«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 6 Δεκεμβρίου 2013

Ένα "παράξενο" ρεκόρ αριθμών από φοιτητές του μαθηματικού τμήματος του πανεπιστημίου της Ουάσιγκτον

                      

 

"Μερικοί μαθητές μαθαίνουν, παρά τις προσπάθειες μας ..."

                                                                          (Bertrand Russell 1872-1970) 

   Πριν από περίπου ένα μήνα ,έγινε γνωστή η πρωτοβουλία του Κόνραντ Γούλφραμ-εμπνευστή και δημιουργού του Wolfram Alpha- για την δημιουργία του project computerbasedmath.org με σκοπό την αναμόρφωση του  οδηγού μαθηματικών σπουδών στο γυμνάσιο και λύκειο με την χρήση υπολογιστών και κατάλληλου λογισμικού για την εμβάθυνση σε μαθηματικές έννοιες και ιδέες ( Δείτε εδώ)

  Προς επιβεβαίωση της χρηστικής άξιας μιας τέτοιας κίνησης,μια είδηση κυκλοφόρησε την προηγούμενη εβδομάδα. Πέντε φοιτητές μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Ουάσιγκτον έχουν σπάσει ένα παγκόσμιο ρεκόρ - βρήκαν το μεγαλύτερο "παράξενο αριθμό"(weird number) που  έχει ανακαλυφθεί μέχρι σήμερα.
  Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν τον όρο " περίεργος" για να περιγράψουν έναν αριθμό που έχει ασυνήθιστα χαρακτηριστικά. Σε αυτή την περίπτωση,ένας παράξενος αριθμός(weird number) είναι εκείνος κατά την οποίο κανένας συνδυασμός από διαιρέτες του (εξαιρουμένων του 1 και του ίδιου  του αριθμού) δεν δίνει άθροισμα τον  αρχικό αριθμό .
Για παράδειγμα, ο μικρότερος παράξενος αριθμός ειναι  ο 70 , διαιρέτες του είναι 1,2,5,7,10 ,14, και 35.Δεν υπάρχει συνδυασμός αυτών των αριθμών με άθροισμα 70 .

Διαβάστε περισσότερα στον ιστότοπο του oeis.
 Σύμφωνα με τον Dominic Klyve, καθηγητή μαθηματικών στο πανεπιστήμιο της Ουάσιγκτον(CWU),"...η κατανόηση των περίεργων αριθμών οδηγεί σε μια καλύτερη κατανόηση της παραγοντοποίηση ,η οποία είναι η βάση όλης της σύγχρονης κρυπτογραφίας και είναι ζωτικής σημασίας για την εξασφάλιση ασφαλών συναλλαγών στο Διαδίκτυο..."
Κανείς δεν ξέρει πως κατανέμονται οι παράξενοι αριθμοί  στον άξονα των θετικων ακεραίων και είναι σίγουρο ότι η αναζήτηση τους είναι δύσκολη.Μέχρι την περασμένη εβδομάδα, το προηγούμενο ρεκόρ βρισκόταν για περισσότερα από 35 χρόνια , ο  μεγαλύτερος παράξενος αριθμός ήταν ένας 53-ψήφιος που ανακαλύφθηκε από Stanley Kravitz το 1976 . Στη συνέχεια, μια ομάδα από πέντε φοιτητες – Lucas Campbell , Άννα Cockrum , Jacob Darst , Jeremy Klarich , και Michael McDonald, αποφάσισαν να προσπαθήσουν  να βρουν ένα μεγαλύτερο.
  Μια τέτοια έρευνα απαιτεί τόσο δημιουργική σκέψη και υπολογιστική ισχύ. Οι πέντε φοιτητές χρησιμοποίησαν τους παλιούς υπολογιστές του πανεπιστήμιου σε παράλληλη σύνδεση. Έσπασαν το  ρεκόρ του Kravitz , βρίσκοντας έναν 74-ψήφιο παράξενο αριθμό παράξενο. Ενθαρρυμένοι από την επιτυχία τους συνέχισαν βρίσκοντας πάνω από δώδεκα αριθμούς που σπάζουν τα παλιά ρεκόρ – ο μεγαλύτερος μέχρι στιγμής έχει 226 ψηφία .



Σχετικοί ηλεκτρονικοί σύνδεσμοι:



Ο μικρότερος παράξενος αριθμός το 70 έχει αποτελέσει και έμπνευση για ένα τραγούδι από την μπάντα Boards of Canada. 

                   

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...