«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τετάρτη, 16 Μαρτίου 2016

Το πρόβλημα της διαδρομής του ίππου σε μια σκακιέρα,το παιχνίδι S/+7 ,οι οδηγίες χρήσεως του Ζωρζ Περέκ και ο ποιητής φανφάρας.






  «Αισθανόμουν ένοχος στο Κέιμπριτζ που περνούσα τις μέρες μου παίζοντας παιχνίδια, ενώ υποτίθεται ότι έπρεπε να ασχολούμαι με τα μαθηματικά. Στη συνέχεια, όταν ανακάλυψα τους σουρεαλιστικούς αριθμούς, συνειδητοποίησα ότι το να παίζεις παιχνίδια ΕΙΝΑΙ μαθηματικά.»


Ο μαθηματικός John Conway για την ανακάλυψη των σουρεαλιστικών αριθμών (surreal numbers)


   Ποια είναι η σχέση ενός μαθηματικού προβλήματος με ένα μυθιστόρημα του λογοτεχνικού ρεύματος Ουλιπό και κατά πόσο ένα παιχνίδι μπορει να μεταλλάξει ενα πασίγνωστο μαθηματικό θεώρημα;


  Ένα πρόβλημα που ανάγεται στον 17ο αιώνα έχει την έξης διατύπωση:

 «Σε μια κανονική σκακιέρα (8x8),μπορεί ο ίππος με διαδοχικές κινήσεις να περάσει μια φορά από κάθε τετράγωνο της;» 

 Η πρώτη καταγεγραμμένη λύση δόθηκε από τον  Γάλλο μαθηματικό Αβραάμ Ντε Μουάβρ(1667-1754). Στο σχήμα βλέπουμε την λύση του Ντε Μουάβρ όπου ο ίππος ολοκληρώνει την διαδρομή αρκετές κινήσεις μακριά από το εναρκτήριο  τετράγωνο.
 
Ένας άλλος Γάλλος μαθηματικός, ο Adrien Marie  Legendre (1752-1833) την βελτίωσε  βρίσκοντας μια διαδρομή,  μια κίνηση μόλις μακριά από το εναρκτήριο τετράγωνο δημιουργώντας έναν  κυκλικό βρόχο 64 κινήσεων.(σχήμα)

                                              Adrien Marie  Legendre (1752-1833)
 
Τελικά, ο θρυλικός Λεονάρντ Οιλερ (1707-1783) ανακάλυψε μια διαδρομή που περνάει εκ περιτροπής από τα δυο μισά της σκακιέρας 


 Την κίνηση ενός πιονιού σε μια φανταστική σκακιέρα 10 x10 επέλεξε ως εύρημα ο Γάλλος μυθιστοριογράφος Ζωρζ Περέκ στο βιβλίο του Ζωή: Οδηγίες χρήσεως για να δημιουργήσει ένα μωσαϊκό αλληλένδετων ιστοριών. 


 Τοποθετεί τους ήρωες τους στα διαμερίσματα μιας πολυκατοικίας. Φαντάζεται την πρόσοψη της σαν μια σκακιέρα και το νήμα που ξετυλίγει την πλοκή από διαμέρισμα σε διαμέρισμα είναι η κίνηση ενός φανταστικού σκακιστικού πιονιού. Ένας ίππος  με αφετηρία το κεντρικό διαμέρισμα τα επισκέπτεται όλα εκτός από το διαμέρισμα 66.  


  Ο Ζωρζ Περέκ ήταν μέλος της ομάδας των ΟΥΛΙΠΟ Εργαστήρι Δυνητικής Λογοτεχνίας  (Oulipo: Ouvroir de litterature potentielle) και το έργο του βρίθει τεχνικών αυτής της ομάδας, τεχνικές όπως ο περιορισμός των τριών ενοτήτων, τα λιπογράμματα και το LSD*.


 *LSD (Litterature Semo-definitionnelle) Σε μία ήδη διατυπωμένη πρόταση, αντικαθιστούμε την κάθε λέξη με τον ορισμό της από το λεξικό. Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία στην καινούρια πρόταση που προκύπτει μέχρι να φτάσουμε στο τελικό αποτέλεσμα
 
TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ  S/+7

Τα μέλη της  ΟΥΛΙΠΟ συνέθεσαν χιλιάδες ποιήματα και σονέτα, πολλά από τα οποία βασίζονταν στην μαθηματική έννοια του συνδυασμού ,της διάταξης και της αντιμετάθεσης ουσιαστικών, ρημάτων και γραμμάτων. Μια από τις πλέον προσφιλείς μεθόδους δημιουργίας ποίησης της ομάδας ήταν η S/+7.

 Επιλέξτε ένα κείμενο ,όποιο θέλετε. Επιλέξτε ένα λεξικό, επίσης όποιο θέλετε. Αντικαταστήσετε κάθε ουσιαστικό του κειμένου  με το έβδομο ουσιαστικό που εμφανίζεται στο λεξικό σας μετά από αυτό και προσαρμόστε τα άρθρα.Με την παραπάνω διαδικασία  και το λεξικό του Μπαμπινιώτη το πυθαγόρειο θεώρημα :

 «Το τετράγωνο της υποτείνουσας  ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών.»

Παίρνει την μορφή:

«Το τετραετές της υποτονίας  ενός ορθογώνιου τριημέρου ισούται με τον Αίαντα των τετραετών  των δύο κάθετων πλευροτομών.»

Ή το γνωστό παιδικό ποιηματάκι.

«Αρνάκι άσπρο και παχύ της μάνας το καμάρι βγήκε εις στην εξοχή και το παχύ χορτάρι.»

 «αρ νουβό  άσπρη και παχιά του  μάνατζμεντ ο  καματάρης βγήκε  εις στην εξτρέμ και το παχύ χαρτοκόπτη .»

Αν το κείμενο είναι αρκετά μεγάλο,το αποτέλεσμα μπορεί να είναι εξόχως διασκεδαστικό…

 Απολαυστικός ποιητής Φανφάρας από την ταινία του 1969 με τίτλο  «Ξύπνα Βασίλη» ,με την ΟΥΛΙΠΟ… ουδεμία σχέση.

 



2 σχόλια:

  1. Κύριε Δρούγα
    Επεσήμανα όρισμένα λάθη στο ανωτέρω άρθρο, τα οποία είναι τα εξής:

    «Σε μια κανονική σκακιέρα (8x8),μπορεί το πιόνι του ίππου με διαδοχικές κινήσεις να περάσει μια φορά από κάθε τετράγωνο της;»

    Να διορθωθεί:

    «Σε μια κανονική σκακιέρα (8x8),μπορεί ο Ίππος με διαδοχικές κινήσεις να περάσει μια φορά από κάθε τετράγωνο της;»

    Ένα πιόνι αξιωματικός που με αφετηρία το κεντρικό διαμέρισμα τα επισκέπτεται όλα εκτός από το διαμέρισμα 66.

    Ναδιορθωθεί από Αξιωματικό σε Ίππο:

    Ένας Ίππος με αφετηρία το κεντρικό διαμέρισμα τα επισκέπτεται όλα εκτός από το διαμέρισμα 66.

    Φιλικά,
    Carlo de Grandi

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...