Ολίγη από 6 !!

"Κάποιες φορές μάλιστα πίστευα σε περισσότερα από έξι ακατόρθωτα πράγματα πριν καν πάρω το πρωϊνό μου"

                                                                       Lewis Carroll « Η Αλίκη στην χώρα των θαυμάτων»

   Σήμερα 6  του μηνός  , ολίγη λοιπόν από τις ιδιότητες του 6 .Έχουμε και λέμε:

-Το 6 είναι ο δεύτερος σύνθετος αριθμός ,ο πρώτος όμως  με διαφορετικούς παράγοντες ( 6=1x2x3)

-Ο επόμενος αριθμός μετά το 1 που δεν είναι δύναμη ενός πρώτου.

-Οι πυθαγόρειοι συνέδεαν το 6 με τον γάμο και την υγεία επειδή είναι το γινόμενο ενός άρτιου(2) και ενός περιττού(3), αριθμοί που αντιπροσώπευαν κατά την φιλοσοφία της σχολής θηλυκό και αρσενικό αντίστοιχα.

-Ισούται με  το εμβαδό και την ημιπερίμετρο ορθογωνίου τρίγωνου με πλευρές 3,4,5.

-Το 6  είναι τέλειος αριθμός , διότι  ισούται με το άθροισμα και το γινόμενο των παραγόντων του ( 6=1x2x3=1+2+3 ).

-Ο μοναδικός  άρτιος τέλειος αριθμός που  δεν ισούται με το άθροισμα διαδοχικών κύβων.

Ο Άγιος Αυγουστίνος  έγραψε για το 6 : «Το 6 είναι ένας αριθμός τέλειος ..ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο σε 6 ημέρες .»

-Το 6 ισούται με το παραγοντικό του 3 ( 3!=1x2x3)

-Ο μοναδικός αριθμός που ισούται με το γινόμενο και το άθροισμα των ίδιων τριών αριθμών ( 6=1+2+3=1x2x3 )

- Η εξίσωση  χ³+y³+z³=6xyz έχει την μοναδική λύση  x=1,y=2,z=3.

- Ο Ιάμβλιχος αναφέρει για το 6 το έξης αριθμητικό τρικ :

"Διάλεξε τρεις διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς ,με τον μεγαλύτερο τους  πολλαπλάσιο του 3 .Πρόσθεσε  τους , στην συνέχεια πρόσθεσε τα  ψηφία του αποτελέσματος , επανάλαβε την διαδικασία  μέχρι να καταλήξεις σε μονοψήφιο  αριθμό. Ο αριθμός  θα είναι το 6."

Για παράδειγμα : 340,341,342

 340+341+342=1023

1+0+2+3=6

Αριθμητικά ανάλεκτα για το 6.

 -Οι  6 χορδές μιας κιθάρας .

 -Οι 6 έδρες ενός ζαριού.

 - 6 τελείες είναι ο  μεγαλύτερος  αριθμός σε ένα πούλι του ντόμινο.

 -Ένα πολύ γνωστό όργανο ναυτικής πλοήγησης ο εξάντας  έχει ως μονάδα μέτρησης τις 60^ο , το 1/6 του κύκλου.

 -Έρευνες έχουν δείξει  ότι οι περισσότεροι άνθρωποι παρ ότι υπάρχουν εκατομμύρια ιστότοποι  σε ημερήσια βάση επισκέπτονται κατά μέσο όρο 6. ( Αυτό ελέγχεται το βρήκα στο ιντερνέτ!!)

-Οι 6 βαθμοί απόστασης. Μια θεωρία που ισχυρίζεται  ότι δυο οποιαδήποτε πρόσωπα στον κόσμο απέχουν όχι περισσότερο μια αλυσίδα 6 γνωριμιών. (Δείτε εδώ)

Περισσότερα στο τρίτομο του L.Ε. Dickson, "A History of the theory of numbers",Εκδόσεις Chelsea Publishing Co.New York,1952  καθώς και στο διαδίκτυο.