Μπορείς να βρεις τις ηλικίες! Ένα πρόβλημα λογικής .

  

   Η Άννα , ο Μανώλης ,ο Κώστας ,ο Νίκος και  η Ελένη συζητούν για τις ηλικίες τους.  Κάνουν λοιπόν τις εξής δηλώσεις :

         Άννα: Η  Ελένη είναι 27.

         Μανώλης: Εγώ είμαι 81.

         Κώστας : ο Μανώλης είναι 61.

         Νίκος: (Α) Η Άννα είναι 57.

                       (Β) Η δήλωση του Κώστα είναι  ψευδής .

         Ελένη: (Α)Ο Μανώλης είναι μεγαλύτερος από  την Άννα.

                       (Β)Ο Νίκος είναι 30 χρόνια  νεότερος από τον Κώστα.

    Κανένας  από τους 5 φίλους  δεν είναι κάτω από 10 ετών και άνω από 99.

Οι δηλώσεις που έγιναν από τα πρόσωπα που είναι 50 ετών ή και περισσότερο  είναι  αληθείς εκτός αν η ηλικία   είναι τέλειο τετράγωνο. Αντίθετα οι δηλώσεις  που έγιναν από πρόσωπα με ηλικία από 50 και κάτω  είναι ψευδείς  έκτος  αν πρόκειται για τέλειο κύβο.

Να βρεθούν οι ηλικίες όλων των προσώπων .

(Τέλειο τετράγωνο είναι ο αριθμός που η τετραγωνική του ρίζα είναι φυσικός αριθμός π.χ οι αριθμοί 1,4,9,16,ενώ τέλειος κύβος ο αριθμός που η τρίτη του ρίζα είναι φυσικός αριθμός  π.χ 1,8,27)

Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ