Δρούγας Θανάσης
«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy
ΑποστασειςCHRIS 289 Λοιπον! Χρονος Πετρου μεχρι το παρκο: τ καιΤαχυτητα Πετρου: υ Για τις αποστασάσεις τωρα σχηματιζουμε από μια εξισωση για το καθε παιδι. Αποσταόση Πετρου: σ=υ*τΑποσταση Τινας:σ=(υ + 2)*(τ - 1)Αποσταση Χαρη:σ=(υ + 9)*(τ -2) Αφού οι αποστασεις είναι ισες εχουμευ*τ=(υ+2)*(τ-1). και. υ*τ=( υ+9)*(τ-2)υ*τ=υ*τ-υ+2τ-2υ=2τ-2 (1)Επισης εχουμέυ*τ=υ*τ-2υ+9τ-182υ=9τ-18 (2) Αντικαθιστουμε στην 2 κι εχουμε2(2τ-2)=9τ-18τ=14/5. (2,8ωρες)Αντικαθιστουμε στην (1) κι εχουμέυ=2*(14/5)-2=(28/5)-(10/5)=18/5km/h=3,6km/h.Η αποστασαπόσταση τωρα εινα σ=υ*τ=(18/5)*(14/5)=252/25 χιλιομετρα.m+n=252+25=277. και είναι σχετικά πρωτοι μεταξυ τους αφού το 252 δεν διαιρειται με το 5.
.png)
Αποστασεις
ΑπάντησηΔιαγραφήCHRIS 289
Λοιπον! Χρονος Πετρου μεχρι το παρκο: τ και
Ταχυτητα Πετρου: υ
Για τις αποστασάσεις τωρα σχηματιζουμε από μια εξισωση για το καθε παιδι.
Αποσταόση Πετρου: σ=υ*τ
Αποσταση Τινας:σ=(υ + 2)*(τ - 1)
Αποσταση Χαρη:σ=(υ + 9)*(τ -2)
Αφού οι αποστασεις είναι ισες εχουμε
υ*τ=(υ+2)*(τ-1). και. υ*τ=( υ+9)*(τ-2)
υ*τ=υ*τ-υ+2τ-2
υ=2τ-2 (1)
Επισης εχουμέ
υ*τ=υ*τ-2υ+9τ-18
2υ=9τ-18 (2) Αντικαθιστουμε στην 2 κι εχουμε
2(2τ-2)=9τ-18
τ=14/5. (2,8ωρες)
Αντικαθιστουμε στην (1) κι εχουμέ
υ=2*(14/5)-2=(28/5)-(10/5)=18/5km/h=3,6km/h.
Η αποστασαπόσταση τωρα εινα σ=υ*τ=(18/5)*(14/5)=
252/25 χιλιομετρα.
m+n=252+25=277. και είναι σχετικά πρωτοι μεταξυ τους αφού το 252 δεν διαιρειται με το 5.