«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 13 Ιουλίου 2018

Το 13, οι τυχεροί αριθμοί,το ασανσέρ και μια φρακταλική θεραπεία βραδυγλωσσίας




  Αποφύγετε να είστε δεκατρείς  στο τραπέζι. Είναι γρουσουζιά. Οι πνευματώδεις  δεν θα παραλείψουν  να αστειευτούν:«Τι πειράζει, θα φάω για δυο.» ή αν υπάρχουν κυρίες, ρωτήστε αν κάποια  είναι έγκυος.

                                          Γουσταύος Φλωμπέρ,«Το λεξικό των κοινών τόπων»


Σήμερα Παρασκευή και 13 μια ανάρτηση για το 13 και τις ιδιότητες του μαθηματικές και μη.

Ενδιαφέροντα αριθμητικά μοτίβα  με το 13

Δεκατρία είναι τα αρχιμήδεια στερεά:


 

1/13 = 0.076923076923076923...

Αν τώρα πολλαπλασιάσουμε την περίοδο 76923 του 1/13 με διαδοχικά πολλαπλάσια του 13 εμφανίζεται το παρακάτω μοτίβο:
76923 x  13 =0999999
76923 x  26 =1999998
76923 x  39 =2999997
76923 x  52 =3999996
76923 x  65 =4999995
76923 x  78 =5999994
76923 x  91 =6999993
76923 x 104=7999992
76923 x 117 =8999991
76923 x 130 =9999990
•Ο 13 παραμένει πρώτος αριθμός ακόμα και αν γραφεί ανάποδα ( 31)



Τυχεροί αριθμοί,ένα κόσκινο και το πρόβλημα του Ιώσηπου

•Ο 13 είναι ο 5ος τυχερός αριθμός( ειρωνικό έτσι;;)

Στην θεωρία αριθμών  τυχερός αριθμός ονομάζεται  ένας αριθμός  σε ένα σύνολο που προκύπτει με μια διαδικασία παρόμοια με το κόσκινο του Ερατοσθένη.

Αρχικά  παίρνουμε τους ακέραιους ξεκινώντας από το 1

1,2,3,4,5,6,7,8,90,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,….

Διαγράφουμε κάθε δεύτερο αριθμό 

1,  ,3,  ,5,  ,7,  ,9,  ,11,  ,13,  ,15,  ,17,  ,19, ,…. (ο δεύτερος τυχερός αριθμός είναι το 3 και διαγράφουμε κάθε τρίτο αριθμό

1,  ,3,  , ,  ,7,  ,9,  , ,  ,13,  ,15,  ,  ,  ,19, ,…. ( ο τρίτος τυχερός αριθμός είναι το 7 οπότε συνεχίζουμε διαγράφοντας κάθε έβδομο αριθμό

1,  ,3,  , ,  , 7,  ,9,  , ,  ,13,  ,15,  ,  ,  ,   , ,…. ( ο τέταρτος τυχερός αριθμός είναι το 9 οπότε θα συνεχίζουμε διαγράφοντας κάθε ένατο  αριθμό ….

Οι αριθμοί που θα απομείνουν οι  λεγόμενοι τυχεροί αριθμοί.

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, ...

(ακολουθία  A000959 στον δικτυακό τόπο  OEIS).



   Ο όρος τυχερός  αριθμός  εισήχθηκε για πρώτη φορά ,το 1956 ,σε μια κοινή δημοσίευση από τους Gardiner,Lazarus, Ulam και τον «δικό» μας  ελληνοαμερικανικό φυσικό Nicholas Constantine Metropolis(Νικόλαος Μητρόπουλος).

Η παραπάνω διαδικασία έχει μια προφανή ομοιότητα με το πρόβλημα του Ιώσηππου



Προλήψεις

  Σε όλο το δυτικό κόσμο θεωρείται γρουσουζιά όταν η 13η μέρα  του μήνα τυχαίνει  να είναι παρασκευή. Στο εξωτερικό έχουν εφεύρει και επιστημονικό όρο που αναφέρεται στην φοβία της Παρασκευής  και 13 – ο όρος  βγαίνει από την ελληνική γλώσσα  και ονομάζεται  Παρασκευηδεκατριοφοβια (paraskevidektriofobia)

   Υπάρχουν πολλές εξηγήσεις  για την προκατάληψη. Για παράδειγμα ήταν παρασκευή και 13 του 1307  όταν ο μέγας αρχηγός των ιπποτών του ναού  και άλλοι πρεσβύτεροι ιππότες  συνεληφθεισών από τα τάγματα  του βασιλιά της Γαλλίας  και βασανιστήκαν μέχρι θανάτου. Στην Σκανδιναβική μυθολογία υπήρχαν 12 θεοί και όταν ο 13ος θεός , ο σατανικός Λόκι κάθισε να φάει μαζί τους  έπεσε μεγάλη δυστυχία στην Γη. Άλλη μια πηγή της προκατάληψης  έχει ρίζες στον χριστιανισμό , καθώς ο Ιούδας είναι ο 13ος μαθητής  που κάθισε στο τραπέζι  για το μυστικό δείπνο και ως γνωστόν ο Χριστός σταυρώθηκε παρασκευή.
  Πέρα από τις ρίζες της προκατάληψης , το γεγονός που εκπλήσσει  είναι ότι υπάρχουν  πραγματικά στοιχεία  που υποστηρίζουν ότι η μέρα είναι γρουσούζικη για αρκετό κόσμο.Για παράδειγμα,ο  αριθμός των αυτοκινητιστικών δυστυχημάτων αυξάνεται  κάθε Παρασκευή και 13 .Οι ψυχολόγοι δίνουν μια εξήγησης που έχει να κάνει  με τα αυξημένα επίπεδα άγχους που παρατηρούνται σε πολύ κόσμο λόγω της προκατάληψης  τους.

Η ημερομηνία επηρεάζει όλη την δυτική κοινωνία .Πολύς κόσμος δεν πάει στις δουλειές του  Παρασκευή και 13,και ορισμένα κτίρια δεν έχουν  καν 13ο όροφο.Επίσης θεωρείται  γρουσουζιά όταν 13 άνθρωποι τρώνε στο ίδιο τραπέζι.Η συγκεκριμένη ημερομηνία είναι καθαρά δυτική προκατάληψη σε άλλες  κουλτούρες και πολιτισμούς  θεωρούν διαφορετικές ημερομηνίες γρουσουζικες.




 
Η λέσχη του 13 (Τhe thirteen club)
    Ιδρύθηκε το 1882, από  μια ομάδα ορθολογιστών στο Μανχάταν της Νέας Υόρκης. Κύριος εμπνευστής της λέσχης ήταν ο αμερικανός  Γουίλλιαμ Φάουλερ( William Fowler), λοχαγός κατά την διάρκεια του αμερικανικού εμφυλίου πολέμου. Θεωρούσε το 13 τυχερό αριθμό. Βλέπετε, είχε πολεμήσει σε 13 σημαντικές μάχες, είχε αποστρατευτεί στις 13 Αυγούστου του 1863 και αγόρασε ένα εξοχικό σπίτι στις 13 του μήνα λίγο αργότερα. Έτσι, την παρασκευή στις  7:13 το πρωί ,13 Ιανουάριου  του 1882 συγκέντρωσε για δείπνο 13 ομοϊδεάτες του. Περπάτησαν κάτω από μια σκάλα για να λάβουν θέσεις στο τραπέζι κάτω από μια κόκκινη σημαία που ήταν γραμμένο «Morituri Te Salutamus», «Εμείς που πρόκειται να πεθάνουμε σε χαιρετούμε.» Στους τοίχους είχαν κρεμάσει πέταλα ανάποδα και τα μαχαιροπήρουνα στο τραπέζι ήταν τοποθετημένα σε σχήμα σταυρού. Η ίδρυση της λέσχης ήταν γεγονός. Έκτοτε, μια φορά το χρόνο τα μέλη της δειπνούσαν σε τραπέζια των 13 ατόμων, στις 19:13 την 13η  μέρα και λάμβαναν μέρος σε κάθε είδους τελετουργικό πρόληψης και δεισιδαιμονίας.




Το ιδρυτικό μέλος της λέσχης Ντανιέλ Γολφ σε συνέντευξη του, το 1890 στον δημοσιογράφο Φιλιπ Χιούμπερτ έλεγε χαρακτηριστικά: «Έχω ασχοληθεί  με τις περισσότερες από τις γνωστές προλήψεις και είμαι σε θέση να πω με βεβαιότητα ότι η λογική είναι εντελώς ανίσχυρη  απέναντι τους. Γραπώνουν την φαντασία με τέτοιο καταλυτικό τρόπο που μόνο η διακωμώδηση τους μπορεί να χαλαρώσει την θηλιά.» Τιμής ένεκεν ,στις τάξεις των μελών της λέσχη προτάθηκε να ενταχτούν και σημαίνοντα μέλη της αμερικανικής κοινωνίας. Την πρόταση αποδέχτηκαν 16 γερουσιαστές,12 κυβερνήτες πολιτειών, και 6 στρατηγοί.

   Όταν έγινε πρόταση και στον Οσκαρ Γουαιλντ να γίνει επίτιμο μέλος αυτός την απέρριψε λέγοντας δηκτικά: «Λατρεύω τις προλήψεις. Χρωματίζουν την σκέψη και την φαντασία. Αντιμάχονται την κοινή λογική και η κοινή λογική είναι ο εχθρός του ρομαντισμού. Ο στόχος της κοινωνίας σας μοιάζει φοβερός. Αφήστε και λίγο χώρο για το εξωπραγματικό.Μην μας κάνετε τόσο επιθετικά λογικούς.»
 
Αφού το ρίξαμε στον Χαβαλε δείτε και αυτό



Φρακταλική θεραπεία βραδυγλωσσίας που πρέπει να γίνει  13 φορές αν θέλετε να γίνετε λαλίστατος του..Δημοσθένους.

   Από βιβλίο του 1977,αν βρέθηκε άνθρωπος να το κάνει  υποκλίνομαι στο ανθρώπινο είδος, γίνεται και ωραίο ζεϊμπέκικο!!

  Εάν αιφνιδίως παρουσιαστεί γλωσσοδέτης  και δεν υποχωρεί  με καθαρό νεράκι, χασμουρητά και με άπλες προσευχές , τότε πάρτε  την κατάσταση στα χέρια σας και εκτελέστε το μοναδικό ξόρκισμα του ιερομονάχου της Μονής Κουρδουπη ( Τρικάλων). Το ξεκινάτε με πλήρην ευλάβειαν και πάντοτε εις το όνομα της Μιας και Μόνης Αγίας και ομουσιω Τριαδος και με το Διευχόν δια τους αρχαγγέλους Μιχαήλ και Γαβριήλ που μας λένε ότι:

Ένα είναι το αηδόνι, τ’αηδονάκι που λαλεί και λέει μας:

Δεκατρείς το γρουσουζεύει

Δώδεκα οι απόστολοι

Ένδεκα λειψή ντουζίνα

Δέκα δάκτυλα στα χέρια

Εννιά μήνες η γυναίκα

Εφτά μέρες η βδομάδα

Έξη αυγά ο τζουρζουλιάνος

Πέντε δάκτυλα στο πόδι

Τέσσερα βυζιά η αγελάδα

Τρία η Αγία τριάδα

Δυο είναι οι αρχάγγελοι και

Ένα είναι το αηδόνι, τ’ αηδονάκι που λαλεί και λέει μας:

κλπ .κλπ .κλπ

 Όπως καταλαβαίνετε είναι παλινδρομικόν ξόρκισμα και πρέπει να το πείτε μέχρι που να σας κοπεί η ανάσα,δηλαδή 13 φορές όσοι και οι στίχοι του , σύνολον 13 επί το 13 φορές 169 και αφού το επαναλάβετε φορές 13 πρέπει να το γράψετε με μελάνη σουπιάς φρέσκιας,αλλά να προσέξετε, τα χαρτιά καλογερίστικα ή χαρτάκια κομμένα από τετράδιο παπαδίστικο κοκκινοτρίχη παπά. Μοιράστε τα χαρτάκια αυτά  σε 169 εκκλησίες  και άμα δεν βρείτε τόσες μοιράστε και σε ξωκλήσια ή σε σπίτια συγγενών σε εικονοστάσια. Σε 13 το ολιγότερον μέρες  ο γλωσσοδέτης  πάει στην οργή του θεού  και των αποστόλων εξαφανίζεται  δια πάντοτε  και εσείς παραμένετε  λαλίστατος του Δημοσθένους.

13 hour από τους Linkin Park

                       

5 σχόλια:

  1. Καλημέρα ΘΑΝΑΣΗ, καλημέρα σε όλους τους καλούς φίλους από την όμορφη Σίφνο🤓. Έχω ένα νόστιμο γριφάκι για το καλό της μέρας:
    Έχουμε 13 όμοια στην εμφάνιση κέρματα που ζυγίζουν 1,2,3,...,13 γραμμάρια αντιστοίχως. Αν διαλέξουμε στην τύχη 6 από αυτά τα κέρματα, ποιο θα είναι κατά μέσον όρο το βάρος του ελαφρύτερου από αυτά;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γεια σου Θανάση (καλημέρα δεν λεω,το είδα τώρα),καλά να περνάς

      Διαγραφή
    2. Καλημέρα Θανάση καλά να περνάς.
      Υπάρχουν 1716 εξάδες.
      762 εξάδες έχουν ελαφρύτερο το 1 γραμμάριο
      462 εξάδες έχουν ελαφρύτερο τα 2 γραμμάρια
      252 εξάδες έχουν ελαφρύτερο τα 3 γραμμάρια
      126 εξάδες έχουν ελαφρύτερο τα 4 γραμμάρια
      56 εξάδες έχουν ελαφρύτερο τα 5 γραμμάρια
      21 εξάδες έχουν ελαφρύτερο τα 6 γραμμάρια
      6 εξάδες έχουν ελαφρύτερο τα 7 γραμμάρια
      1 εξάδα έχει ελαφρύτερο τα 8 γραμμάρια

      Μ.ο. ελαφρύτερων = 2 γραμμάρια

      Διαγραφή
  2. Καλημέρα Μάνο, σε ευχαριστώ και σου εύχομαι καλές διακοπές.
    Άψογος και αναλυτικότατος, μπράβο!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Θα δώσω μια κάπως διαφορετική προσέγγιση και τη γενίκευση:

    Το πλήθος των 6-μελών υποσυνόλων του συνόλου {1,2,...,13} είναι Π=C(13,6). Αν Σ είναι το άθροισμα των μικρότερων μελών όλων αυτών των υποσυνόλων, τότε η ζητούμενη μέση τιμή είναι Σ/Π. Αν λοιπόν {α1, α2, ..., α6} με α1<α2<..<α6 είναι ένα τέτοιο υποσύνολο, η συνεισφορά του στο άθροισμα Σ είναι α1. Ας πάρουμε τώρα το σύνολο {α1+1, α2+1, ..., α6+1}. Υπάρχουν α1 τρόποι να διαλέξουμε έναν φυσικό αριθμό κ, τέτοιον ώστε κ<α1+1<α2+1<..<α6+1 (αφού το κ μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή από 1 έως α1). Επομένως το συνολικό πλήθος των τρόπων να σχηματίσουμε ένα σύνολο {κ, α1+1, α2+1,..,α6+1} είναι ίσο με το άθροισμα των συνεισφορών στο Σ όλων των 6-μελών υποσυνόλων τού συνόλου {1,2,...,13}, δηλαδή ίσο με το άθροισμα Σ. Αλλά οι τρόποι αυτοί είναι τόσοι όσα και τα 7-μελή υποσύνολα του συνόλου {1,2,...,14}. Επομένως:
    Σ = C(14,7) και
    Σ/Π = C(14,7)/C(13,6) = 14/7 = 2

    Γενίκευση: Για ν κέρματα, βαρών 1,2,...,ν, από τα οποία διαλέγουμε τυχαία μ κέρματα, με μ<ν, το μέσο βάρος του ελαφρύτερου από αυτά είναι (ν+1)/(μ+1)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...