Η γλίτσα στα μαθηματικά

     Ο Βερολινέζος Edmund Landau (1877-1938),καθηγητής μαθηματικών  στο πανεπιστήμιο του  Γκέτιγκεν υπήρξε η προσωποποίηση της εικόνας του καθαρού μαθηματικού. Μαθηματικός με περγαμηνές καθώς συνέγραψε περισσότερα από 250 άρθρα και αρκετά βιβλία συμπεριλαμβανόμενων: Εγχειρίδιο κατανομής πρώτων αριθμών (1909) και διαλέξεις στην θεωρία αριθμών(1927).Αντιμετώπιζε τις πρακτικές εφαρμογές των μαθηματικών με περιφρόνηση και απέφευγε και την παραμικρή  αναφορά σε αυτές χαρακτηρίζοντας τες ως Schmierol (γλίτσα). Στις πρακτικές εφαρμογές συμπεριλάμβανε και την γεωμετρία την οποία είχε εξοβελίσει από τις παρουσιάσεις του. Ο ίδιος σχολαστικός και ακριβής απαιτούσε απόλυτη μαθηματική αυστηρότητα. Φανταστείτε ότι, συνέγραψε και δυο εγχειρίδια για φοιτητές ανωτέρων μαθηματικών, Τα θεμέλια της ανάλυσης,(1930), Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός(1934) με το πρώτο να αρχίζει με δυο προλόγους έναν για τον καθηγητή και έναν για τον φοιτητή. Ο πρόλογος για τους φοιτητές μεταξύ άλλων περιέχει τα εξής:

1.Παρακληση να μην διαβάσετε τον πρόλογο για τον καθηγητή.

2.Το μόνο που απαιτείται από εσάς είναι η ικανότητα να διαβάζετε αγγλικά και να σκέπτεστε λογικά,δεν απαιτούνται σχολικά μαθηματικά, και σε καμιά περίπτωση ανώτερα μαθηματικά.

3.Παρακληση να ξεχάσετε όσα μάθατε στο σχολείο. Δεν τα μάθατε.

4.Δεν απαιτείται ο πινάκας του πολλαπλασιασμού σε τούτο το βιβλίο, ούτε καν το θεώρημα                        

2*2=4

Παρόλα αυτά, προτείνω, ως άσκηση, να ορίσετε:

                              2=1+1

                              4=(((1+1)+1)+1)

Και στην συνέχεια να αποδείξετε το θεώρημα.

Ο πρόλογος για τον καθηγητή άρχιζε με τις ακόλουθες λέξεις

   Το βιβλίο μου έχει γραφεί,όπως αρμόζει σε τόσο εύληπτη υλη, σε αυστηρά τηλεγραφική μορφή («Αξίωμα», «ορισμός», «θεώρημα», «Απόδειξη» και ενδεχομένως «Προκαταρκτική παρατήρηση»).Ελπίζω ότι πέτυχα να γράψω αυτό το βιβλίο κατά τρόπον ώστε ένας μέσος φοιτητής να μπορεί να το διαβάσει εντός δυο ημερών. Στη συνέχεια (αφού ήδη γνωρίζει τους τυπικούς κανόνες λογισμού από το σχολείο) μπορεί να ξεχάσει το περιεχόμενο του.

 Στον Landau πιστώνεται και η μοναδική απόδειξη πυθαγόρειου θεωρήματος χωρίς…. σχήμα!