Ίδια φιλοσοφία με το πρόβλημα του απογραφέα που ρωτάει πόσα παιδιά υπάρχουν στο σπίτι με την απάντηση "τρία παιδιά, το γινόμενο των ηλικιών τους ισούται με 36 και το άθροισμα των ηλικιών τους είναι ο αριθμός του απέναντι σπιτιού, χωρίς να διευκρινίσει τις ηλικίες τους, αλλά διευκρινίζει ότι ο μεγαλύτερος π.χ. πάει στο δημοτικό. Οι πιθανοί συνδυασμοί ηλικιών: Τα παιδιά είναι προσχολικής ηλικίας και οι ηλικίες τους είναι ακέραιοι αριθμοί μικρότεροι του 6 (άρα από 1 έως 5 ετών). Αν καταγράψουμε όλα τα πιθανά ζευγάρια ηλικιών και το γινόμενό τους, έχουμε: Γινόμενο 1: (1, 1) Γινόμενο 2: (1, 2) Γινόμενο 3: (1, 3) Γινόμενο 4: (1, 4) και (2, 2) Γινόμενο 5: (1, 5) Γινόμενο 6: (2, 3) Γινόμενο 8: (2, 4) Γινόμενο 9: (3, 3) Γινόμενο 10: (2, 5) Γινόμενο 12: (3, 4) Γινόμενο 15: (3, 5) Γινόμενο 16: (4, 4) Γινόμενο 20: (4, 5) Γινόμενο 25: (5, 5) Γιατί το πρόβλημα δεν μπορούσε να λυθεί στην αρχή: Ο Βασίλης γνώριζε ήδη το γινόμενο, αλλά είπε στη δασκάλα ότι το πρόβλημα δεν λύνεται. Αυτό σημαίνει ότι το γινόμενο που του δόθηκε αντιστοιχούσε σε περισσότερους από έναν συνδυασμούς ηλικιών. Όπως βλέπουμε παραπάνω, το μοναδικό γινόμενο που δίνει δύο διαφορετικά ζευγάρια ηλικιών είναι το 4, το οποίο προκύπτει είτε από τις ηλικίες (1, 4) είτε από τις ηλικίες (2, 2). Η καθοριστική πληροφορία: Η δασκάλα αναφέρει ότι «το μεγαλύτερο παιδί ονομάζεται Πέτρος». Η φράση αυτή αποκαλύπτει ότι ανάμεσα στα δύο παιδιά υπάρχει ένα μεγαλύτερο σε ηλικία (δεν είναι δίδυμα ή της ίδιας ηλικίας). Στον συνδυασμό (2, 2) τα παιδιά έχουν την ίδια ηλικία, οπότε δεν υπάρχει "μεγαλύτερο" παιδί. Στον συνδυασμό (1, 4) υπάρχει ξεκάθαρα ένα μεγαλύτερο παιδί (αυτό που είναι 4 ετών). Μόλις ο Βασίλης έμαθε ότι υπάρχει μεγαλύτερο παιδί, απέκλεισε αμέσως το ενδεχόμενο (2, 2) και βρήκε ότι οι ηλικίες είναι 1έτους και 4 ετών.
Ίδια φιλοσοφία με το πρόβλημα του απογραφέα που ρωτάει πόσα παιδιά υπάρχουν στο σπίτι με την απάντηση "τρία παιδιά, το γινόμενο των ηλικιών τους ισούται με 36 και το άθροισμα των ηλικιών τους είναι ο αριθμός του απέναντι σπιτιού, χωρίς να διευκρινίσει τις ηλικίες τους, αλλά διευκρινίζει ότι ο μεγαλύτερος π.χ. πάει στο δημοτικό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι πιθανοί συνδυασμοί ηλικιών:
Τα παιδιά είναι προσχολικής ηλικίας και οι ηλικίες τους είναι ακέραιοι αριθμοί μικρότεροι του 6 (άρα από 1 έως 5 ετών). Αν καταγράψουμε όλα τα πιθανά ζευγάρια ηλικιών και το γινόμενό τους, έχουμε:
Γινόμενο 1: (1, 1)
Γινόμενο 2: (1, 2)
Γινόμενο 3: (1, 3)
Γινόμενο 4: (1, 4) και (2, 2)
Γινόμενο 5: (1, 5)
Γινόμενο 6: (2, 3)
Γινόμενο 8: (2, 4)
Γινόμενο 9: (3, 3)
Γινόμενο 10: (2, 5)
Γινόμενο 12: (3, 4)
Γινόμενο 15: (3, 5)
Γινόμενο 16: (4, 4)
Γινόμενο 20: (4, 5)
Γινόμενο 25: (5, 5)
Γιατί το πρόβλημα δεν μπορούσε να λυθεί στην αρχή:
Ο Βασίλης γνώριζε ήδη το γινόμενο, αλλά είπε στη δασκάλα ότι το πρόβλημα δεν λύνεται. Αυτό σημαίνει ότι το γινόμενο που του δόθηκε αντιστοιχούσε σε περισσότερους από έναν συνδυασμούς ηλικιών.
Όπως βλέπουμε παραπάνω, το μοναδικό γινόμενο που δίνει δύο διαφορετικά ζευγάρια ηλικιών είναι το 4, το οποίο προκύπτει είτε από τις ηλικίες (1, 4) είτε από τις ηλικίες (2, 2).
Η καθοριστική πληροφορία:
Η δασκάλα αναφέρει ότι «το μεγαλύτερο παιδί ονομάζεται Πέτρος».
Η φράση αυτή αποκαλύπτει ότι ανάμεσα στα δύο παιδιά υπάρχει ένα μεγαλύτερο σε ηλικία (δεν είναι δίδυμα ή της ίδιας ηλικίας).
Στον συνδυασμό (2, 2) τα παιδιά έχουν την ίδια ηλικία, οπότε δεν υπάρχει "μεγαλύτερο" παιδί. Στον συνδυασμό (1, 4) υπάρχει ξεκάθαρα ένα μεγαλύτερο παιδί (αυτό που είναι 4 ετών).
Μόλις ο Βασίλης έμαθε ότι υπάρχει μεγαλύτερο παιδί, απέκλεισε αμέσως
το ενδεχόμενο (2, 2) και βρήκε ότι οι ηλικίες είναι 1έτους και 4 ετών.
ναι η ιδια φιλοσοφια ειναι μονο που ειναι παλιοτερο απο το προβλημα του απογραφεα
ΑπάντησηΔιαγραφή