«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 30 Ιανουαρίου 2011

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Η ΠΑΡΑΠΛΑΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑ ΛΕΩΦΟΡΕΙΑ !!!!!!

 
«Υπάρχουν τρία είδη ψεύδους - "Ψέματα,  καταραμένα ψέματα, και στατιστικές»,

  Είτε ειπώθηκε από τον  Mark Twain τον διάσημο αμερικανό συγγραφέα  , είτε από τον  Benjamin Disraeli τον βρετανό πολιτικό  ,το νόημα  της φράσης εξακολουθεί να υφίσταται και σήμερα.  Οι Στατιστικολόγοι  σύμφωνα με το κοινό αίσθημα είναι εκείνοι οι δόλιοι οι τύποι, που προσπαθούν μέρα νύχτα , να μας χειραγωγήσουν  μολύνοντας  τα μυαλά μας με ανούσια και αναληθή στοιχεία. Στοιχεία που μας οδηγούν σαν προβατάκια  να ψηφίσουμε  το αγαπημένο τους πολιτικό κόμμα, η να χρησιμοποιούμε την δική τους κρέμα για το δέρμα , ή να αγοράζουμε απορρυπαντικά  που 39 κατασκευαστές προτιμούν . Δεν υπερασπίζομαι κανένα αλλά είναι καιρός να απομυθοποιήσουμε κάποια πράγματα .



Όπως προαναφέραμε ένα μεγάλο μέρος των αποφάσεων που λαμβάνουμε καθημερινά έχει να κάνει με τις στατιστικές, Μερικές  ομολογουμένως είναι σκανδαλώδεις αλλά  σε αυτό δεν ευθύνεται η αξιοπιστία του εργαλείου αυτή καθ αυτή αλλά η παρουσίαση των αποτελεσμάτων τους.

  Ας γίνουμε πιο συγκεκριμένοι . Θα μπορούσα να  βάλω ένα σίγουρο στοίχημα ότι  εσύ τυχαίε αναγνώστη έχεις περισσότερα πόδια από τον μέσο όρο. Μια τέτοια στομφώδης δήλωση που προκαλεί εκείνη την πρώτη αντίδραση . «Βλακείες»  θα πεις  !!! Όμως μάλλον θα το κέρδιζα το στοίχημα.. Γιατί;    Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν έξι δισεκατομμύρια άνθρωποι σε αυτό το  πολυπληθή κόσμο μας, πάνω από το 99% από αυτούς  έχουν δύο πόδια . Παρά την πρόοδο της ιατρικής υπάρχουν μερικοί άνθρωποι, που λόγω τραυματισμού  η εκ γενετής , μπορεί να έχουν  ένα ή ακόμη και κανένα πόδι  . Όταν παίρνουμε το μέσο όρο ποδιών που διαθέτει ένας άνθρωπος ξέρουμε από το σχολείο ,ότι  διαιρούμε το πλήθος των ανθρωπίνων ποδιών με το πλήθος των ανθρώπων. Το αποτέλεσμα είναι   ελάχιστα μικρότερο αλλά σιγουρα  μικρότερο από 2 .
       

    Μέσος αριθμός ποδιών  =   Πλήθος ποδιών 
                                               πλήθος ανθρώπων

Αυτό σημαίνει ότι, καθώς οι περισσότεροι άνθρωποι στον κόσμο έχουν 2 πόδια , αριθμός ελάχιστα μεγαλύτερος από το μέσο όρο, έτσι τις περισσότερες φορές θα  κέρδιζα το στοίχημα που ισχυρίστηκα  αρχικά.

 Ένα άλλο παράδειγμα που κάνει περισσότερο εμφανές ότι ο μέσος ορός σαν αριθμός μπορεί να προκαλέσει σύγχυση είναι  ,οι μηνιαίες αποδοχές που προσφέρει μια  εταιρεία. Αν υποθέσουμε ότι αναζητάτε εργασία και  ένας από τους βασικότερους λόγους για τον όποιο θα πηγαίνατε να δουλέψετε είναι τα χρήματα. Για την  εταιρεία ΑΕ Τσιφούτης  γνωρίζετε ότι ο μέσος μισθός είναι 1500 ευρώ , αποδοχές που σας ικανοποιούν και θεωρείτε   την συγκεκριμένη εταιρεία κελεπούρι. Λάθος .Αν η εταιρεία έχει  30 εργαζόμενους και οι αποδοχές του καθενός υπαλλήλου  είναι 800 ευρώ αλλά του διευθυντή και των τεσσάρων  μελών του ΔΣ είναι 5000 ευρώ ο καθένας τότε ο μέσος μισθός είναι 1500 ευρώ .Εξακολουθεί να είναι κελεπούρι; Άλλωστε είναι πολύ γνωστό το αστείο  για κάθε κοσμική συγκέντρωση που παρευρίσκεται ο Μπιλ Γκειτς   το μέσο εισόδημα εκατονταπλασιάζεται.
 Είναι φανερό  ότι η έννοια του μέσου  όρου είναι το στατιστικό μέγεθος  που χρησιμοποιείται πιο συχνά στην πράξη. Αν επρόκειτο να βάλουμε  όλους τους ανθρώπους στην Ελλάδα  σε μια σειρά ανάλογα με το εισόδημά τους, ο μισθός που  «πλησιάζει» στο μισθό των περισσότερων  θα είναι ο μισθός του άτομου  στέκεται στη μέση της γραμμής,  η όπως λεγάτε στο σχολείο  θα είναι η διάμεσος των παρατηρήσεων.
  Η κοινή συνιστάμενη των παραπάνω ; Οι μέσοι όροι παραπλανούν. Ρωτήστε όποιον πολιτικό  η όποιον δημοσιογράφο θέλετε. Οι δημοσιογράφοι για να πουλήσουν φύλλα οι εφημερίδες τους η να έχουν υψηλή τηλεθέαση τα τηλεοπτικά  τους κανάλια  μαγειρεύουν μετά μανίας τους μέσους ορούς.


  Χειρότεροι  όμως  από τους δημοσιογράφους,  είναι οι οι διαφημιστές. Μια πρόσφατη τηλεοπτική διαφήμιση  για μια εταιρεία καλλυντικών, ισχυρίζεται σε δείγμα 134 ανθρώπων  η νέα αντιγηραντικη τους κρέμα  ικανοποιεί  8 στους 10  που την αγόρασαν. Λόγο  του μικρού μεγέθους του δείγματος μπορούμε  ακόμη και να δικαιολογήσουμε  την μικρή στρογγυλοποίηση στο ποσοστό αφού  (134x 8/10 = 107,2), αλλά το κρίσιμο ερώτημα δεν είναι πόσοι, αλλά το πώς έκαναν την έρευνα;
Μου φαίνεται παράξενο ότι ζητούν  από  134 πελάτες να απαντήσουν , αν τους αρέσει το προϊόν  - αν οι άνθρωποι είναι ήδη πελάτες, και έχουν αγοράσει το προϊόν σε εθελοντική βάση, ίσως δεν είναι το πιο αξιόπιστο  δείγμα στον κόσμο. Γιατί κάποιος να  θα αγοράσει  ένα  προϊόν το οποίο δεν του  αρέσει; Στις περισσότερες  αντικειμενικές επιστημονικές μελέτες, θα ελπίζαμε να συγκρίνουν τις επιδόσεις της μιας αντιγηραντικης κρέμας εναντίον μιας αλλης  μάρκας  κρέμας , για να δουν  αν τα άτομα που επιλέγονται τυχαία είχαν θετικό αποτέλεσμα με την κρέμα.
 

    Δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα με τη διαφήμιση αυτή καθαυτή? Η  διαφήμιση να  είναι το πιο σημαντικό πράγμα για μια ισχυρή οικονομία. Είναι μια χαρά για τους διαφημιστές να μάθει ο κόσμος για το προϊόν τους και να προωθήσουν τα οφέλη από αυτό. Ωστόσο, αυτό που δεν είναι αποδεκτό είναι βάζουμε ένα λεπτό επίχρισμα επιστήμης γύρω από το προϊόν και τα οφέλη του ? Αν και πονηρά διατυπωμένη, δεν εξηγεί τη μέθοδο, το στατιστικό αποτέλεσμα "8 από τα 10" είναι χωρίς νόημα. Είναι εξίσου κακό  να διατυμπανίζει μια αυτοκινητοβιομηχανία "Το αυτοκίνητό μας έχει τελική ταχύτητα των 220 χιλιομέτρων  την ώρα" και δεν διευκρινίζει  ότι αυτή η ταχύτητα  είναι εφικτή μόνο σε κατηφόρα και με ούριο άνεμο. Είναι αλήθεια, αλλά παραπλανητικό.

   Ας υποθέσουμε ότι περιμένετε στην στάση  για το επόμενο λεωφορείο ,εκεί λοιπόν στο κουβούκλιο της στάσης  έχει πληροφορίες για την συχνότητα των δρομολογίων. Αναφέρει ότι η συχνότητα των δρομολογίων είναι   5 λεωφορεία κάθε  μια ώρα , «πολύ ωραία» σκέπτεστε   «θα περιμένω το πολύ 60/5=12 λεπτά». Λάθος .Όπως γνωρίζουν όσοι χρησιμοποιούν το μέσο είναι ότι τα λεωφορεία έρχονται πάντα δυο μαζί  και οι χρόνοι αναμονής είναι μεγαλύτεροι από το μέσο χρόνο αναμονής . Κατά την έναρξη της βάρδιας το πρώτο λεωφορείο στην πρώτη στάση  καθυστέρει για την επιβίβαση  ,το επόμενο λεωφορείο θα καθυστερήσει λιγότερο εφόσον ο περισσότερος κόσμος επιβιβάστηκε στο πρώτο, σωρευτικά   αυτή η διαδικασία  θα επιτρέψει  στο δεύτερο λεωφορείο ωα προφτάσει το  πρώτο  αφήνοντας  ένα μεγάλο χρονικό κενό με το τρίτο. Να λοιπόν γιατί τα  λεωφορεία φτάνουν στην στάση  δύο δυο .

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...