#Σανσημερα
1504. Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι βρίσκεται σε μία από τις πιο δημιουργικές αλλά και βασανιστικές περιόδους της ζωής του. Έχοντας βυθιστεί ολοκληρωτικά σε μια εμμονική αναζήτηση για τον τετραγωνισμό του κύκλου, περνάει αμέτρητες ώρες σκυμμένος πάνω από χαρτιά, διαβήτες και μελάνια. Η εμμονή αυτή δεν ήταν τυχαία· πιθανότατα είχε ριζώσει μέσα του ήδη από τα χρόνια της συνεργασίας του με τον μαθηματικό και θεολόγο Λούκα Πατσιόλι, όταν, μεταξύ 1492 και 1494, εργάστηκε εντατικά πάνω στις περίφημες εικονογραφήσεις του De Divina Proportione. Το έργο εκείνο, αφιερωμένο στη γεωμετρία, τις αναλογίες και την αρμονία των σχημάτων, είχε φυτέψει στον νου του Λεονάρντο την πεποίθηση ότι η φύση υπακούει σε βαθύτερους, μαθηματικούς νόμους, τους οποίους ο καλλιτέχνης και ο επιστήμονας οφείλουν να αποκρυπτογραφήσουν.
Σε ένα από τα σημειωματάριά του, δίπλα σε λεπτομερή σχέδια κύκλων, τριγώνων και καμπυλόγραμμων σχημάτων, γράφει το χαρακτηριστικό σημείωμα:
«Τη νύχτα της ημέρας του Αγίου Ανδρέα έφτασα στο τέλος με τον τετραγωνισμό του κύκλου· και ήταν το τέλος του φωτός και το τέλος της νύχτας και του χαρτιού πάνω στο οποίο έγραφα».
Η φράση αυτή, ποιητική και αινιγματική, δημιουργεί από τότε έως σήμερα ερωτήματα. Είχε άραγε αποφασίσει να εγκαταλείψει την αναζήτηση, πιστεύοντας πως το πρόβλημα ήταν αδιέξοδο; Σταματούσε απλώς εξαιτίας της εξάντλησης μιας μακράς νύχτας εργασίας; Ή, ακόμα πιο ενδιαφέρον, μήπως για μια στιγμή πίστεψε ότι είχε φτάσει σε λύση; Οι ιστορικοί παραμένουν διχασμένοι, όμως όλοι συμφωνούν πως εκείνη η νύχτα σημάδεψε ένα ενδιάμεσο σημείο στη μακρά του προσπάθεια να κατανοήσει το μυστικό της αναλογίας μεταξύ κύκλου και τετραγώνου.
Αν και ο Λεονάρντο δεν ανακάλυψε κάτι πραγματικά νέο στη μαθηματική θεωρία, η εργασία του δεν ήταν αδιάφορη. Μελετώντας λεπτομερώς τις καμπύλες και τις επιφάνειες, κατέληξε να επανανακαλύψει μια Πυθαγόρεια σχέση σχετική με τους μηνίσκους — καμπυλόγραμμα σχήματα που σχηματίζονται από την τομή δύο κύκλων. Οι μηνίσκοι αυτοί είχαν περιγραφεί ήδη από τον μεγάλο Άραβα μαθηματικό Αλχαζέν τον 10ο αιώνα, ο οποίος, στην προσπάθειά του να κατανοήσει το πρόβλημα της τετραγωνιμότητας, είχε δείξει ότι το άθροισμα των εμβαδών δύο συγκεκριμένων μηνίσκων μπορεί να ισούται ακριβώς με το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου. Η ιδέα αυτή, που ριζώνει στην Πυθαγόρεια παράδοση και συνδέεται με την επίλυση του διάσημου θεωρήματος του Πυθαγόρα μέσω καμπυλόγραμμων σχημάτων, αποτελεί ένα από τα πιο εντυπωσιακά παραδείγματα όπου η καμπυλότητα οδηγεί σε αποτελέσματα καθαρά «ευθύγραμμα».
Οι μηνίσκοι του Αλχαζέν αποτελούν, με τη σειρά τους, απόηχο μιας ακόμα παλαιότερης ελληνικής εμμονής: της προσπάθειας τετραγωνισμού του κύκλου. Το πρόβλημα αυτό, από την κλασική αρχαιότητα έως και την Αναγέννηση, υπήρξε σύμβολο της ανθρώπινης επιθυμίας να υποτάξει τη φύση στους κανόνες της λογικής. Οι Έλληνες μαθηματικοί προσπάθησαν, με κανόνα και διαβήτη και μόνο, να κατασκευάσουν ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με αυτό ενός δοσμένου κύκλου. Παρά τις λαμπρές προσπάθειες, η λύση αποδείχθηκε ανέφικτη· όμως χρειάστηκε να φτάσουμε στον 19ο αιώνα, με την απόδειξη ότι ο αριθμός π είναι υπερβατικός, για να γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι αδύνατος στα αυστηρά πλαίσια της κλασικής γεωμετρίας.
Μέσα σε αυτήν τη μακραίωνη ιστορική διαδρομή, η αναζήτηση του Λεονάρντο μοιάζει ταυτόχρονα προσωπική και συλλογική. Προσωπική, επειδή αντανακλούσε τον δικό του αγώνα να συλλάβει τη βαθύτερη δομή του σύμπαντος. Συλλογική, επειδή αποτελεί έναν κρίκο σε μια αλυσίδα μαθηματικών, φιλοσόφων, καλλιτεχνών και στοχαστών που, επί αιώνες, έβλεπαν στο πρόβλημα αυτό κάτι περισσότερο από μια γεωμετρική άσκηση: έβλεπαν ένα σύμβολο της ανθρώπινης ανάγκης για κατανόηση, αρμονία και τάξη.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου