«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 28 Απριλίου 2012

Ένα νέο πρόβλημα με καπέλα !!!!!

  
   Έστω ότι έχουμε  5 καπέλα  (Α,Β,Γ,Δ,Ε) διατεταγμένα σε  κυκλική σειρά και 25  κάρτες αριθμημένες  από το 1 μέχρι το 25 .Ρίχνουμε διαδοχικά τις κάρτες  στα καπέλα ξεκινώντας από το  την 1η μέχρι την 25η ως εξής:
 Αρχίζουμε  από το  καπέλο  Α  και ρίχνουμε  μέσα την κάρτα με τον αριθμό 1 , στην συνέχεια την κάρτα με αριθμό 2 μπορούμε να την ρίξουμε  μόνο   σε ένα γειτονικό καπέλο με το Α  ή το  Ε ή το  Β . Αν  ρίξουμε την κάρτα με τον αριθμό  2 ας πούμε  στο Ε τότε την κάρτα με τον αριθμό 3  μπορούμε να την ρίξουμε μόνο σε γειτονικό του  (ή το Α ή το Δ ) και  ούτω καθεξής  μέχρι να ρίξουμε την τελευταία κάρτα με το 25 σε κάποιο από τα 5 καπέλα .Είναι προφανές για  κάθε ζεύγος  καρτών με διαδοχική αρίθμηση οι δυο κάρτες θα βρίσκονται  σε γειτονικά καπέλα.


 

 Το ερώτημα που τίθεται είναι:
Μπορούμε με τους παραπάνω κανόνες να ρίξουμε τις κάρτες έτσι ώστε το άθροισμα των αριθμών σε κάθε καπέλο να ισούται με 65 ; (NCTM 1955) 
Για την λύση  ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...