«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 5 Νοεμβρίου 2011

Κριτήριο διαιρετότητας για το 7 !!



   Για να εξετάσουμε αν ένας φυσικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7 αρκεί να διαγράψουμε το τελευταίο ψηφίο  του και  να αφαιρέσουμε από τον αριθμό το διπλάσιο του ψηφίου που διαγράψαμε. Ο αριθμός που προκύπτει  είναι  πολλαπλάσιο του 7 αν και μόνο αν ο αρχικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7. Συνεχίζουμε την διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε σε διψήφιο αριθμό όπου από την προπαίδεια θα γνωρίζουμε αν είναι ή όχι πολλαπλάσιο του 7 .
Ας δούμε ένα παράδειγμα:
Επιλέγουμε  τυχαία ένα αριθμό   412734.
Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 412734  και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου ψηφίου του :     41273-(2x4)= 41273-8= 41265
Επαναλαμβάνουμε:
  • Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του  41265 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου  ψηφίου του   :    4126-(2x5)= 4126-10=4116.
  • Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του  4116   και αφαιρούμαι το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του :     411 -(2x6)= 411 - 12=399
  • Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 399  και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του  :         39 -(2x9)= 39 -18=21
Το 21  είναι πολλαπλάσιο του 7  άρα και ο αρχικός αριθμός   412734 είναι πολλαπλάσιο του 7 .

4 σχόλια:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...