερρίκου Β΄ της Γαλλίας, ενώ ο πατέρας του ήταν σύμβουλος του Δούκα της Σαβοΐας. Η περιοχή εκείνη, ανάμεσα στη Γαλλία, την Ιταλία και την Ισπανία, άλλαζε συχνά πολιτικούς προστάτες — κι αυτό επηρέασε βαθιά τη ζωή και τη σκέψη του νεαρού Bachet.

Ορφανός από μικρή ηλικία, βρήκε στήριγμα στην Εταιρεία του Ιησού, όπου διδάχθηκε φιλοσοφία, θεολογία και –φυσικά– μαθηματικά. Οι Ιησουίτες του χάρισαν την αυστηρή λογική αλλά και την αγάπη για το πνευματικό παίγνιο, στοιχεία που αργότερα θα αποτυπωθούν στα έργα του. Μετά από μια σύντομη περιπέτεια υγείας, εγκατέλειψε το Τάγμα και εγκαταστάθηκε στο οικογενειακό του κτήμα στο Bourg-en-Bresse, ζώντας ήρεμα και αφοσιωμένος στις μελέτες του.

Ο Bachet υπήρξε και άνθρωπος των γραμμάτων. Φίλος του Claude Favre de Vaugelas, σημαντικού λογίου που θα συμμετείχε στην ίδρυση της Γαλλικής Ακαδημίας (Académie Française), ο Bachet μοιραζόταν το ίδιο πάθος για τη γλώσσα και την ποίηση. Έγραψε στίχους στα γαλλικά, ιταλικά και λατινικά, μετέφρασε ψαλμούς, καθώς και επτά από τις περίφημες Επιστολές των Ηρωίδων του Οβίδιου.

Όμως, η πραγματική του φήμη δεν θα έρθει από τη λογοτεχνία, αλλά από έναν χώρο πιο παιχνιδιάρικο και μαθηματικό: τα προβλήματα και τα μαθηματικά παράδοξα.

Το 1612 εκδίδει το έργο του «Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres» — δηλαδή «Ευχάριστα και απολαυστικά προβλήματα που γίνονται με αριθμούς». Το βιβλίο αυτό δεν ήταν απλώς μια συλλογή γρίφων· ήταν ένα προσκλητήριο στον αναγνώστη να σκεφτεί, να υπολογίσει και –πάνω απ’ όλα– να διασκεδάσει.

Ανάμεσα στα προβλήματα που περιλαμβάνονται βρίσκουμε:

• Γρίφους με διαφορετικά αριθμητικά συστήματα, πέρα από τη βάση 10.

• Μαθηματικά κόλπα με τράπουλα.

• «Σκέψου έναν αριθμό» προβλήματα, όπου καλείσαι να μαντέψεις έναν αριθμό μέσα από λογικά βήματα.

• Προβλήματα σταθμίσεων, όπως:

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός βαρών που χρειάζεσαι για να ζυγίσεις οποιονδήποτε ακέραιο αριθμό από 1 έως 40 λίβρες, αν μπορείς να τοποθετείς τα βάρη και στις δύο πλευρές της ζυγαριάς;

• Γρίφους με ρίψη υγρών, όπως η διαίρεση 24 ουγκιών σε τρία ίσα μέρη χρησιμοποιώντας δοχεία των 5, 11 και 13 ουγκιών.

• Και φυσικά, το περίφημο πρόβλημα του Ιωσήπου, όπου πρέπει να καθοριστεί ποιοι θα σωθούν και ποιοι θα θυσιαστούν, μέσα από έναν κυκλικό υπολογισμό ζωής και θανάτου.

Αυτό το βιβλίο επανεκδόθηκε τουλάχιστον πέντε φορές, η τελευταία μάλιστα το 1959 — τετρακόσια σχεδόν χρόνια μετά την πρώτη του εμφάνιση! Κάθε σύγχρονη συλλογή μαθηματικών γρίφων και ψυχαγωγικών προβλημάτων χρωστά κάτι σε αυτόν τον ευγενή από τη Σαβοΐα.

  Ο Bachet δεν περιορίστηκε στους γρίφους. Το 1621 εκδίδει τη λατινική μετάφραση της «Αριθμητικής» του Διόφαντου, ενός από τα σημαντικότερα έργα της αρχαιότητας στη θεωρία αριθμών. Αυτή η έκδοση θα αποκτήσει ιστορική σημασία για έναν λόγο: στα περιθώριά της, ο Pierre de Fermat θα γράψει τη διάσημη φράση του που γέννησε το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά.

Έτσι, μέσα από το έργο του Bachet, μια ολόκληρη μαθηματική περιπέτεια —που θα απασχολήσει τους επιστήμονες για τρεις αιώνες— βρήκε την αφετηρία της.

  Τα τελευταία χρόνια της ζωής του, ο Bachet υπέφερε από ρευματισμούς και ποδάγρα. Δεν μπόρεσε να παρευρεθεί στην τελετή ίδρυσης της Γαλλικής Ακαδημίας το 1634, αν και εξελέγη μέλος της λίγο αργότερα. Πέθανε το 1638, στην αγαπημένη του γενέτειρα, αφήνοντας πίσω του επτά παιδιά — και έναν ανεκτίμητο πνευματικό απόγονο: τον κόσμο των ψυχαγωγικών μαθηματικών.

  Ο Claude Gaspar Bachet de Méziriac υπήρξε κάτι περισσότερο από μαθηματικός· ήταν ένας ποιητής της λογικής. Στα έργα του συναντιούνται η κομψότητα της γαλλικής λογοτεχνίας, η αυστηρότητα της μαθηματικής σκέψης και η χαρά του παιδιού που παίζει με τους αριθμούς.

Και ίσως αυτή να είναι η μεγαλύτερη συνεισφορά του: μας έδειξε πως τα μαθηματικά δεν είναι μόνο επιστήμη, αλλά και τέχνη — μια τέχνη γεμάτη παιχνίδι, γρίφο και φαντασία.