#Σανσημερα
Σαν σήμερα, το 1823 γεννήθηκε ο Γερμανος μαθηματικος Λέοπολντ Κρόνεκερ.
Ο Λέοπολντ Κρόνεκερ γεννήθηκε το 1823 στη Λίγκνιτς της Σιλεσίας, μέσα σε ένα περιβάλλον άνεσης και πνευματικής καλλιέργειας. Ο πατέρας του, ο Ιζιντόρ, ήταν επιτυχημένος επιχειρηματίας, και η μητέρα του, Γιοχάνα Πράουζνιτσερ, προερχόταν επίσης από πλούσια εβραϊκή οικογένεια. Οι γονείς του, ανοιχτοί σε νέες ιδέες και με έντονο ενδιαφέρον για την παιδεία, του εξασφάλισαν κατ’ οίκον διδασκαλία από εξαιρετικούς δασκάλους πριν τον στείλουν στο Γυμνάσιο της Λίγκνιτς – μια εκπαίδευση που αποδείχθηκε το πρώιμο στέρεο θεμέλιο της διανοητικής του σταδιοδρομίας.
Στο Γυμνάσιο, ο νεαρός Κρόνεκερ είχε την τύχη να διδαχθεί μαθηματικά από τον θρυλικό Έρνστ Κούμερ. Ο Κούμερ, βλέποντας αμέσως την οξύτητα του μυαλού του, τον έσπρωξε πολύ πέρα από τα συνηθισμένα σχολικά επίπεδα, ενθαρρύνοντάς τον ακόμη και να κάνει ανεξάρτητη έρευνα – μια σπάνια εμπειρία για μαθητή της εποχής. Παρότι Εβραίος, παρακολούθησε λουθηρανική θρησκευτική διδασκαλία, δείγμα της ανοιχτής και ανεκτικής στάσης της οικογένειάς του.
Το 1841, δεκαεφτά χρονών, πέρασε στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, όπου μαθήτευσε δίπλα στους Dirichlet και Steiner. Δεν περιορίστηκε μόνο στα μαθηματικά: ασχολήθηκε με την αστρονομία, τη μετεωρολογία, τη χημεία, μα και με τη φιλοσοφία, που τον τράβηξε ιδιαίτερα – διάβασε Descartes, Leibniz, Kant, Spinoza, Hegel. Το 1843 πέρασε ένα εξάμηνο στη Βόννη, από ενδιαφέρον για την αστρονομία, και έπειτα βρέθηκε στο Μπρέσλαου για να ξαναδουλέψει κοντά στον αγαπημένο του δάσκαλο Κούμερ.
Πίσω στο Βερολίνο το 1844, έγραψε υπό την καθοδήγηση του Dirichlet τη διδακτορική του διατριβή στην αλγεβρική θεωρία αριθμών. Υποβλήθηκε το καλοκαίρι του 1845 και εντυπωσίασε βαθιά τους εξεταστές του· ο Dirichlet μίλησε για «ασυνήθιστη οξυδέρκεια και ακριβή γνώση της ανώτερης μαθηματικής». Στην προφορική του εξέταση ρωτήθηκε για τα πάντα: από πιθανότητες και ολοκληρώματα μέχρι ελληνικά και ιστορία φιλοσοφίας – ένδειξη της ευρύτητας της παιδείας του.
Την ίδια περίοδο ήρθε σε επαφή με δύο ακόμα μεγάλες μορφές, τον Jacobi και τον Eisenstein, των οποίων οι επιρροές σφράγισαν τη μαθηματική του σκέψη. Κι όμως, λίγο πριν ξεκινήσει επίσημη ακαδημαϊκή καριέρα, ξέφυγε από την αναμενόμενη τροχιά: εγκατέλειψε το Βερολίνο για να αναλάβει την οικογενειακή περιουσία και την τραπεζική επιχείρηση του θείου του. Αποδείχθηκε ικανός και διορατικός επιχειρηματίας· όχι μόνο διατήρησε, αλλά αύξησε τον οικογενειακό πλούτο. Το 1848 παντρεύτηκε τη Φάννυ Πράουζνιτσερ, την κόρη του θείου του, και μαζί δημιούργησαν μια μεγάλη οικογένεια με έξι παιδιά.
Παρότι ζούσε αυτοεξόριστος στη Σιλεσία, δεν απομακρύνθηκε ποτέ πραγματικά από τα μαθηματικά. Άλληλογραφούσε με τον Κούμερ, έκανε έρευνα στον ελεύθερο χρόνο του και το 1853 δημοσίευσε την πρώτη του εργασία, Περί αλγεβρικά επιλύσιμων εξισώσεων, που τον έκανε γνωστό διεθνώς.
Το 1855 επέστρεψε στο Βερολίνο ως εύπορος ανεξάρτητος λόγιος. Δεν ήθελε έδρα ούτε δημόσιο αξίωμα, αλλά το ζωντανό πνευματικό περιβάλλον της πρωτεύουσας. Εκεί βρίσκονταν ήδη ή επρόκειτο σύντομα να βρεθούν οι Kummer, Borchardt και Weierstrass· ήταν η απαρχή μιας ανθηρής «χρυσής εποχής» για τα μαθηματικά του Βερολίνου. Ο Κρόνεκερ, χωρίς επίσημη θέση, άρχισε να δημοσιεύει με φρενήρη ρυθμό – στη θεωρία αριθμών, τις ελλειπτικές συναρτήσεις, την άλγεβρα, αλλά κυρίως στις βαθιές συνδέσεις ανάμεσά τους.
Το 1861 εξελέγη μέλος της Ακαδημίας του Βερολίνου, κάτι που του έδωσε το δικαίωμα να διδάξει στο πανεπιστήμιο. Από το 1862 άρχισε να παραδίδει μαθήματα απαιτητικά αλλά γοητευτικά. Οι κορυφαίοι φοιτητές τον λάτρευαν· οι μέτριοι τον φοβούνταν.
Την ίδια εποχή άρχισαν να κυκλοφορούν και τα γνωστά του ευτράπελα, δείγματα του καυστικού αλλά και παράξενου χιούμορ του. Κάποτε, όταν ο Helmholtz παρουσίαζε μια περίπλοκη διαφορική εξίσωση, ο Κρόνεκερ τον διέκοψε:
«Μπορείτε να την αποδείξετε χρησιμοποιώντας μόνο ακέραιους;»
Κι ο Helmholtz, με ειρωνικό μειδίαμα, απάντησε:
«Ναι… αν έχετε άπειρη υπομονή!»
Οι μαθηματικές του αντιλήψεις όμως άρχισαν σταδιακά να τον φέρνουν σε σύγκρουση με το πνεύμα της εποχής. Ο Κρόνεκερ πίστευε ακλόνητα ότι όλη η μαθηματική αλήθεια οφείλει να θεμελιώνεται αποκλειστικά στους ακέραιους και σε πεπερασμένα λογικά βήματα. Η περίφημη φράση του –
«Ο Θεός έπλασε τους ακεραίους· όλα τα άλλα είναι έργο ανθρώπων»
– έγινε σύμβολο της «φιλοσοφίας των πεπερασμένων» που υπερασπιζόταν.
Απέρριπτε έννοιες όπως άπειρα σύνολα, άρρητοι, υπερβατικοί αριθμοί, μη κατασκευαστικές αποδείξεις. Όταν ο Lindemann απέδειξε ότι π είναι υπερβατικός, ο Κρόνεκερ χαρακτήρισε την απόδειξη «όμορφη αλλά άνευ αντικειμένου», αφού «οι υπερβατικοί δεν υπάρχουν».
Έτσι, δεν είναι παράξενο που προσπάθησε να αποτρέψει τη δημοσίευση του Heine (1870) και του Cantor (1877) στο περιοδικό Crelle. Όχι από εμπάθεια – όπως κακώς λέγεται συχνά – αλλά επειδή θεωρούσε τα αποτελέσματά τους «φιλοσοφικά αβάσιμα». Μετά τον θάνατο του Borchardt το 1880 ανέλαβε διευθυντής του περιοδικού και η επιρροή του έγινε ακόμη εντονότερη.
Με τα χρόνια, οι φιλοσοφικές του πεποιθήσεις οδήγησαν σε προσωπικές συγκρούσεις. Ο Weierstrass, παλαιός φίλος, έφτασε το 1888 στο σημείο να σκεφτεί να εγκαταλείψει το Βερολίνο. Ο δε Cantor ήταν πλέον ο μεγάλος του αντίπαλος στα θεμελιώδη της μαθηματικής σκέψης.
Ο Κρόνεκερ, μικρόσωμος και ευαίσθητος με το ύψος του, παρεξηγούσε εύκολα· ένα αθώο αστείο του Schwarz το 1885 αρκούσε για να διακόψει κάθε επαφή μαζί του.
Κι όμως, παρά τα πάθη, οι σύγχρονοί του αναγνώριζαν τη βαρύτητά του. Το 1884 εξελέγη ξένο μέλος της Royal Society του Λονδίνου. Το 1891, όταν ιδρύθηκε η Γερμανική Μαθηματική Εταιρεία, ο ίδιος ο Cantor —ο μεγαλύτερος αντίπαλός του!— τον κάλεσε να μιλήσει στην πρώτη συνεδρίαση ως τιμώμενο πρόσωπο. Αλλά η μοίρα παρενέβη: το καλοκαίρι εκείνης της χρονιάς η αγαπημένη του σύζυγος Φάννυ τραυματίστηκε σοβαρά και πέθανε στις 23 Αυγούστου. Ο Κρόνεκερ την ακολούθησε λίγους μήνες αργότερα, στις 29 Δεκεμβρίου 1891.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου