Παπαδόπουλος και…φίλοι

 Από τα μαθήματα  προετοιμασίας του P.Zeitz .

 

 "Ο Παπαδόπουλος και 22 φίλοι του συγκεντρώθηκαν να παίξουν ένα αγώνα ποδοσφαίρου.Οι εικοσιτρείς φίλοι έχουν ο καθένας σωματικό βάρος ακέραιο αριθμό κιλών.Επιλέγεται ένας από αυτούς με κλήρωση ως διαιτητής και οι υπόλοιποι χωρίζονται σε δυο ομάδες των 11 ατόμων κατά τέτοιο τρόπο ώστε το συνολικό βάρος των παικτών της μιας ομάδας είναι ίσο με το συνολικό σωματικό βάρος της άλλης ομάδας.Γνωρίζουμε,ότι,ανεξάρτητα από  την επιλογή του διαιτητή πάντα είναι δυνατό οι υπόλοιποι 22 παίκτες να χωριστούν σε δυο ομάδες με ίσο συνολικό βάρος.

Να δείξετε ότι όλοι οι παίκτες έχουν ίδιο σωματικό βάρος."

Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ