Ένας πίνακας ζωγραφικής…

Καλλιτεχνικό προβληματάκι συνδυαστικής γεωμετρίας για το φίλο που έστειλε mail  παραπόνων για την ευκολία των γρίφων....

   Ο εξπρεσιονιστής ζωγράφος Λένος Πινέλος δημιούργησε την μοναδική του σύνθεση «Μπλε σκακιέρα κομμέν» με την εξής τεχνοτροπία:

Ζωγράφισε μια συνηθισμένη σκακιέρα και ύστερα την χώρισε σε όσο το δυνατόν περισσότερα  μη αλληλοκαλυπτόμενα ορθογώνια ακολουθώντας δυο κανόνες :

1) Κάθε ορθογώνιο έχει τον ίδιο αριθμό άσπρων και μαύρων τετραγώνων.

2) Αν αi είναι το πλήθος των άσπρων τετραγώνων του i  ορθογωνίου τότε ισχύει :

                                                        α₁<α₂<α₃<…….

Ύστερα χρωμάτισε κάθε ορθογώνιο χρησιμοποιώντας  μια διαφορετική απόχρωση του μπλε.Τα ερωτήματα είναι:

Α) Πόσες διαφορετικές αποχρώσεις του μπλε χρησιμοποίησε ο Λένος Πινέλος;

Β) Πόσους διαφορετικούς πίνακες θα μπορούσε να κατασκευάσει ο Λένος Πινέλος με τις  αποχρώσεις του μπλε του παραπάνω ερωτήματος  προφανώς ακολουθώντας τους κανόνες 1 και 2;

Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ