«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 13 Αυγούστου 2016

Οι Χασογκόληδες




Προβληματάκι συνδυαστικής γεωμετρίας ποδοσφαιρικού περιεχομένου...
 

   Η δημοφιλέστερη ποδοσφαιρική ομάδα της Λοξολάνδης είναι οι Χασογκόληδες.Ο πρόεδρος της ομάδας λόγω δημοτικότητας αποφάσισε να κάνει μια ανανέωση και η αρχή έγινε από την αλλαγή του σήματος  της ομάδας.

  Συζητούν δυο οπαδοί  των Χασογκόληδων,ο Κωστίκας και ο Γιωρίκας για το νέο σήμα.

Κωστίκας:«Το είδες;»

Γιωρίκας: «Ναι.»

Κωστίκας:«Σου άρεσε;»

Γιωρίκας:«Αισθητικά είναι μάπα αλλά μαθηματικά παρουσιάζει ένα ενδιαφέρον.»

Κωστίκας:«Δηλαδή;»

Γιωρίκας:«Αποτελείται από 5 κύκλους ,από τους οποίους οποιοιδήποτε 4 διέρχονται από ένα σημείο.»

Κωστίκας:«Άρα και οι 5 διέρχονται από το ίδιο σημείο..»



Αιτιολογήστε το συμπέρασμα  του Κωστίκα



                                                                   
 Μια λύση στα σχόλια

1 σχόλιο:















  1. Μια λύση
    Έστω ότι ο 1ος ,2ος ,4ος και ο 5ος κύκλος διέρχονται από το σημείο Α.
    Έστω ότι ο 1ος ,3ος ,4ος και ο 5ος κύκλος διέρχονται από το σημείο Β.
    Έστω ότι ο 2ος ,3ος ,4ος και ο 5ος κύκλος διέρχονται από το σημείο Γ.
    Τα σημεία Α,Β,Γ ανήκουν στον 4ο και στο 5ο κύκλο. Άρα, οι κύκλοι αυτοί είτε ταυτίζονται, κάτι που αποκλείεται, είτε ένα από αυτά τα σημεία ταυτίζεται με κάποιο από τα αλλά δυο. Έστω ότι το Γ ταυτίζεται με το Β. Αυτό σημαίνει ότι οι πέντε κύκλοι διέρχονται από το σημείο Β.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...