Ανάλεκτα για τον αριθμό 6

 Ανάλεκτα για τον έκτο των φυσικών

«Κάποιες φορές μάλιστα πίστευα σε περισσότερα από έξι ακατόρθωτα πράγματα πριν καν πάρω το πρωϊνό μου.»

                                                           Η Αλίκη στην χώρα των θαυμάτων, Λιούις Κάρολ

«Πρέπει να συνεχίσεις να αγωνίζεσαι ,πρέπει να ρισκάρεις την ζωή σου κάθε έξι μήνες, αν θέλεις να μείνεις ζωντανός.»

                                                                                         Ηλίας Καζάν

 

-Το 6 είναι ο δεύτερος σύνθετος αριθμός ,ο πρώτος όμως με διαφορετικούς παράγοντες ( 6=1x2x3)

-Ο επόμενος αριθμός μετά το 1 που δεν είναι δύναμη ενός πρώτου.

-Οι πυθαγόρειοι συνέδεαν το 6 με τον γάμο και την υγεία επειδή είναι το γινόμενο ενός άρτιου(2) και ενός περιττού (3), αριθμοί που αντιπροσώπευαν κατά την φιλοσοφία της σχολής θηλυκό και αρσενικό αντίστοιχα.

-Ισούται με το εμβαδό και την ημιπερίμετρο ορθογωνίου τρίγωνου με πλευρές 3,4,5.

-Το 6 είναι τέλειος αριθμός , διότι ισούται με το άθροισμα και το γινόμενο των παραγόντων του ( 6=1x2x3=1+2+3 ).

Ο Άγιος Αυγουστίνος (354-430) έγραψε για το 6 : «Το έξι είναι τέλειος αριθμός αφ ‘αυτού και όχι επειδή ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο σε εξι ημέρες, μάλλον το αντίστροφο ισχύει .Ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο σε έξι ημέρες επειδή ο αριθμός έξι είναι τέλειος ..»

Η πολιτεία του Θεού, Άγιος Αυγουστίνος

-Ο μοναδικός άρτιος τέλειος αριθμός που δεν ισούται με το άθροισμα διαδοχικών κύβων.

-Το 6 ισούται με το παραγοντικό του 3 (3!=1x2x3)

-Ο μοναδικός αριθμός που ισούται με το γινόμενο και το άθροισμα των ίδιων τριών αριθμών ( 6=1+2+3=1x2x3 )

- Η εξίσωση χ^3+y^3+z^3=6xyz έχει την μοναδική λύση x=1,y=2,z=3.

- Ο Ιάμβλιχος -νεοπλατωνικός φιλόσοφος που έζησε 3ο αιώνα μ.Χ- αναφέρει για το 6 το έξης αριθμητικό τρικ :

"Διάλεξε τρεις διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς ,με τον μεγαλύτερο τους πολλαπλάσιο του 3 . Πρόσθεσε τους , στην συνέχεια πρόσθεσε τα ψηφία του αποτελέσματος ,επανάλαβε την διαδικασία μέχρι να καταλήξεις σε μονοψήφιο αριθμό. Ο αριθμός θα είναι το 6."

Για παράδειγμα: 340,341,342

340+341+342=1023 , 1+0+2+3=6

-Οι 6 χορδές μιας κιθάρας .

-Οι 6 έδρες ενός ζαριού.

•Το ζάρι που έχει έξι…(Χιουμ.)

Σχήμα όγκου πολύεδρου λέγεται παν σχήμα όγκου με πολλές επιφανειακές έδρες , παράδειγμα το ζάρι που έχει έξι και για αυτόν λέγεται εξάεδρον, η πυραμίς της Αιγύπτου τετράδιον, ενώ το χαρτί της κολτσίνας και της ξέρης, με μια μόνον επιφανειακήν έδραν λέγεται έφεδρον αλλά, επειδή δεν έχει σχήμα όγκου, λέγεται και επίπεδρον.

Μαργαριτάρι από γραπτό εξετάσεων γεωμετρίας , Πάτρα,1990.

-Ένα πολύ γνωστό όργανο ναυτικής πλοήγησης ο εξάντας έχει ως μονάδα μέτρησης τις 60ο , το 1/6 του κύκλου.

-Έρευνες έχουν δείξει ότι οι περισσότεροι άνθρωποι παρ ότι υπάρχουν εκατομμύρια ιστότοποι σε ημερήσια βάση επισκέπτονται κατά μέσο όρο 6.

-Οι 6 ανάγλυφες κουκίδες σε κάθε τετραγωνάκι της γραφής Μπραιγ.

•Εξι γκόμενες αφράτες ,τραγούδι του 1940 απο τον Μάρκο Βαμβακάρη

                 

•Εξι χορδές έξι καρδιές ,τραγούδι του 1971 από τον Γρηγόρη Μπιθικώτση

                    

• Numerous Clausus 6%

Στην Ευρώπη του μεσοπολέμου θεσμοθετήθηκαν αντισημιτικοί νόμοι που περιόρισαν τις ελευθέριες των Εβραίων. Ο νόμος numerous claousus (κλειστός αριθμός στα λατινικά) ο οποίος περιόριζε της εισαγωγή των εβραίων στα πανεπιστήμιο στο 6% των φοιτητών.

• Η έκτη ώρα, η σιέστα και η..επανάσταση

Ξύπνησα όταν σήμανε σχεδόν η ώρα για την εσπερινή ακολουθία ,ένιωθα ναρκωμένος από τον ύπνο γιατί ο ύπνος την ημέρα είναι σαν το αμάρτημα της σάρκας: όσο περισσότερο το έχεες, τόσο πιο πολύ το θέλεις, ακόμη και αν νιώθεις δυστυχής ,χορτάτος και ταυτόχρονα νηστικός .

Ουμπέρτο Έκο, Το όνομα του Ρόδου

  Η έκτη ώρα, το μέσον της ημέρας, το μεσημέρι. Οι ρωμαίοι χώριζαν την ημέρα από την αυγή μέχρι το ηλιοβασίλεμα, σε δώδεκα ώρες, ίσες μεταξύ τους όμως άνισες σε ότι αφορά τις εποχές. Στα Λατινικά,η έκτη ώρα προφέρεται sexta ,ρίζα και της λέξης σιέστα, ο μεσημβρινός ύπνος που διαρκεί από μερικά λεπτά μέχρι πολλές ώρες. Σημειώνω ,ότι,το μεσημέρι σηματοδοτεί το σημείο ζενίθ της τροχιάς του ήλιου μέσα στην ημέρα, γεγονός που εξηγεί γιατί πολλές τελετουργίες συνδεδεμένες με την λατρεία του ήλιου πραγματοποιούνται αυτήν την ώρα καθώς επίσης και γιατί σε άλλες θρησκείες την θεωρούν κατάλληλη για την βασκανία. Το Ισλάμ αποτρέπει τους πιστούς του προφήτη να προσεύχονται αυτήν την ασεβή ώρα που διατίθεται στους λάτρεις του ήλιου. Αν είσαστε αιχμάλωτος των Αζτέκων μάλλον θα τρέματε την έκτη ώρα καθώς το μεσημέρι είναι η κατάλληλη στιγμή για θυσίες. Ενώ στην ελληνική μυθολογία οι νύμφες τριγυρίζουν το μεσημέρι και επιχειρούν να παρασύρουν τον πάνα στο χορό τους. Η έκτη ώρα της προβλεπόμενης σιέστας,διατυπώνει μια αρκούντως επαναστατική και ριζοσπαστική άποψη για τα ήθη της εποχής. Η σιέστα στο σύγχρονο κόσμο, που υποτάσσεται αμείλικτα στο ρολόι και στο ρητό ο χρόνος είναι χρήμα, μεταλλάσσεται είναι μια πράξη χειραφέτησης που επανιδιοποιεί το χρόνο μας. Απολύτως αιρετικά,στις μέρες μας ,ο υπναράς γάτος Γκαρφιλντ διαδέχεται τον Τσε Γκεβάρα καθώς η σιέστα είναι μια πράξη επανάστασης εναντία στην παγκοσμιοποίηση του χρόνου, παράγωγο των επιταγών της αγοράς για την μεγίστη αποδοτικότητα των εργαζομένων. Στην Ελλάδα δεν τίθεται θέμα,πολλοί δεν εργάζονται και ο ελεύθερος χρόνος ενοχοποιείται καθώς δεν μπορούν να βιοποριστούν,ενώ αυτοί που εργάζονται το κάνουν συνεχώς και αδιάλειπτα για ψίχουλα κοιτώντας τους εργοδότες τους με βλέμματα ευγνωμοσύνης. Ο πρόσφατα δολοφονημένος ευθύγραμμος Wollinski έγραφε δηκτικά :

«Σε ένα κόσμο όπου δεν υπάρχει δουλειά για όλο τον κόσμο, όποιος σκοτώνεται στην δουλειά είναι ανήθικος.»

Ο Μοντεσκιέ έγραφε στο πνεύμα των νόμων του ότι οι άνθρωποι στην νότια Ευρώπη ρέπουν προς τον στοχασμό,την ρέμβη και την φιλοσοφική ενατένιση.Το αποδίδει στο ζεστό κλίμα και ίσως δεν έχει άδικο.

Στην Ισπανία, η σιέστα έχει αποκτήσει τους οργανωμένους οπαδούς της και οργανώνουν ακόμα και διαγωνισμό με χρηματικό έπαθλο 1000 ευρώ. Η Εθνική Ένωση των Φίλων του μεσημβρινού ύπνου (National Association of Friends of the Siesta) που πραγματοποίησε πρόσφατα το πρώτο εθνικό πρωτάθλημα σιέστας στη Μαδρίτη.Παρότι σε άρθρο της τονίζεται ότι η οικονομική κρίση δυσχεραίνει την επίδοση των ισπανών στην πατροπαράδοτη συνήθεια του μεσημβρινού ύπνου. Υμνωδός και απόλυτος ζηλωτής του μεσημβρινού ύπνου, ο Τιερύ Πακό –συγγραφέας ενός εξαίρετου σχετικού δοκιμίου –αναδεικνύει το ριζοσπαστισμό και την επαναστατικότητα της σιέστας.

Άρα για να αλλάξετε τον κόσμο, μην πετάτε μολότοφ αρκεί να αλλάξετε.. πλευρό.

• Έξι Σημαντικά Τοπία

Oι ορθολογιστές φορούν τετράγωνα καπέλα/μελετούν σε τετράγωνα δωμάτια/ κοιτάζοντας το πάτωμα ,/κοιτάζοντας το ταβάνι./Περιορίζουν τους εαυτούς τους/ σε ορθογώνια τρίγωνα./Εάν, δοκίμαζαν ρομβοειδή/ κώνους/κυματιστές γραμμές ,/ ελλείψεις /όπως για παράδειγμα η έλλειψη της ημισελήνου /οι ορθολογιστές θα φορούσαν/σομπρέρο.

Απόσπασμα από το ποίημα Έξι Σημαντικά Τοπία (1971) του ποιητή Ουάλλας Στήβενς

•Μια λίστα για τα έξι βασικά βήματα της διδασκαλίας από τον…Bruce Lee

1.Το να προσφέρεις κίνητρα στον μαθητή.

2.Το να καταφέρεις να κρατήσεις εντελώς την προσοχή του.

3.Το να ενθαρρύνεις την πνευματική δραστηριότητα (την σκέψη)-συζητήσεις , ερωτήσεις ,διαλέξεις.

4.Το να δημιουργήσεις μια καθαρή εικόνα του υλικού που πρόκειται να διδαχτεί-το να το παρουσιάσεις.

5.Το να αναπτύξεις την κατανόηση της σημασίας, τις επιπλοκές και την πρακτική εφαρμογή του υλικού το οποίο παρουσιάζεται (ξεκάθαροι στόχοι)

6.Το να επαναλάβεις τα προηγούμενα πέντε βήματα μέχρις ότου ο εκπαιδευόμενος μάθει.

Από τις Αιχμηρές σκέψεις του Bruce Lee.

• Τα έξι στάδια μετάλλαξης ενός μαθηματικού προβλήματος σε διάστημα μισού αιώνα. (χιουμ.)

1960-1970

Ένας χωρικός πουλά ένα σακί πατάτες για 100 δραχμές .Το κόστος είναι 3/5 της τιμής πώλησης. Πόσο είναι το κέρδος του;

1971-1975

Ένας χωρικός πουλά ένα σακί πατάτες για 100 δραχμές .Το κόστος είναι τα 3/5 της τιμής πώλησης,δηλαδή 60 δραχμές.Πόσο είναι το κέρδος του.

1975-1980

(Μοντέρνα μαθηματικά) Ένας χωρικός ανταλλάσσει ένα σύνολο Π από πατάτες με ένα σύνολο Χ από χρήματα. Σε απολύτους αριθμούς το σύνολο Χ έχει 100 στοιχεία Σ, που το καθένα αντιστοιχεί σε μια μονάδα της δραχμής. Σχεδίασε 100 κουκίδες που παριστάνουν τα στοιχεία Σ του συνόλου Χ. Το σύνολο Κ του κόστους παράγωγης απαρτίζεται από 40 κουκίδες λιγότερες από εκείνες του συνόλου Χ. Σχεδίασε το Κ ως υποσύνολο του Χ και απάντησε σωστά στο ερώτημα: Πόσο είναι σε απόλυτους αριθμούς το σύνολο του κέρδους;

1981-1989

Ένας χωρικός πουλά ένα σακί πατάτες για 100 δραχμές .Το κόστος παραγωγής είναι 60 δραχμές και το κέρδος του 40 δραχμές .Υπογράμμισε την λέξη πατάτες και συζήτησε το θέμα με τους συμμαθητές σου.

1990-2000

Ένας στυγνος καπιταλιστης αρπαζει 40 δραχμες για ένα σακι πατταες. Αναλυσε αυτό το κιμενο σε αναζιτισι του λαθους που εχι, γραμματικο η στιν στικσι,και μετα εξεφρασε την αποπσι σου πάνο σε αυτή τι μεθοδο πλουτισμου.

2000-2015

Ένας χωρικός πουλά ένα σακί πατάτες 10 ευρώ και το κόστος παραγωγής είναι τα 6/5 της τιμής πώλησης, το 1/5 του κόστους επιδοτείται από κοινοτικά κονδύλια. Να κάνετε ομάδες εργασίας ανά τρεις μαθητές με την χρήση υπολογιστή τσέπης και έρευνα στο διαδίκτυο, να υπολογίσετε το κέρδος του χωρικού. Να δημοσιεύσετε το αποτέλεσμα στο facebook και να μετρήσετε τα like. Τα μέλη της ομάδας εργασίας με τα πιο έγκυρα αποτελέσματα θα έχουν το μοναδικό προνόμιο να στείλουν βιογραφικά για την θέση υπαλλήλου σουπερμάρκετ γνώστης αλυσίδας.Το θέμα ενσωματώθηκε στην περίφημη τράπεζα