«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 12 Ιανουαρίου 2020

153


2 σχόλια:

  1. Στη γενική περίπτωση, κάθε φορά που χαράζουμε μία καινούργια διαγώνιο, αυτή συνδέει δύο κορυφές που αμέσως πιο πριν ήταν:
    -και οι δύο άρτιες, οπότε τώρα γίνονται και οι δύο περιττές ή
    -και οι δύο περιττές, οπότε τώρα γίνονται και οι δύο άρτιες ή
    -η μία άρτια και η άλλη περιττή, οπότε τώρα γίνονται η πρώτη περιττή και η δεύτερη άρτια.
    Σε κάθε περίπτωση, οι 'αρτιότητες' του πλήθους τόσο των άρτιων όσο και των περιττών κορυφών δεν μεταβάλλονται με τη χάραξη μιας νέας διαγωνίου.
    Πριν χαράξουμε καμία διαγώνιο, έχουμε 2020 άρτιες και 0 περιττές κορυφές. Αφού λοιπόν αρχικά και οι μεν και οι δε ήταν άρτιες, θα παραμείνουν άρτιες μέχρι τέλους. Επομένως η απάντηση στο ερώτημα είναι όχι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ναι Θανάση,αναλλοίωτη ιδιότητα πάντα άρτιο πλήθος περιττών κορυφών.

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...