«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 29 Μαρτίου 2014

Πρόβλημα με προβλήματα.....



                                      
Διαγωνιστικό πρόβλημα παλαιάς κοπής από την πάλαι πότε κραταιά Σοβιετική Ένωση.     

   Σε ένα μαθηματικό διαγωνισμό δόθηκαν για λύση τρία προβλήματα,τα Α,Β,Γ. Είκοσι πέντε από τους μαθητές που διαγωνίστηκαν έλυσαν τουλάχιστον ένα πρόβλημα ο καθένας .Ο αριθμός εκείνων που πήραν μέρος στην Ολυμπιάδα και δεν έλυσαν το πρόβλημα Α,έλυσαν όμως το πρόβλημα Β,ήταν διπλάσιος του αριθμού εκείνων που δεν έλυσαν το πρόβλημα Α και έλυσαν το Γ.Ο αριθμός των μαθητών  που έλυσαν μόνο το Α είναι κατά ένα μεγαλύτερος από τον αριθμό εκείνων που έλυσαν το Α και αλλά προβλήματα.Από όλους τους μαθητές  που έλυσαν μόνο ένα πρόβλημα, οι μισοί δεν έλυσαν το πρόβλημα Α. Πόσοι μαθητές έλυσαν μόνο το πρόβλημα Β; 

Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ

2 σχόλια:

  1. "Ο αριθμός εκείνων που πήραν μέρος στην Ολυμπιάδα και δεν έλυσαν το πρόβλημα Α,έλυσαν όμως το πρόβλημα Β,ήταν διπλάσιος του αριθμού εκείνων που έλυσαν το Γ"

    Γιατί αυτό δε θα μπορούσε να μεταφραστεί έτσι; Β+ΒΓ=2(Γ+ΑΓ+ΒΓ+ΑΒΓ)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Το σουλούπωσα λίγο στην εκφώνηση , για την ιστορία ειχε δοθεί ως:
    Problems A, B and C were posed in a mathematical contest. 25 competitors solved at least one of the three. Amongst those who did not solve A, twice as many solved B as C. The number solving only A was one more than the number solving A and at least one other. The number solving just A equalled the number solving just B plus the number solving just C. How many solved just B?
    το 1966 στην 8η Διεθνή μαθηματική Ολυμπιάδα

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...