«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 27 Μαΐου 2017

Ομοκυκλικά


    


   Πέντε ορθογώνια φύλλα χαρτί, το ένα με την μια κορυφή του σχισμένη και επτά  χάρτινοι κυκλικοί δίσκοι  έχουν τοποθετηθεί στην επιφάνεια ενός τραπεζιού.Δείτε το παραπάνω σχήμα.Θεωρούμε το σύνολο Κ των ορατών σημείων που είναι είτε κορυφές ορθογώνιων  παραλληλογράμμων είτε σημεία που προκύπτουν από την τομή των 12 σχημάτων( ανά δυο ή περισσοτέρων).Το πρόβλημα είναι, να βρείτε τέσσερα ομοκυκλικά σημεία που να ανήκουν στο Κ,για παράδειγμα οι τέσσερεις κορυφές του  ορθογώνιου R είναι oμοκυκλικά.Πόσες τέτοιες τετράδες υπάρχουν; 


Μια λύση ΕΔΩ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...