«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη, 23 Οκτωβρίου 2012

Ο Johnny Ball εκτιμά το πλήθος των μαύρων ταξί στο Λονδίνο !!!



                          

4 σχόλια:

  1. Γιώργος Ριζόπουλος24 Οκτωβρίου 2012 - 8:52 π.μ.

    Η τεχνική δειγματοληψίας και εκτίμησης με τα μπαλάκια είναι αυτό που αποκαλούμε «μέθοδος αλίευσης και επαναλίευσης». Είναι συνηθισμένη μέθοδος εκτίμησης χαρακτηριστικών πληθυσμού (στην περίπτωσή μας ,το μέγεθός του) που αρχικά εφαρμόστηκε σε πληθυσμούς ψαριών ή άλλων υδρόβιων πληθυσμών εξού και ο όρος «αλίευση».
    Για τον πληθυσμό των ταξί και άλλους παρεμφερείς πληθυσμούς (δηλαδή πληθυσμούς που τα διακριτά μέλη τους φέρουν συνεχόμενους αριθμούς εγγραφής ,όπως πχ όπλα κλπ) συνήθως χρησιμοποιείται μια εκτιμήτρια UMVUE (Uniformly Minimum-Variance Unbiased Estimator) . Δεν ξέρω πώς είναι ακριβώς ο δόκιμος τεχνικός όρος στα ελληνικά. Θα την απέδιδα: Ομοιόμορφα Αμερόληπτη Εκτιμήτρια Ελάχιστης Διακύμανσης .
    Αυτή η εκτιμήτρια είναι : x(ν) + (x(ν)/ν)-1
    (όπου x1, x2,…x(ν) οι τιμές στην αύξουσα σειρά των τιμών στις θέσεις 1,2…ν)
    Π.χ αν καταγράψουμε τους αριθμούς από 20 ταξί (με την προϋπόθεση πάντα ότι οι αριθμοί αδειών στα ταξί είναι συνεχείς) αρκεί στο μεγαλύτερο από τον αριθμό να προσθέσουμε τον εαυτό του διαιρεμένο διά 20 και να αφαιρέσουμε μια μονάδα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Έχεις δίκιο , όμως το βίντεο απευθύνεται στο ευρύ κοινό , o Ball θα είχε δυσκολία να εξηγήσει τη μέθοδο που περιέγραψες και έκανε την σιωπηρή παραδοχή ότι ο πληθυσμός των ταξί δεν αποτελείται από διακριτά αντικείμενα .Μάλλον Θα του ήταν αρκετά δύσκολο και λιγότερο «τηλεοπτικό» να κάνει το ίδιο με πληθυσμό ψαριών. Ο σκοπός του είναι το βίντεο να αποτελέσει ερέθισμα για οποιον ενδιαφέρεται να ασχοληθεί περισσότερο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Γιώργος Ριζόπουλος24 Οκτωβρίου 2012 - 11:46 π.μ.

    Nαι βέβαια, έτσι είναι! Η εκλαΐκευση των μαθηματικών ,και ειδικά της στατιστικής (για την οποία κυκλοφορούν -και δυστυχώς γίνονται πιστευτοί- πολλοί "αστικοί μύθοι"), είναι απαραίτητη, ειδικά στις μέρες μας.
    Το εξαιρετικό σου ιστολόγιο συμβάλλει σε αυτό.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...