«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 24 Σεπτεμβρίου 2017

Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν,το 1501 γεννιέται ο Τζερόλαμο Καρντάνο,μαθηματικός,τζογαδόρος αλλά κυρίως προφήτης δια τον εαυτό του…




           Tι είναι ένας μανιώδης τζογαδόρος;Απαντώ.Μια προνύμφη αυτόχειρα!
                                                             Αλεχάντρο Παρκές , "Τυχάρπαστοι"
                                 

 

   Υπάρχει η πεποίθηση ότι ένα πτυχίο μαθηματικών με ειδίκευση στην στατιστική και τις πιθανότητες είναι το εισιτήριο για την κατάκτηση των τυχερών παιχνιδιών (Μπλακ Τζακ,πόκερ,ρουλέτα, μπαρμπούτι…) Αστικός μύθος.Τον καλλιεργούν ταινίες,βιβλία και λοιποί καλοθελητές στα social media.Τίποτα δεν υποκαθιστά την πολύχρονη εμπειρία του κατεστραμμένου τζογαδόρου σε ημιφωτισμένες χαρτοπαικτικές λέσχες και καζίνο ή σε τεκέδες για μπαρμπούτι με τον μπεχλιβάνη στην γωνία πρόθυμο ανά πάσα στιγμή να σου κάνει επίμονο μασάζ στα ούλα με λοστό αν χαρτοκλέβεις.Πέρα απ΄την πλάκα,υπήρξαν μαθηματικοί–επιτυχημένοι τζογαδόροι;Απάντηση:Μετρημένοι στα δάκτυλα.Ποιος;Ο Τζερόλαμο Καρντάνο. 

 

  Τζερόλαμο Καρντάνο (1501-1576).Ιταλός μαθηματικός,γιατρός,φιλόσοφος,αστρονόμος, με πολύπτυχη δραστηριότητα, και πολυτάραχη ζωή.Γεννηθείς το 1501 στην Ιταλική Παβία παρά τις συνειδητές προσπάθειες της μητέρας του Κιάρα να τον αποβάλλει,μιας γυναίκας ευέξαπτης και αμφιβόλου ηθικής.Όταν γεννήθηκε ήταν ασθενικός και δεν έκλαιγε, η μαμή πρόβλεψε ότι θα πεθάνει σε λιγότερο από μια ώρα,ο Καρντάνο την διέψευσε.Σε μερικούς μήνες το μωρό,η παραμάνα του και τα ετεροθαλή αδέρφια του προσβάλλονται από βουβωνική πανώλη,ο Καρντάνο ήταν ο μόνος που επέζησε αλλά απέκτησε για το υπόλοιπο της ζωής του μια δυσμορφία  στο πρόσωπο.Μεγάλωσε με τον πατερά του,τον Φάτσιο Καρντάνο έναν τύπο,που ήταν φίλος του Λεονάρντο Ντα Βίντσι και παρείχε  επ’ αμοιβή νομικές και ιατρικές συμβουλές σε αριστοκράτες.Φήμες ήθελαν τον  Φάτσιο να έχει γνώσεις γεωμετρίας.Όταν μεγάλωσε ο Τζερόλαμο-πέντε χρονών- τον έβαλε ο Φάτσιο στην οικογενειακή επιχείρηση τον έπαιρνε μαζί του και ο μικρός κουβαλούσε ένα ξύλινο κουτί με τα ιατρικά-νομικά  βιβλία του πατέρα του.Το 1516,ο Τζερόλαμο αποφασίσει να ακολουθήσει ιατρική σταδιοδρομία την ίδια εκείνη στιγμή που ο πατέρας του επιμένει να γίνει δικηγόρος καθώς τότε θα λάμβανε μια ετήσια υποτροφία.Ομως ο Τζερόλαμο ήταν ισχυρογνώμων και εξαιρετικά πείσμων στην υπεράσπιση των πεποιθήσεων του.Γράφει στο αυτοβιογραφικό βιβλίο του"Το βιβλιο του βιου μου"(De Vita Propria Liber) :

«Αυτό το αναγνωρίζω ως μοναδικό και εξαιρετικό ανάμεσα στα ελαττώματα μου-την συνήθεια,στην όποια εμμένω,να προτιμώ  να λέω πρώτα από όλα πράγματα που  ξέρω ότι θα δυσαρεστήσουν τους ακροατές μου.Αυτό το γνωρίζω,ωστόσο το διατηρώ σκόπιμα,και σε καμία περίπτωση δεν αγνοώ πόσους εχθρούς δημιουργεί αυτή  η συνήθεια  μου.»

                                                                                 
                                                                          Τζερόλαμο Καρντάνο(1501-1576)

  Ο Τζερόλαμο τελικά κάνει το δικό του,και καταφέρνει να αποταμιεύσει χρήματα για να γραφτεί στην ιατρική κάνοντας αστρολογικές αναλύσεις και διδάσκοντας γεωμετρία, αλχημεία,αστρονομία σε διάφορους μαθητές.Κάποια στιγμή, αντιλήφθηκε ότι είχε ταλέντο στον τζόγο,ένα ταλέντο που του απέφερε πολλά χρήματα σε λίγο χρόνο.Έπαιζε ζάρια,παιχνίδια με τράπουλα,τάβλι.Ο Καρντάνο προτιμούσε τα παιχνίδια που απαιτείται τύχη και όχι στρατηγική επιδεξιότητα καθώς σε αντίθεση με τους περισσότερους παίκτες είχε μια μοναδική αντίληψη των πιθανοτήτων νίκης σε διαφορετικές καταστάσεις του παιχνιδιού.Σύντομα είχε αποταμιεύσει περισσότερες από 1000 κορώνες και γράφτηκε στην ιατρική σχολή της Παβίας.Λίγο καιρό μετά άρχισε να γράφει το  βιβλίο του για τα τυχερά παιχνίδια και τiς πιθανότητες.Έτσι προκύπτει το Βιβλίο για παιχνίδια τύχης,στις σελίδες του ο Καρντάνο πραγματεύεται παιχνίδια με ζάρι,τράπουλα,αστραγάλους.Μην φανταστείτε κάποιο επιστημονικό εγχειρίδιο.Όλα είναι ειδωμένα από την πλευρά του τζογαδόρου ασχολείται σχεδόν αποκλειστικά με διαδικασίες (μοίρασμα τράπουλας,ρίψη ζαριών) όπου κάθε έκβαση είναι εξίσου πιθανή με κάποια άλλη.Δεν παύει όμως εκεί στο 16ο αιώνα να είναι η πρώτη προσπάθεια του άνθρωπου να κατανοήσει του κανόνες της αβεβαιότητας και σε ορισμένα σημεία του αντικατοπτρίζει την θεωρία πιθανοτήτων όπως την έχουμε ορίσει ακόμα και σήμερα.Πολλά κεφάλαια του βιβλίου έχουν να κάνουν με το χαρακτήρα των παικτών,αν αυτοί που διδάσκουν καλά παίζουν καλά,η πολυλογία την ώρα του παιχνιδιού βλάπτει ή ωφελεί;Ερωτήματα στήλης κοσμικού περιοδικού για τζογαδόρους.Όμως στο κεφαλαίο 14 με τίτλο Περί συνδυασμού σημείων,ο Καρντάνο ορίζει το δειγματικό χώρο ενός πειράματος.Αναφέρει ότι όλες οι πιθανές εκβάσεις μιας τυχαίας διαδικασίας μπορούν να θεωρηθούν σαν τα σημεία ενός χώρου.Επίσης για πρώτη φορά δίνει μια αίσθηση του κλασικού ορισμού της πιθανότητας ενός ενδεχομένου.Έγραφε σε μια σύγχρονη απόδοση ότι από τις πιθανές εκβάσεις μιας τυχαίας διαδικασίας άλλες είναι ευνοϊκές και άλλες είναι δυσμενείς για τον παίκτη τότε η πιθανότητα να υπάρχει ευνοϊκή έκβαση για τον παίκτη είναι το ποσοστό των ευνοϊκών περιπτώσεων προς το σύνολο των εκβάσεων .

Έγραφε (με σημερινή απόδοση):

 «...το ήμισυ του συνολικού πλήθους των εδρών αντιπροσωπεύει πάντοτε ισότητα,έτσι, οι πιθανότητες να εμφανιστεί μια συγκεκριμένη έδρα του ζαριού σε τρεις ρίψεις, δεδομένου ότι η συνολική επιφάνεια του αποτελείται από 6 έδρες, είναι ίσες, το ίδιο πάλι για την πιθανότητα να εμφανιστεί κάποια από τις τρεις δεδομένες  έδρες σε μια ζάρια. Για παράδειγμα, μπορώ να φέρω εξίσου εύκολα 1,3,ή 5, όπως και το 2,4 ή 6.Συνεπώς,εφόσον το ζάρι είναι αμερόληπτο ,τα στοιχήματα τίθενται σύμφωνα με αυτήν την ισότητα.»


   Δηλαδή αν ρίξουμε να ζάρι και θέλουμε να φέρουμε 3 ή 2 τότε η πιθανότητα θα είναι 2/6=1/3.

Φυσικά,η ανάλυση του ταιριάζει μόνο σε πειράματα που όλες οι πιθανές εκβάσεις είναι ισοπίθανες.Η εύρεση του σωστού δειγματικού χώρου δεν είναι πάντα απλή υπόθεση , θυμηθείτε το πρόβλημα του Μόντι Χωλ.(http://mathhmagic.blogspot.gr/2016/02/blog-post_28.html)

   Περαιτέρω προσφορά του στα μαθηματικά ήταν η δημοσιοποίηση των μυστικών του κλειστού κυκλώματος μαθηματικών του Νικολό Φοντάνα (Ταρτάλια) για τις λύσεις των πολυωνυμικών εξισώσεων τρίτου και τέταρτου βαθμού, καθώς και την ανακάλυψη της τετραγωνικής ρίζας των αρνητικών αριθμών,( http://mathhmagic.blogspot.gr/2011/06/blog-post_03.html)που έδωσε υπόσταση στους φανταστικούς αριθμούς και είχε ως απότοκο τους μιγαδικούς αριθμούς.Για το κατόρθωμά του αυτό, που το μοιράστηκε με τον μαθητή του Λουντοβίκο Φεράρι (καμία σχέση με το αυτοκίνητο) και το οποίο δικαίωσε τον προκάτοχό του μαθηματικό Σκιπιόνε Ντελ Φέρρο,επιβραβεύτηκε με μια θέση καθηγητή στην Μπολόνια.Εκεί το 1545, δημοσίευσε το έργο με τον γνωστό τίτλο Ars Magna (Μεγάλη Τέχνη), όπου δεν κρύβει την πατρότητα των Ντελ Φέρρο και Ταρτάλια στις λύσεις των πολυώνιμικων εξισώσεων.Τον ελεύθερο του χρόνο συνέτασσε ωροσκόπια κάτι που από μόνο του δεν συνιστά αδίκημα,όταν το επιχείρησε για τον Χριστό η Ιερά εξέταση τον φυλάκισε.Όταν αποφυλακίστηκε είπε:

                             -«Θα πεθάνω στις 21 Σεπτέμβριου 1576.»

Μόλις διατύπωσε την προφητεία σταμάτησε να τρώει.Κι έπεσε διάνα!
 


                pp


https://ihavenoteeth.com/2013/08/16/probability-and-girolamo-cardano/ 

2 σχόλια:

  1. Κύριε Δρούγα,
    Το σωστό είναι Τζερόλαμο και όχι Τζιρόλαμο.
    Φιλικά,
    Carlo de Grandi

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Το διόρθωσα κ.Carlo. αυτά παθαίνει κανείς όταν μεταφράζει ότι βλέπει

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...