"Αν έχουμε στον τρισδιάστατο χώρο ένα σημείο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε έναν μικρό κύβο ως φυλακή.Ο κύβος είναι κατασκευασμένος από έξι επίπεδες όψεις.Χρειάζεται να γνωρίζουμε ότι αυτές οι όψεις είναι δισδιάστατες.Ένα σημείο που ζει σε μια από αυτές τις όψεις μπορεί να φυλακιστεί χρησιμοποιώντας μια μικρή περιφέρεια.Έτσι, λέγοντας πως οι όψεις του κύβου είναι δισδιάστατες, απαιτείται να γνωρίζουμε ότι μια περιφέρεια είναι μονοδιάστατη.Ένα σημείο που ζει σε μια από τις περιφέρειες μπορεί να φυλακιστεί κάνοντας χρήση δυο σημείων ως τείχη φυλακής. Χρειάζεται να γνωρίζουμε ότι ένα σύνολο που ανάγεται σε δυο σημεία είναι μηδενικής διάσταση.Τελικά ένα σημείο που ζει σε ένα σύνολο δυο σημείων είναι πλέον ανίκανο να κινηθεί. Δεν χρειαζόμαστε τείχη να το φυλακίσουμε. Βρισκόμαστε ,εξ ορισμού ,μέσα σε ένα σύνολο μηδενικής διάστασης…."
Τζέραλντ Α. Έντγκαρ Measure, Topology and Fractal Geometry
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου