«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 11 Ιανουαρίου 2019

Κατασκοπεία VS Στατιστική

  

   
  Κατά τη διάρκεια του Β Παγκοσμίου Πολέμου, οι Σύμμαχοι σχεδίαζαν να εισβάλουν στην Ευρώπη,συνεπώς έπρεπε να εκτιμήσουν τον αριθμό των αρμάτων μάχης που παρήγαγε μηνιαίως η Γερμανία.Ζήτησαν από τις υπηρεσίες πληροφοριών τους να εκτιμήσουν τον αριθμό είτε κατασκοπεύοντας τα γερμανικά εργοστάσια είτε καταγράφοντας τον αριθμό των αρμάτων στο πεδίο της μάχης,αλλά αυτές οι προσπάθειες οδήγησαν σε αντιφατικές εκτιμήσεις.Τέλος,κατέφυγαν στη στατιστική ανάλυση.

  Το έκαναν μελετώντας τους αύξοντες αριθμούς των κατακτημένων και κατεστραμμένων γερμανικών αρμάτων. Πως το έκαναν;Αν υποθέσουμε  ότι τα γερμανικά άρματα αριθμούνται διαδοχικά 1, 2, 3, ...,B, όπου B είναι ο συνολικός αριθμός των αρμάτων που προσπαθούμε να μάθουμε.Ας υποθέσουμε ότι έχουμε πέντε κυριευμένα άρματα μάχης των οποίων οι αύξοντες αριθμοί είναι 21, 35, 42, 60 και 89. Οι στατιστικολόγοι κατέληξαν στον τύπο:   
                                                       Β=(Ν+1)Μ/Ν-1                                    
όπου N είναι το μέγεθος δείγματος (εδώ, 5) και M είναι το μεγαλύτερο από τα δείγματα που συλλέχτηκαν (εδώ, 89). Σε αυτό το παράδειγμα, ο τύπος μας λέει ότι B = 105,8, οπότε θα εκτιμούσαμε ότι είχαν παραχθεί 106 άρματα μηνιαίως την εποχή εκείνη.

  Στην συγκεκριμένη περίπτωση,οι μαθηματικοί των Συμμάχων εκτιμούν ότι οι Γερμανοί είχαν παράγει 246 άρματα μηνιαίως μεταξύ Ιουνίου 1940 και Σεπτεμβρίου 1942. Από την άλλη ,οι εκτιμήσεις των συμμαχικών υπηρεσιών πληροφοριών είχαν εκτιμήσει την παραγωγή αρμάτων μηνιαίως σε 1.400. Όταν οι Σύμμαχοι έκαναν την απόβαση και νικήσαν τους Γερμανούς πήραν τα γερμανικά αρχεία παραγωγής μετά τον πόλεμο, διαπίστωσαν ότι είχαν τα γερμανικά εργοστάσια παρήγαγαν 245 άρματα μάχης το μήνα κατά τη διάρκεια αυτών των τριών ετών, σχεδόν ακριβώς αυτό που είχαν προβλέψει οι στατιστικολόγοι και λιγότερο από το 20% της εκτίμησης των κατασκόπων.Πόντος για την στατιστική! 

Περαιτέρω συνδέσμοι

                  

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...