«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 13 Απριλίου 2013

Γεωγλυφικά μαγικών τετραγώνων στάθμης ύδατος ...

                             "Η φαντασία είναι σημαντικότερη από την γνώση" 
                                                                                          Άλμπερτ Αϊνστάιν

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:5x5_Magic_Square_with_zero_water_retention.png

  Έστω  ένα μαγικό τετράγωνο,θεωρούμε τον αριθμό 0 να εκφράζει το επίπεδο αναφοράς και   υποθέτουμε ότι ο αριθμός σε κάθε κελί εκφράζει την υψομετρική διαφορά από το επίπεδο αναφοράς.
Κάτι ανάλογο με κάθε γεωγραφικό σημείο και το υψόμετρο του σε σχέση με το επίπεδο της θάλασσας. Έστω ότι αρχίζει να βρέχει και πέφτει η ίδια ποσότητα νερού σε κάθε κελί.Τι συμβαίνει;Δείτε το πρώτο σχήμα  από το κελί με το 25 το νερό θα κυλήσει  στο κελί 21 και κατόπιν στα κελιά 10,7,2 και χυθεί στον χώρο,διότι στο συγκεκριμένο παράδειγμα δεν υπάρχουν "κοιλάδες" δεν θα μείνει νερό,( το νερό κυλά από το μεγαλύτερο κελί στο μικρότερο).Στο διπλανό παράδειγμα σχηματίζεται μια "λίμνη" 69 κυβικών μονάδων, η μεγαλύτερη  που μπορεί να δημιουργηθεί σε ένα μαγικό τετράγωνο 5Χ5 με κατακράτηση ύδατος.Με την βοήθεια προσομοίωσης από υπολογιστές μπορούμε να δημιουργήσουμε αυτά τα υδάτινα γεωγλυφικα και να μελετήσουμε τις ιδιότητες τους.

                                   File:Legoretention.jpg

  Ο Craig Knecht  εισήγαγε την ιδέα το 2007 και δημιούργησε το 25x25 μαγικό τετράγωνο του παρακάτω σχήματος:

                 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Magic_Square_Graphic.png
  Το 2014  αποτελεί την 500η επέτειο της δημιουργίας του διάσημου χαρακτικού του Albrecht Dürer "Μελαγχολία" του πλέον διάσημου μαγικού τετραγώνου που απεικονίζει.Προς τιμή του δημιουργήθηκε το υδάτινο  μαγικό τετράγωνο του παρακάτω  σχήματος με το έτος δημιουργίας 1514 του χαρακτικού και το έτος της επετείου  2014.
.
                http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Albrecht_D%C3%BCrer_-_Melencolia_I_(detail).jpg

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...