"Η φαντασία είναι σημαντικότερη από την γνώση"
Άλμπερτ Αϊνστάιν
Έστω ένα μαγικό τετράγωνο,θεωρούμε τον αριθμό 0 να εκφράζει το επίπεδο αναφοράς και υποθέτουμε ότι ο αριθμός σε κάθε κελί εκφράζει την υψομετρική διαφορά από το επίπεδο αναφοράς.
Κάτι ανάλογο με κάθε γεωγραφικό σημείο και το υψόμετρο του σε σχέση με το επίπεδο της θάλασσας. Έστω ότι αρχίζει να βρέχει και πέφτει η ίδια ποσότητα νερού σε κάθε κελί.Τι συμβαίνει;Δείτε το πρώτο σχήμα από το κελί με το 25 το νερό θα κυλήσει στο κελί 21 και κατόπιν στα κελιά 10,7,2 και χυθεί στον χώρο,διότι στο συγκεκριμένο παράδειγμα δεν υπάρχουν "κοιλάδες" δεν θα μείνει νερό,( το νερό κυλά από το μεγαλύτερο κελί στο μικρότερο).Στο διπλανό παράδειγμα σχηματίζεται μια "λίμνη" 69 κυβικών μονάδων, η μεγαλύτερη που μπορεί να δημιουργηθεί σε ένα μαγικό τετράγωνο 5Χ5 με κατακράτηση ύδατος.Με την βοήθεια προσομοίωσης από υπολογιστές μπορούμε να δημιουργήσουμε αυτά τα υδάτινα γεωγλυφικα και να μελετήσουμε τις ιδιότητες τους.
Ο Craig Knecht εισήγαγε την ιδέα το 2007 και δημιούργησε το 25x25 μαγικό τετράγωνο του παρακάτω σχήματος:
.
Ο υπολογισμός της μέγιστης ποσότητας ύδατος που μπορεί να "κατακρατήσει" ένα μαγικό τετράγωνο έχει αποτελέσει και διαγωνιστικό θέμα του 2010 στο διαγωνισμό Πληροφορικής και προγραμματισμού "Al Zimmermann's Programming Contests".(http://oeis.org/A201126)
Πρόσφατα προς τιμή ,της 400ης επετείου από τον θάνατο του Σαίξπηρ, ο Knecht κατασκεύασε ένα σχετικό μαγικό τετράγωνο.Το τετράγωνο περιέχει κελιά που περιέχουν εκτός από τον αριθμό 400 το πλήθος των έργων του Σαίξπηρ(38) , των αριθμό των σονέτων (154) και το έτος θανάτου του του (1616).
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/6/6b/Shakespeare_good_deeds.png
Περισσότερες πληροφορίες:
http://luo-shu.com/book/part_three/outside_contributions_water_retention_magic_squares_craig_knecht
Άλμπερτ Αϊνστάιν
Έστω ένα μαγικό τετράγωνο,θεωρούμε τον αριθμό 0 να εκφράζει το επίπεδο αναφοράς και υποθέτουμε ότι ο αριθμός σε κάθε κελί εκφράζει την υψομετρική διαφορά από το επίπεδο αναφοράς.
Κάτι ανάλογο με κάθε γεωγραφικό σημείο και το υψόμετρο του σε σχέση με το επίπεδο της θάλασσας. Έστω ότι αρχίζει να βρέχει και πέφτει η ίδια ποσότητα νερού σε κάθε κελί.Τι συμβαίνει;Δείτε το πρώτο σχήμα από το κελί με το 25 το νερό θα κυλήσει στο κελί 21 και κατόπιν στα κελιά 10,7,2 και χυθεί στον χώρο,διότι στο συγκεκριμένο παράδειγμα δεν υπάρχουν "κοιλάδες" δεν θα μείνει νερό,( το νερό κυλά από το μεγαλύτερο κελί στο μικρότερο).Στο διπλανό παράδειγμα σχηματίζεται μια "λίμνη" 69 κυβικών μονάδων, η μεγαλύτερη που μπορεί να δημιουργηθεί σε ένα μαγικό τετράγωνο 5Χ5 με κατακράτηση ύδατος.Με την βοήθεια προσομοίωσης από υπολογιστές μπορούμε να δημιουργήσουμε αυτά τα υδάτινα γεωγλυφικα και να μελετήσουμε τις ιδιότητες τους.
Ο Craig Knecht εισήγαγε την ιδέα το 2007 και δημιούργησε το 25x25 μαγικό τετράγωνο του παρακάτω σχήματος:
Το 2014 αποτελεί την 500η επέτειο της δημιουργίας του διάσημου χαρακτικού του Albrecht Dürer "Μελαγχολία" του πλέον διάσημου μαγικού τετραγώνου που απεικονίζει.Προς τιμή του δημιουργήθηκε το υδάτινο μαγικό τετράγωνο του παρακάτω σχήματος με το έτος δημιουργίας 1514 του χαρακτικού και το έτος της επετείου 2014.
Ο υπολογισμός της μέγιστης ποσότητας ύδατος που μπορεί να "κατακρατήσει" ένα μαγικό τετράγωνο έχει αποτελέσει και διαγωνιστικό θέμα του 2010 στο διαγωνισμό Πληροφορικής και προγραμματισμού "Al Zimmermann's Programming Contests".(http://oeis.org/A201126)
Πρόσφατα προς τιμή ,της 400ης επετείου από τον θάνατο του Σαίξπηρ, ο Knecht κατασκεύασε ένα σχετικό μαγικό τετράγωνο.Το τετράγωνο περιέχει κελιά που περιέχουν εκτός από τον αριθμό 400 το πλήθος των έργων του Σαίξπηρ(38) , των αριθμό των σονέτων (154) και το έτος θανάτου του του (1616).
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/6/6b/Shakespeare_good_deeds.png
Περισσότερες πληροφορίες:
http://luo-shu.com/book/part_three/outside_contributions_water_retention_magic_squares_craig_knecht
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου