Τα τέσσερα τεσσάρια (the four fours)!

 

 Υπάρχει ένα πολύ γνωστό αριθμητικό πρόβλημα το όποιο ονομάζεται τα 4 τεσσάρια (the  four  fours ) ,δεν πρόκειται για  χαρτωσιά στην τράπουλα.Ο σκοπός είναι να γραφεί κάθε αριθμός από το 1 μέχρι το 100 με την χρήση ακριβώς τεσσάρων ψηφίων του 4.Μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε  αριθμητική πράξη,όπως πρόσθεση,αφαίρεση,πολλαπλασιασμός ,διαίρεση.

Για παράδειγμα:

 Ο αριθμός 0:  4 – 4 + 4 – 4 = 0

Για το 1 : (4+4) ÷ (4 +4) = 1



Για το 2 , υπάρχουν αρκετοί τρόποι  όπως: (4 ÷ 4) + (4 ÷ 4) = 2, και συνεχίζουμε:

3 = (4+4+4)/4

4 = 4*(4-4)+4

5 = (4*4+4)/4

6 = 4*.4+4.4

7 = 44/4-4

8 = 4+4.4-.4

9 = 4/4+4+4

10 = 44/4.4

   Μπορείτε να δοκιμάσετε να βρείτε την γραφή των υπολοίπων αριθμών από 3 μέχρι το 100. Από το 10 και μετά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την τεραγωνική ρίζα,το παραγοντικό (4! Διαβάζεται τέσσερα παραγοντικό και ισχύει: 4!=1x2x3x4 ) , τον  τριγωνικό αριθμό Τ4=+1+2+3+4 .Το αριθμητικό πρόβλημα  ανάγεται  στο 1892 και το συναντάμε για πρώτη φορά στο  βιβλίο του W W Rouse Ball  ,  ”mathematical  recreations  and essays”.

Η  γραφή όλων των αριθμών μέχρι το 40000 , υπάρχει στον ιστότοπο http://www.dwheeler.com/fourfours/