«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 28 Φεβρουαρίου 2015

Ερωτήματα Φέρμι. Εγχείρηση με τσεκούρι ή τεχνική πασπαρτού;



                                   
 


 "Το μέγεθος της πολιτικής μπαρούφας είναι ευθέως ανάλογο της εγγύτητας του πολιτικού στα δημοσιογραφικά μικρόφωνα."       

                                                                                                      Μερφολογία

    Η σημερινή ανάρτηση δίνει οδηγίες προς ναυτιλλόμενους στην ανάγνωση ανακοινώσεων του υπουργείου οικονομικών.Έσοδα, έξοδα,προϋπολογισμοί και εικασίες απόδοσης φόρων..Τίποτα χειροπιαστό,ρητορική ευχολογίου.Βεβαιότης μηδέν,με τις εκτιμήσεις να δίνονται αγιοποιώντας μια λέξη, το «περίπου».Σαν το ταμείο που κάνει ο Ζηκος στην γνωστή ελληνική ταινία. Η ιστορία των θετικών επιστημών έχει μια φράση για τέτοιου είδους εκτιμητικές τακτικές:ερωτήματα τύπου Φέρμι.


    Ο χρόνος:16 Ιουλίου 1945, ο τόπος: Αμερικανική  Ήπειρος ,έρημος του Νέου Μεξικού, το συμβάν:η δοκιμή της πρώτης έκρηξης ατομικής βόμβας με την κωδική ονομασία Τριάδα. Η έκρηξη πρόκειται να πραγματοποιηθεί σε λίγα λεπτά,οι υπεύθυνοι επιστήμονες και στρατιωτικοί παρακολουθούν από απόσταση ασφαλείας,ανάμεσα τους ο Ιταλός φυσικός Ενρίκο Φέρμι. Λίγα  δευτερόλεπτα προτού γίνει η ρίψη της βόμβας ο Φέρμι έβγαλε από την τσέπη του χαρτιά κομμένα σε λεπτές λωρίδες και τα στοίβαξε σε ένα μικρό σωρό στο έδαφος. Παρατηρώντας την μετατόπιση των χαρτιών λόγω του ωστικού κύματος της βόμβας εκτίμησε την ισχύ της.Ο Φέρμι είπε ότι η βόμβα ήταν 10 κιλοτόνους ΤΝΤ,η πραγματική ισχύς της βόμβας ήταν 20 κιλοτονοι ΤΝΤ,ο Φερμι με τόσα λίγα δεδομένα έπεσε έξω μόνο 10 κιλοτόνους.
Ενρίκο Φέρμι (1901-1954
    Έκτοτε, Φερμι ονομάζονται τα ερωτήματα που όταν τίθενται μοιάζουν αδύνατο να απαντηθούν, είναι εφικτό όμως να εκτιμηθούν απαντήσεις με χρήση στοχευμένων παραδοχών.Ο Φέρμι στην δεκαετία του 1950, ήταν καθηγητής στο πανεπιστήμιο του Σικάγο και συνήθιζε να βασανίζει τους φοιτητές του με ερωτήματα που δεν θα συναντούσαν στα πανεπιστημιακά τους εγχειρίδια.Το πλέον κλασσικό ήταν
                  «Πόσοι χορδιστές πιάνου δραστηριοποιούνται στο Σικάγο;»
Ο Φέρμι την δεκαετία του 50 αντιμετώπιζε το ερώτημα κάνοντας τις παραδοχές:

1.Το Σικάγο έχει 3 εκατομμύρια πληθυσμό.
2.Μια μέση οικογένεια αποτελείται από τέσσερα μέλη, άρα έχουμε περίπου 750000 οικογένειες.
3.Αν μια στις πέντε οικογένειες διαθέτει πιάνο  τότε θα υπάρχουν 150000 πιανο στο Σικάγο.
4.Αν ο μέσος χορδιστής πιάνου  έχει την δυνατότητα να:
     α.Κουρδίζει τέσσερα πιάνο κάθε εργάσιμη μέρα της εβδομάδα( 5 μέρες).
     β.Δεν εργάζεται τα σαββατοκύριακα και έχει δυο εβδομάδας διακοπές κάθε καλοκαίρι.
  Έχουμε λοιπόν, στις 52 εβδομάδες του χρόνου θα μπορούσε να κουρδίσει 1000 πιανο. 150000/(4x5x50)=150 άρα πρέπει να υπάρχουν 150 χορδιστές πιάνου στο Σικάγο την δεκαετία του 50.Ωδη στην στρογγυλοποιηση.Ο Φέρμι ήξερε ότι η απάντηση δεν ήταν ακριβής αλλά είχε μια εκτίμηση. 
   Ο νομπελίστας φυσικός Ρ. Φάινμαν (R.Feynman) στο βιβλίο του «Σίγουρα θα αστειεύεστε κ.Feynman» περιγράφει την πρώτη συνάντηση του με τον Φέρμι:
  ..η γνωριμία μου με όλους αυτούς τους θαυμάσιους φυσικούς υπήρξε μια από τις σημαντικότερες εμπειρίες της ζωής μου. Ένας από αυτούς ήταν βέβαια ο Ενρίκο Φέρμι. Ήρθε από το Σικάγο για να ενημερωθεί και να δώσει τις πολύτιμες συμβουλές του για τα τυχόν προβλήματα μας. (ο Feynman εννοεί το σχέδιο Μανχάταν).Συναντήθηκα μαζί του όταν τελείωνα μια σειρά υπολογισμών που ήταν πολύ περίπλοκοι και δύσκολοι. Συνήθως εγώ ήμουν κάλος στο είδος, μπορούσα πάντα να προβλέψω το αποτέλεσμα ενός υπολογισμού ή να εξηγήσω πως φτάσαμε σε αυτό. Εκείνο το συγκεκριμένο όμως ήταν  τόσο περίπλοκο που δεν μπορούσα να το ερμηνεύσω. Μίλησα, λοιπόν, στον Φέρμι για το πρόβλημα και άρχισα να του αναπτύσσω την λύση. «Περίμενε μου πεις την απάντηση, άσε με να σκεφτώ. Θα λυθεί έτσι (ήταν σωστό) και η απάντηση είναι αυτή, για αυτό και για αυτό. Η  εξήγηση είναι τελείως προφανής».
 Κάτι που υποτίθεται ότι εγώ το έκανα καλά, αυτός το έκανε  δέκα φορές καλύτερα. Μου είχε δώσει ένα μάθημα μετριοπάθειας.

    Ο Φέρμι πίστευε ότι οποιοσδήποτε διέθετε ένα πανεπιστημιακό πτυχίο θετικής σχολής (φυσικό,μαθηματικό,πολυτεχνείο,…) θα έπρεπε να μπορεί να εκτιμήσει την απάντηση σε τέτοια ερωτήματα.Μια μικρή αναζήτηση στο διαδίκτυο φέρνει ως αποτέλεσμα εκτενή βιβλιογραφία σχετική με τα εν λογω ερωτήματα,όμως,αυτό που προκαλεί εντύπωση είναι ,ότι σαν τεχνική έχει υιοθετηθεί από πολυεθνικές σε συνεντεύξεις επιλογής προσωπικού.Όλα αυτά στο εξωτερικό,στην Ελλάδα αφενός δεν υπάρχουν δουλειές,αφετέρου το κύριο τυπικό προσόν εύρεσης εργασίας είναι οι γνωριμίες.Δείτε παρακάτω ενδεικτικά ερωτήματα Φέρμι που ο συνεντευξιαζόμενος- χωρίς βέβαια την πολύτιμη βοήθεια της google-πρέπει να απαντήσει για να προσληφθεί:
-Πόσα πρατήρια  βενζίνης υπάρχουν στις Η.ΠΑ;(General Motors )
-Πόσοι υπάλληλοι καθαρισμού εργάζονται στην Καλιφόρνια;( Apple)
-Εκτιμήστε το πλίθος των ταξί που δραστηριοποιούντα στην Νεα Υόρκη (KPMG)
-Πόσα μπαλάκια του γκολφ χωρούν σε ένα στάδιο; ( JP Morgan)
-Εκτιμήστε το κόστος παραγωγής ενός Gatorade; (είδος ενεργειακού ποτού) (Johnson and Johnson)
Στον παρακάτω σύνδεσμο μια διαδικτυακή εφαρμογή πους σας βάζει στην διαδικασία επίλυσης τέτοιων προβλημάτων: http://www.fermiquestions.com/ 
  Ποιος μπορεί να δεχτεί απάντηση σε ένα πρόβλημα με προσεγγίσεις;Εξαρτάται τον βαθμό απόκλισης από την πραγματικότητα,αν είναι μικρός αρκεί για να παρθεί μια απόφαση.Όπως όμως στην επιστήμη έτσι και στην πολιτική δεν μπορεί να αναγορευτεί σε παγια τακτική...
Ένα εύληπτο βίντεο.

                          



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...