 |
Caravaggio’s “The Cardsharps” (1594) |
Δυο φίλοι ο Αντώνης
και ο Βασίλης,έχουν πάνω σε ένα τραπέζι 89 κάρτες.Παίζουν ένα παιχνίδι και ο νικητής,θα πάρει στο τέλος όλες τις κάρτες.Ο κανόνας του παιχνιδιού είναι:
Ο καθένας παίρνει εναλλάξ από 1 έως 9 κάρτες.Όταν
τελειώσουν οι κάρτες,μετρούν τις κάρτες που έχουν.Ο Αντώνης κερδίζει αν οι δυο αριθμοί που προκύπτουν είναι πρώτοι
μεταξύ τους.Διαφορετικά κερδίζει ο Βασίλης.Πρώτος παίζει ο Αντώνης.
Ο Βασίλης όμως ισχυρίστηκε ότι το παιχνίδι είναι «στημενο»
σε βάρος του.Έχει δίκιο; Αιτιολόγηστε.
Λύση στην επικαιροποίηση του αρχείου των προβλημάτων του ιστολογίου τέλος Νοέμβριου
Αν οι δύο αριθμοί καρτών είχαν κοινό διαιρέτη διάφορο του 1, τότε αυτός θα ήταν διαιρέτης και του αθροίσματός τους, δηλαδή του 89. Αλλά ο 89 είναι πρώτος, άρα ο Αντώνης κερδίζει σε κάθε περίπτωση.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝαι Θανάση,προκριματικός νέων παλαιότερων ετών
Διαγραφή