«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Δευτέρα 19 Ιουνίου 2023

Οι μεγάλοι αριθμοί και το σκάκι

  

 

 Ο μύθος λέει ότι η εφεύρεση του σκακιού έγινε στην αρχαία Ινδία από έναν σοφό, τον Sessa, o oποίος καθόρισε τους κανόνες του παιχνιδιού και δώρισε το νέο παιχνίδι στο βασιλιά Sheram. Ευχαριστημένος ο βασιλιάς από το νέο παιχνίδι ζήτησε από τον Sessa να επιλέξει όποια αμοιβή επιθυμούσε. Ο σοφός του ζήτησε να πληρωθεί σε είδος με ρύζι κατά  τον εξής τρόπο: 1 κόκκο ρύζι για το πρώτο τετράγωνο της σκακιέρας, 2 για το δεύτερο, 4 για το τρίτο, και ούτω καθεξής, βάζοντας σε κάθε τετράγωνο της σκακιέρας τον διπλάσιο  αριθμό από κόκκους του γειτονικού τετραγώνου.

 Ο βασιλιάς ζήτησε να φέρουν ένα τσουβάλι με ρύζι για να δώσει την αμοιβή του Sessa. Ξεκίνησε  να βάζει τους κόκκους στη σκακιέρα. Όμως σύντομα κατάλαβε ότι ακόμα και η αμύθητη περιουσία του δεν αρκούσε για να τον πληρώσει. Συνειδητοποίησε ότι όταν έφτανε στο εικοστό πρώτο τετράγωνο θα χρειαζόταν περίπου ένα  εκατομμύριο κόκκους ρυζιού, στο τριακοστό πρώτο  ένα  δισεκατομμύριο κόκκους, στο τεσσαρακοστό πρώτο 1 τρισεκατομμύριο, και πάει λέγοντας. Για να πληρώσει τον Sessa  θα χρειαζόταν περίπου 1 τρισεκατομμύριο τόνους ρυζιού,  δηλαδή περισσότερους τόνους από όσο ρύζι παράγει η Κίνα σε 7000 χρόνια, με βάση την περσινή της παραγωγή!

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...