Η απολογία ενός μαθηματικού

 #Σανσημερα

Σαν σήμερα, το 1947, πέθανε ο διακεκριμένος Άγγλος μαθηματικός Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι (1877–1947), την ημέρα που ήταν να του απονεμηθεί το Μετάλλιο Copley από τη Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου.

Ο G. H. Hardy υπήρξε ένας από τους πιο κομψούς —και ταυτόχρονα πιο πεισματάρηδες— εκπροσώπους των καθαρών μαθηματικών. Ένας Άγγλος μαθηματικός που λάτρευε τη θεωρία αριθμών και την ανάλυση όσο άλλοι αγαπούν το τσάι των πέντε. Οι περιοχές στις οποίες ασχολήθηκε είναι εντυπωσιακά πολλές: διοφαντική ανάλυση, αποκλίνουσες σειρές, σειρές Φουριέ, η μυστηριώδης συνάρτηση ζήτα του Ρήμαν, ακόμη και η κατανομή των πρώτων αριθμών. Με λίγα λόγια, όπου υπήρχε κάτι δύσκολο και κομψό, θα έβρισκες τον Hardy σκυμμένο από πάνω του.

Παρότι ο ίδιος δήλωνε με κάθε ευκαιρία ότι απεχθάνεται τα εφαρμοσμένα μαθηματικά — «βρόμικη δουλειά», θα έλεγε κανείς — στα νιάτα του συνέβη το… ατύχημα να διατυπώσει έναν θεμελιώδη νόμο της γενετικής πληθυσμών. Το 1908 έγραψε μια απλή, σχεδόν αθώα σχέση που έδειχνε πώς τα κυρίαρχα και υπολειπόμενα γονίδια παραμένουν σταθερά σε έναν μεγάλο πληθυσμό. Ο ίδιος το θεώρησε τόσο ασήμαντο που πιθανότατα το ξέχασε την επόμενη μέρα.

Αλλά η βιολογία είχε άλλη γνώμη: το αποτέλεσμα αποδείχθηκε εξαιρετικά σημαντικό, κυρίως στη μελέτη των ομάδων αίματος. Επειδή την ίδια ιδέα διατύπωσε ανεξάρτητα και ο Βάινμπεργκ, το αποτέλεσμα ονομάστηκε αρχή Hardy–Weinberg — κάτι που σίγουρα θα ενόχλησε τον Hardy, αφού θύμιζε λίγο… εφαρμοσμένα μαθηματικά.

Ο Χάρντι πέθανε την ημέρα που ήταν να του απονεμηθεί το Μετάλλιο Copley από τη Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου· μια ένδειξη ότι η ζωή έχει μερικές φορές παράξενο χιούμορ.

Η θρυλική σχέση με τον Ραμανούτζαν

Το 1914 ο Hardy γνώρισε τον Σρινιβάσα Ραμανούτζαν — κι αν οι δυο τους ήταν μαθηματικές συναρτήσεις, τότε η συνάντησή τους ήταν σίγουρα «εκρηκτική σύγκλιση». Ο Hardy αναγνώρισε σχεδόν ακαριαία την ιδιοφυΐα του αυτοδίδακτου Ινδού, και γρήγορα έγιναν στενοί συνεργάτες.

Όταν ο Πώλ Έρντος τον ρώτησε ποιο θεωρεί το μεγαλύτερο επίτευγμά του, ο Hardy απάντησε χωρίς δεύτερη σκέψη:

«Η ανακάλυψη του Ραμανούτζαν.»

Αργότερα, σε μια διάλεξη, είπε συγκινημένος:

«Η σχέση μου μαζί του είναι το μοναδικό ρομαντικό επεισόδιο της ζωής μου.»

Για έναν άνθρωπο τόσο αυστηρό, αυτό είναι σχεδόν… ερωτική εξομολόγηση.

Η φοβία για τα αεροπλάνα και το “κόλπο” με τον Θεό

Ο Hardy φοβόταν τα αεροπλάνα όσο και τα εφαρμοσμένα μαθηματικά — ίσως και λίγο περισσότερο. Πίστευε επίσης ότι ο Θεός ήταν κάπως… ανταγωνιστικός μαζί του. Αυτό το εκρηκτικό μείγμα οδήγησε σε ένα από τα πιο διάσημα περιστατικά της ζωής του.

Πριν πετάξει για τη Γαλλία, είπε στην οικονόμο του ότι άφησε ένα εξαιρετικά σημαντικό σημείωμα στο γραφείο του. Το σημείωμα έγραφε:

«Έχω ανακαλύψει μια απλή απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά.

Λεπτομέρειες με την επιστροφή!»

Όταν ο Hardy επέστρεψε σώος και αβλαβής, συνάδελφοι και μαθηματικοί τον περικύκλωσαν απαιτώντας την απόδειξη. Εκείνος γέλασε και απάντησε:

«Α, αυτό; Ήταν ασφαλιστικό τρικ. Υπέθεσα πως ο Θεός δεν θα με άφηνε να πεθάνω παίρνοντας αδικαιολόγητη δόξα για τόσο μεγάλο επίτευγμα.»

Αν μη τι άλλο, η μαθηματική λογική του παρέμενε αψεγάδιαστη.

Η “Απολογία ενός μαθηματικού”

  Το πιο γνωστό έργο του εκτός αυστηρά μαθηματικών κύκλων είναι το δοκίμιο

«Η απολογία ενός μαθηματικού» (A Mathematician’s Apology, 1940).

Σε αυτό ο Hardy δεν κάνει μαθηματικούς υπολογισμούς· κάνει κάτι πιο δύσκολο:

προσπαθεί να εξηγήσει γιατί τα μαθηματικά είναι όμορφα.

Με λόγο ποιητικό και στοχαστικό, υπερασπίζεται την καθαρή μαθηματική δημιουργία, τη χαρά της ανακάλυψης και την πνευματική αισθητική της σκέψης.

 Παράλληλα, αποκαλύπτει έναν βαθύ, προσωπικό φόβο: ότι τα δημιουργικά του χρόνια τελειώνουν. Η «Απολογία» είναι εξομολόγηση, μανιφέστο και ύμνος στην ομορφιά των μαθηματικών — και παραμένει μέχρι σήμερα ένα από τα πιο σημαντικά κείμενα για το τι σημαίνει να είσαι μαθηματικός.