#Σανσημερα #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο Σαν σήμερα, το 1992 πέθανε ο Μόρις Κλάιν.
Ο Μόρις Κλάιν (1908–1992) υπήρξε μία από τις πιο εμβληματικές μορφές της αμερικανικής μαθηματικής παιδείας του 20ού αιώνα. Δεν ήταν απλώς ένας διακεκριμένος μαθηματικός· ήταν ένας παθιασμένος δάσκαλος, ιστορικός των μαθηματικών και συγγραφέας που αφιέρωσε τη ζωή του στο να γεφυρώσει το χάσμα ανάμεσα στην επιστήμη και το ευρύ κοινό.
Γεννημένος στο Μπρούκλιν της Νέας Υόρκης και μεγαλωμένος στις συνοικίες του Κουίνς, ο Κλάιν σπούδασε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, όπου ολοκλήρωσε όλες τις πανεπιστημιακές του σπουδές, από το πτυχίο έως το διδακτορικό του. Στα νεανικά του χρόνια ασχολήθηκε με την καθαρή μαθηματική έρευνα, όμως η γνωριμία του με τον σπουδαίο μαθηματικό Richard Courant τον οδήγησε σε μια βαθιά αλλαγή προσανατολισμού: πείστηκε ότι τα μαθηματικά οφείλουν πρωτίστως να φωτίζουν και να ερμηνεύουν τον πραγματικό κόσμο.
Κατά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο υπηρέτησε στο Σώμα Διαβιβάσεων του αμερικανικού στρατού. Στο ερευνητικό εργαστήριο του Μπέλμαρ στο Νιου Τζέρσεϊ εργάστηκε στην ανάπτυξη της τεχνολογίας ραντάρ, ενός από τα σημαντικότερα τεχνολογικά επιτεύγματα του πολέμου. Η εμπειρία αυτή τον έστρεψε οριστικά προς τις εφαρμογές των μαθηματικών στη φυσική και στη μηχανική.
Μετά τον πόλεμο επέστρεψε στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, όπου ίδρυσε και διηύθυνε επί δύο δεκαετίες ερευνητική μονάδα αφιερωμένη στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα και τις εφαρμογές τους. Παράλληλα, δίδαξε γενιές φοιτητών και αναδείχθηκε σε έναν από τους πιο γνωστούς υπερασπιστές της ποιοτικής μαθηματικής εκπαίδευσης.
Ο Κλάιν έγινε ιδιαίτερα γνωστός για τη μαχητική του κριτική απέναντι σε αφηρημένες τάσεις της μαθηματικής διδασκαλίας. Πίστευε ότι οι μαθητές πρέπει πρώτα να κατανοούν γιατί τα μαθηματικά είναι χρήσιμα και πώς συνδέονται με τα προβλήματα της ζωής, της επιστήμης και της τεχνολογίας. Θεωρούσε ακόμη ότι η μαθηματική έρευνα δεν πρέπει να απομονώνεται σε έναν κόσμο αφηρημένων συμβόλων, αλλά να συμβάλλει ουσιαστικά στην κατανόηση της φύσης και στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων.
Με τα βιβλία του για την ιστορία των μαθηματικών, τη φιλοσοφία της επιστήμης και τη διδασκαλία, άφησε μια κληρονομιά που ξεπερνά τα όρια του ακαδημαϊκού χώρου. Για τον Κλάιν, τα μαθηματικά δεν ήταν απλώς ένα σύνολο τύπων και θεωρημάτων· ήταν ένα από τα μεγαλύτερα πνευματικά επιτεύγματα του ανθρώπινου πολιτισμού.
Η κριτική του για τα μοντέρνα μαθηματικά
Η μεταρρύθμιση της «Μοντέρνων μαθηματικών» (New Math) αναπτύχθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες από τις αρχές της δεκαετίας του 1950 και γνώρισε ευρεία διάδοση τη δεκαετία του 1960, με στόχο τον εκσυγχρονισμό της μαθηματικής εκπαίδευσης. Ξεκίνησε μέσα από πανεπιστημιακές και εκπαιδευτικές πρωτοβουλίες, όπως το πρόγραμμα του Max Beberman στο Πανεπιστήμιο του Ιλινόις και οι εργασίες του College Entrance Examination Board, ενώ επιταχύνθηκε μετά την εκτόξευση του Σπούτνικ το 1957, που προκάλεσε έντονη ανησυχία για το επίπεδο της αμερικανικής επιστημονικής εκπαίδευσης. Η ίδρυση της ομάδας SMSG το 1958, οι διεθνείς συζητήσεις για την ανανέωση των μαθηματικών προγραμμάτων και οι πιο ριζοσπαστικές προτάσεις των αρχών της δεκαετίας του 1960 οδήγησαν στην ευρεία εφαρμογή νέων αναλυτικών προγραμμάτων στα σχολεία. Μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1970, η μεταρρύθμιση είχε επηρεάσει εκατομμύρια μαθητές και είχε καθιερωθεί ως το κυρίαρχο πρότυπο διδασκαλίας, προκαλώντας παράλληλα έντονες συζητήσεις και κριτικές, όπως εκείνες του Morris Kline.
Ο Morris Kline υποστήριξε ότι η αποτυχία της «μοντέρνων μαθηματικών » (New Math) στη διδασκαλία της πρόσθεσης οφείλεται κυρίως στην αντικατάσταση της πρακτικής και διαισθητικής μάθησης από μια υπερβολική εμμονή στη λογική αυστηρότητα, την αφαίρεση και την αξιωματική θεμελίωση.
Σύμφωνα με τις πηγές, οι βασικοί λόγοι της αποτυχίας αυτής είναι οι εξής:
• Εμμονή στις αξιωματικές ιδιότητες: Αντί οι μαθητές να μαθαίνουν πώς να προσθέτουν, εξαναγκάζονταν να αιτιολογούν κάθε βήμα χρησιμοποιώντας αξιώματα, όπως την αντιμεταθετική, την προσεταιριστική και την επιμεριστική ιδιότητα. Για παράδειγμα, στην ερώτηση «γιατί 2+3=3+2 ;», η απάντηση «επειδή και τα δύο κάνουν 5» θεωρούνταν λάθος από τους δασκάλους της μοντέρνας μαθηματικής, οι οποίοι απαιτούσαν την απάντηση: «λόγω της αντιμεταθετικής ιδιότητας της πρόσθεσης».
• Πολύπλοκοι τυπικοί ορισμοί: Απλές πράξεις γίνονταν αδικαιολόγητα περίπλοκες μέσω τυπικών ορισμών. Η πρόσθεση 9+2=11διδασκόταν ως εξής:9+=9+(1+1)=(9+1)+1=10+1=11 , όπου κάθε βήμα έπρεπε να δικαιολογηθεί από τον ορισμό των αριθμών 2, 10 και 11, καθώς και από την προσεταιριστική ιδιότητα.
• Διάκριση μεταξύ «αριθμού» και «αριθμητικού συμβόλου»: Η μοντέρνα μαθηματική εισήγαγε σχολαστικές διακρίσεις, όπως ότι το σύμβολο «7» δεν είναι αριθμός αλλά το όνομα ενός αριθμού (numeral). Αυτή η ακριβολογία μπέρδευε τα παιδιά και τα αποθάρρυνε, καθώς δεν μπορούσαν να καταλάβουν την ουσία του αριθμού.
• Πρόωρη αφαίρεση: Το πρόγραμμα προσπάθησε να διδάξει την πρόσθεση μέσα από τη θεωρία συνόλων και τις αφηρημένες δομές (όπως οι «ομάδες» και τα «σώματα»), πριν οι μαθητές αποκτήσουν αρκετή εμπειρία με συγκεκριμένα παραδείγματα.
Η ανθρώπινη νόηση κατακτά την αφαίρεση μόνο μετά από μακρόχρονη ενασχόληση με το συγκεκριμένο.
• Απομόνωση από τον πραγματικό κόσμο: Η πρόσθεση παρουσιαζόταν ως μια εσωτερική διαδικασία των μαθηματικών που παράγεται από τον εαυτό της, αγνοώντας ότι ιστορικά η μαθηματική σκέψη αναπτύχθηκε μέσα από φυσικές καταστάσεις και πραγματικά προβλήματα. Ένα παιδί μπορεί να καταλάβει ότι 5 μήλα και 3 μήλα κάνουν 8 μήλα, αλλά η μοντέρνα μαθηματική επέμενε ότι «δεν έχει σημασία αν είναι μήλα ή αχλάδια, λόγω της αντιμεταθετικής ιδιότητας», αποκόπτοντας τη γνώση από το νόημά της.
Ακόμη και πρωτοπόροι του κινήματος των Μοντέρνων μαθηματικών , όπως ο καθηγητής Max Beberman, παραδέχθηκαν τελικά ότι υπήρχε κίνδυνος να δημιουργηθεί μια γενιά παιδιών που δεν θα ήξεραν πώς να κάνουν απλούς αριθμητικούς υπολογισμούς, επειδή η διδασκαλία αγνόησε κάθε παιδαγωγική αρχή.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου