«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Δευτέρα, 17 Σεπτεμβρίου 2018

Fibonacci horror stories






   Σήμερα θα σας αποκαλύψω την αληθινή  ιστορία  για την ανακάλυψη της διασημότερης ακολουθίας. Αληθινά γεγονότα (sic) που δεν θα διαβάσετε σε κανένα επίσημο ιστορικό σύγγραμμα της ιστορίας των μαθηματικών…

   Στις 31 Δεκεμβρίου  1180  πέρασε από την ιταλική Πίζα, με άγνωστο προορισμό,ένας μυστηριώδης επισκέπτης. Ψηλός οστεώδης τυλιγμένος με μια μαύρη κάπα.Τα χαμίνια που τεμπέλιαζαν έξω από καπηλειό Ο Μουργέλας ψιθύριζαν ότι ο ξένος ταξίδευε μόνο νύχτα.Μπήκε στην πόλη από την βόρεια πύλη.Ο ταξιδιώτης δάγκωσε στο λαιμό την νεαρή Ραφαέλα και συνέχισε στον δρόμο του βγαίνοντας κρυφά από ένα ρήγμα στο ανατολικό τείχος την ώρα που οι φρουροί έπαιζαν ζάρια.Την επομένη μέρα, και μετά από τις συνήθεις εικοσιτέσσερις ώρες επώασης του βαμπιρικού ιού,η Ραφαέλα μετατράπηκε σε βαμπίρ. Και στις 2 Ιανουαρίου, μετά τις συνήθεις 24 ώρες βαμπιρικής αδράνειας ,η Ραφαέλα δάγκωσε τον Μιχαήλ τον φίλο της,ο οποίος την επομένη μέρα θα μετατρεπόταν  με την σειρά του για 24 ώρες σε αδρανές  βαμπίρ.Στις 3 Ιανουαρίου η Ραφαέλα δάγκωσε το δεύτερο θύμα της, τον Ντονατέλο και στις 4 Ιανουαρίου μαζί με τον φίλο της τον Μιχαήλ, ο οποίος είχε πλέον ξεπεράσει την βαμπιρική αδράνεια των 24 ωρών,και δάγκωσαν,αντίστοιχα ,τον Τζιοβάνι και την Τζουλιέτα…

  Η ιστορία έγινε γνωστή μερικά χρόνια αργότερα όταν πια είχε εξαλειφθεί η βαμπιρική επιδημία, φρόντισε γι αυτό ο θρυλικός βαμπιροκυνηγός  Λεονάρντο. Ξέρετε τώρα πως γίνονται αυτά,παλούκια,σκόρδα, αποκεφαλισμοί κ.τ.λ

Έγραφε στο ημερολόγιο του ο Λεονάρντο:

  «-Την 1η Ιανουαρίου υπήρχε στην Πίζα  ένα βαμπίρ:Η Ραφαέλα .

    -Την 2η Ιανουαρίου εξακολουθεί να υπάρχει ένα βαμπίρ – η Ραφαέλα- και ένα εκκολαπτόμενο ο Μιχαήλ.

    -Την 3η Ιανουαρίου υπήρχαν δυο βαμπίρ -Ραφαέλα, Μιχαήλ- και ένα εκκολαπτόμενο ο Ντονατέλο.

    -Την 4η Ιανουαρίου υπήρχαν  τρία  βαμπίρ -Ραφαέλα,Μιχαήλ, Ντονατέλο - και δυο εκκολαπτόμενα Τζιοβάνι και την Τζουλιέτα.

    -Την 5η Ιανουαρίου υπήρχαν πέντε  βαμπίρ -Ραφαέλα,Μιχαήλ, Ντονατέλο, Τζιοβάνι ,Τζουλιέτα - και τρία εκκολαπτόμενα.

 Η ακολουθία βαμπιρικού πληθυσμού ήταν:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,….

Χωρίς τις 24 ώρες βαμπιρικής αδράνειας, η ακολουθία θα ήταν μια γεωμετρική πρόοδος με λόγο 2(1,2,4,8,….) και λίγες εβδομάδες στην Πίζα θα ήταν όλοι βαμπίρ. Όμως ο αριθμός των βαμπίρ κάθε μέρας ισούται με το άθροισμα των βαμπίρ των δυο προηγούμενων ημερών….»

  Ο Λεονάρντο για προφανείς λόγους έδωσε στην βαμπιρική ακολουθία το όνομα του ,ακολουθία Φιμπονάτσι και την περιέγραψε ως ένα πρόβλημα με κουνέλια στο βιβλίο του Liber Abaci.Η ακολουθία Φιμπονάτσι έχει αμέτρητες εφαρμογές  στις επιστήμες της πληροφορικής,στην θεωρία παιγνίων, στην βιολογία και όχι μόνο.Άλλα είμαι σίγουρος ότι αυτά τα γνωρίζετε όλοι!

  Την παραπάνω ευφάνταστη παρουσίαση της ακολουθίας Φιμπονάτσι  έκανε,καθ ομολογίαν του,πριν από αρκετά χρόνια,ο μαθηματικός-συγγραφέας Κάρλο Φραμπέτι σε μια κολεγιακή τάξη.Πόσο πιθανό είναι να μην καθήλωσε το ακροατήριο και να μην βρήκε έδαφος να διδάξει;Αν διδάσκετε μαθηματικά,αν σας αρέσουν τα μαθηματικά και  βρείτε οποιοδήποτε βιβλίο του, αγοράστε το ανεπιφύλακτα, καθώς θα σας διασκεδάσει,θα σας μορφώσει και θα βάλει στην φαρέτρα σας μερικά πολύ κοφτερά βέλη...διδασκαλίας. 

                      

4 σχόλια:

  1. Αυτό μού ξέφυγε λίγο, αλλά νομίζω ότι δεν είναι αργά να προτείνουμε κι εδώ ένα γριφάκι της πλάκας :).

    Μια ακολουθία ακεραίων λέγεται μπουφονατσική αν κανένας όρος της δεν είναι αρνητικός ή μικρότερος από τον προηγούμενό του και κάθε όρος μετά από τον δεύτερο είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενών του. Δύο μπουφονατσικές ακολουθίες έχουν άνισους πρώτους όρους και ίσους έβδομους όρους. Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή του κοινού έβδομου όρου;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Απαντήσεις
    1. Ναι, προς τιμήν του Μπουφόν😊. Αυτός μπορεί να μην είναι βαμπιροκυνηγός, για ζόμπι όμως περνάει άνετα.

      Διαγραφή
    2. Εγώ θα έλεγα ότι περνάει από την μύτη της βελόνας :)

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...