«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη, 1 Δεκεμβρίου 2011

Ένα τετράγωνο ....με μπλε και κόκκινες τελείες!!!!!



   Έστω ότι έχουμε ένα τετράγωνο  το οποίο αποτελείται από  τελείες χρώματος μπλε ή κόκκινου .Το τετράγωνο έχει 20 γραμμές και 20 στήλες . Για κάθε δυο γειτονικές τελείες  είτε σε γραμμή είτε σε στήλη γνωρίζουμε ότι ενώνονται με ένα ευθύγραμμο τμήμα  του κοινού τους χρώματος ,για παράδειγμα αν βρίσκονται δίπλα - δίπλα δυο κόκκινες τελείες τότε είναι ενωμένες με ένα ευθύγραμμο τμήμα κόκκινου χρώματος . Αλλά, κάθε δυο τελείες με διαφορετικό χρώμα είναι συνδεμένες με ένα ευθύγραμμο τμήμα μαύρου χρώματος .     Γνωρίζουμε ότι  στο σχήμα  έχουμε 219 κόκκινες τελείες , 39 από αυτές  στα «σύνορα» του πίνακα ( με τον όρο σύνορα εννοούμε την 1η και την 20η  γραμμή καθώς την 1η και την 20η στήλη) αλλά καμία από αυτές  δεν βρίσκεται στις 4  «γωνίες»  του πίνακα. Στο σχήμα υπάρχουν 237 μαύρα ευθύγραμμα τμήματα. Πόσα είναι τα ευθύγραμμα τμήματα  μπλε χρώματος;
Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...