Menseki Meiro,λαβύρινθοι ορθογωνίων και η γεωμετρία για παιδάκια

    "Είναι για παιδάκια...": έκφραση που υποδηλώνει απαξία για συγκεκριμένη ενέργεια,στις πλείστες των περιπτώσεων ο ομιλών δεν έχει ιδέα πως θα το φέρει εις πέρας.Αν ειπωθεί δις είναι βέβαιο ότι έχει πλήρη άγνοια περί τίνος πρόκειται.// 2.Δόλια παράκαμψη πρόκλησης.                                                           
                                                           Το λεξικό του βάναυσου λόγου,Ντήτριχ Γκούνερ

   Αφού κατατροπώσαμε τον οβελία,γονατίσαμε τα οινώδη και δείξαμε στο κοκορέτσι ότι δεν αστειευόμαστε καπάκι μια ανάρτησή από την Ιαπωνία.
   Ο Naoki Inaba είναι Ιάπωνας δημιουργός γρίφων και προβλημάτων,διάσημος στην χώρα του,εξαιρετικά παραγωγικός,έχει κατασκευάσει περισσότερες από 2000  σπαζοκεφαλιές και 400 διαφορετικά είδη γρίφων.Το είδος που μας ενδιαφέρει στην παρούσα ανάρτηση μοιάζει με θέμα από φύλλο εργασίας για πολύ έξυπνους μαθητές στην κατανόηση των γεωμετρικών σχημάτων και των εμβαδών τους.Ονομάζονται Λαβύρινθοι ορθογωνίων (area maze puzzles) ιαπωνιστί Menseki Meiro. Σε ελεύθερη απόδοση είναι κάπως έτσι:

  Το παρακάτω σχήμα-χωρίς τον Πινγκ πονγκ-δόθηκε σε μαθητές οι οποίοι δεν γνώριζαν παρά μόνο τους φυσικούς αριθμούς και τον τύπο για το εμβαδό ορθογωνίου με το γινόμενο των διαστάσεων και τους ζητήθηκε να βρουν την διάσταση του ορθογωνίου με το ερωτηματικό.Πως  μπορεί να γίνει;

Πως το αντιμετωπίζουμε μόνο με τον τύπο του εμβαδού ορθογωνίου και χωρίς κλάσματα; 

Αν σας φάνηκε εύκολο μπορείτε να δοκιμάσετε το παρακάτω (προσοχή μόνο με τον τύπο του εμβαδού ορθογωνίου  και χρήση ακεραίων χωρίς κλάσματα  )

 

 Ένα ακόμα  λίγο πιο kinky.

Αν σας ζόρισε δείτε την λύση στο βίντεο στο τέλος.Υπάρχουν παραλλαγές με τρίγωνα ακόμα και τρισδιάστατα με ορθογώνια παραλληλεπίπεδα.
Area mazes κλιμακούμενης δυσκολίας μπορείτε να βρείτε στον ιστότοπο http://areamaze.com/m/a01. Λύνετε και ξεκλειδώνουν οι επόμενοι.    

Ο N. Inaba έχει συγγράψει αρκετά βιβλία - δυο εξ αυτών μεταφρασμένα στα αγγλικά-με Λαβύρινθους ορθογωνίων που μόνο με παραγγελία  μπορείτε να βρείτε στην Ελλάδα.

Περαιτέρω αναφορές:
● http://areamaze.com/m/a01
● http://inabapuzzle.com/honkaku/index.html
● https://www.theguardian.com/science/2015/aug/03/alex-belllos-monday-puzzle-question-area-maze-smarter-than-japanese-schoolchild
● https://www.janko.at/Raetsel/Naoki/index-2.htm
● https://wordplay.blogs.nytimes.com/2015/08/17/naoki-2/