Σαν σήμερα 16 Οκτωβρίου στο μαθηματικό σύμπαν

Γιόχαν Καρλ Φρίντριχ Γκάους (1777– 1855)

             "Στα μαθηματικά τον θεωρούσαν πιο μεγάλο 

              από τον Tycho Brahe ,τον Erra Pater ή όποιον άλλο

              γιατί μπορούσε να σου πει με μια ματιά 

              πόσο κρασί χωράνε δυο φλασκιά! "

        Τετράστιχο του Σάμιουελ Μπάτλερ  για το Ιρλανδό μαθηματικό Γ.Ρ.Χάμιλτον

 

Αυθαίρετη σταχυολόγηση γεγονότων που έλαβαν χώρα στις 16 Οκτωβρίου και αφορούν έμμεσα ή άμεσα τα μαθηματικά και την ιστορία τους.                                 

1797. O Γερμανός μαθηματικός Γιόχαν Καρλ Φρίντριχ Γκάους (1777– 1855) καταγράφει στο ημερολόγιο του, ότι ανακάλυψε μια νέα απόδειξη του πυθαγόρειου θεωρήματος.

                                                     Gray, Expositiones Mathematicae, 2 (1984)

1843 .Ο μεγαλύτερος  ιρλανδός μαθηματικός  Γουίλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον(1805–1865),κατά την βόλτα του στο βασιλικό κανάλι στο Δουβλίνο συλλαμβάνει την ιδέα των Kουαρτενίων. Είναι τόσο ενθουσιασμένος που χαράσσει τους τύπους σε μια πέτρα της παρακείμενης  γέφυρας. Σήμερα,στην ίδια αυτή γέφυρα υπάρχει μια πινακίδα που μνημονεύει το περιστατικό.(δείτε την φωτογραφία)

Here as he walked by
on the 16th of October 1843
Sir William Rowan Hamilton
in a flash of genius discovered
the fundamental formula for
quaternion multiplication
i² = j² = k² = i j k = −1
& cut it on a stone of this bridge

1988.O Victor Allis απέδειξε ότι υπάρχει στρατηγική νίκης για τον πρώτο παίκτη  στο δημοφιλές παιχνίδι score 4 (Connect Four ). (http://en.wikipedia.org/wiki/Connect_Four)

                               

1879. Γεννήθηκε ο μαθηματικός Philip Edward Bertrand Jourdain (1879 –1919),ειδικός στην μαθηματική λογική, έδειξε ενδιαφέρον για το έργο του Μπέρτραντ Ράσελ και ιδιαίτερα για τα παράδοξα του. Αναδιατυπώνοντας το παράδοξο του Ράσελ δημιούργησε το παράδοξο της κάρτας . 

Philip Edward Bertrand Jourdain(1879 –1919) 

                             

Το παράδοξο της κάρτας 

                     

Υποθέτουμε ότι έχουμε μια κάρτα που στην μια πλευρά της γράφει:

 Η πρόταση στην άλλη πλευρά της κάρτας είναι Αληθινή. (Μπροστινή όψη)

   Ενώ στην άλλη πλευρά της κάρτας γράφει:

 Η πρόταση στην άλλη πλευρά της κάρτας είναι Ψευδής .  (Πίσω όψη)

 Πως προκύπτει το παράδοξο:

-Αν η πρόταση στην μπροστά όψη της κάρτας είναι αληθινή τότε θα είναι αληθινή και η πρόταση στην πίσω όψη της κάρτας , αν όμως είναι αληθινή η πίσω όψη της κάρτας τότε η πρόταση της μπροστά κάρτας είναι ψευδής .

-Αν η πρόταση της μπροστά όψης της κάρτας είναι ψευδής τότε είναι ψευδής και η πρόταση της πίσω όψης της κάρτας ,αυτό όμως σημαίνει ότι η πρόταση της μπροστινής  όψης της κάρτας είναι αληθής.