Μαθηματικά με υλικά κουζίνας:Θεώρημα σάντουιτς ζαμπόν-τυρί

    

   Αν έχουμε ένα σάντουιτς με ζαμπόν και τυρί,τότε,μπορούμε με μια μαχαιριά να το χωρίσουμε σε δυο κομμάτια που το καθένα να περιέχει ίση ποσότητα από ψωμί, ζαμπόν και τυρί αντίστοιχα.Στην βιβλιογραφία,φέρει το όνομα θεώρημα σάντουιτς ζαμπόν-τυρί (ham sandwich theorem).

   Ο Πολωνός μαθηματικός Hugo Steinhaus (1887-1972) πραγματεύτηκε το ερώτημα το 1945,σε δημοσίευση του,στο περιοδικό Fundamenta Mathematicae με τίτλο Sur la division des ensembles de l’espace par les plans et des esembles plans par les cercles, [On the Division of the Sets of Space by Planes of the Sets of the Planes by Circles]” που έμεινε στην μαθηματική ιστορία ως Ham sandwich theorem (Θεώρημα του σάντουιτς).Επίσης,εμφανίζεται ως πρόβλημα 123 στο Scottish Problem Book,μια εικασία που αποδίδεται στον μαθηματικό Στάνισλαβ Ούλαμ (1909-1984).Το απέδειξε στον τρισδιάστατο χώρο,ο επίσης Πολωνός μαθηματικός  Stefan Banach και αρκετά χρόνια αργότερα η γενίκευση του,δηλαδή,ότι αν έχουμε τρία σώματα στον χώρο μπορούμε να φέρουμε ένα επίπεδο που να τα διχοτομει,ονομάστηκε θεώρημα  Stone-Tukey από τους μαθηματικούς  Arthur H.Stone και  John Tukey.

  Οπότε,μπορούμε να φτιάχνουμε σάντουιτς και να τα διχοτομούμε στο ν-διάστατο χώρο με το ν-1 διάστατο μαχαίρι μας!