#Σανσημερα
Σαν σήμερα, το 901, πέθανε ο Αλ-Σάμπι Θαμπίτ ιμπν Κούρρα αλ-Χαρράνι.
Ο Αλ-Σάμπι Θαμπίτ ιμπν Κούρρα αλ-Χαρράνι (γεννημένος περίπου το 836, πέθανε στις 18 Φεβρουαρίου 901) ήταν Μεσοποτάμιος λόγιος και μαθηματικός, ο οποίος συνέβαλε σημαντικά στο να προετοιμαστεί το έδαφος για μεγάλες μαθηματικές ανακαλύψεις, όπως η επέκταση της έννοιας του αριθμού στους (θετικούς) πραγματικούς αριθμούς, ο ολοκληρωτικός λογισμός, θεωρήματα της σφαιρικής τριγωνομετρίας, η αναλυτική γεωμετρία και η μη ευκλείδεια γεωμετρία.
Στην αστρονομία υπήρξε ένας από τους πρώτους μεταρρυθμιστές του πτολεμαϊκού συστήματος και έγραψε το έργο Περί της κίνησης της όγδοης σφαίρας. Έχουν διασωθεί οκτώ πλήρεις πραγματείες του Θαμπίτ για την αστρονομία, στις οποίες περιλαμβάνονται και παρατηρήσεις του Ήλιου.
Η μέθοδος του Θαμπίτ για τους φίλους αριθμούς
Οι φίλοι αριθμοί είναι ζεύγη αριθμών τέτοιων ώστε το άθροισμα των διαιρετών του ενός (εκτός από τον ίδιο) να ισούται με τον άλλον και αντίστροφα. Ένα γνωστό παράδειγμα είναι οι αριθμοί 220 και 284.
Ο μαθηματικός Θαμπίτ ιμπν Κούρρα πρότεινε έναν τύπο για την εύρεση τέτοιων ζευγών. Όρισε τρεις αριθμούς p=3*2^n-1, q=3*2^(n-1)-1 και r=9*2^(2n-1)-1 , οι οποίοι πρέπει να είναι πρώτοι. Αν αυτό συμβαίνει, τότε οι αριθμοί 2^n·p·q και 2^n·r σχηματίζουν ένα ζεύγος φίλων αριθμών.
Με αυτή τη μέθοδο για n=2 παράγεται το ζεύγος 220 και 284, που ήταν γνωστό ήδη από την αρχαιότητα.
Για n=4 είναι παράγεται το ζεύγος 17296,18416
Τους αριθμούς αυτούς τους ανακάλυψε εκ νέου ο Φερμά το 1636, χωρίς να γνωρίζει το θεώρημα του Θαμπίτ.
Ο Descartes βρήκε το ζεύγος 9363584, 9437056 δύο χρόνια αργότερα. Αλλά και αυτό το ζεύγος εμπίπτει στον τύπο του Θαμπιτ. Αργότερα, μαθηματικοί ο Φερμά, ο Καρτέσιος και ο Όιλερ ανακάλυψαν και άλλα ζεύγη φίλων αριθμών, πολλά από τα οποία δεν προκύπτουν από τον τύπο του Θαμπίτ.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου